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    四川省2020届高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题(考试版).doc

    • 文档编号:500144       资源大小:470KB        全文页数:4页
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    四川省2020届高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题(考试版).doc

    1、 四川省 2017 级高三大数据精准教学第一次统一监测 文科数学 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. 1.已知集合 019Axx ,1,2,6,10B ,则AB ( ) A. 1,2 B. 2,6 C. 1,2,6 D. 2,6,10 2.若复数z满足i2iz ,则z ( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 3.已知0a且1a ,函数 1 log,0 31,0 a x xa x f x x ,若 3f a ,则fa(

    2、) A. 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 8 9 4.已知向量3,1a , 3, 1b ,则a与b的夹角为( ) A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 5.函数 cos 22 xx x f x 部分图像大致为( ) A. B. C. D. 6.已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的焦距是虚轴长的 2倍,则双曲线的渐近线方程为( ) A. 3 3 yx B. 3yx C. 1 2 yx D. 2yx 7.“ 4 sin2 5 ”是“tan2”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.“完全数”是一些特殊的

    3、自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身.古希腊数 学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6 和 28,进一步研究发现后续三个完全数”分别为 496,8128,33550336,现将这五个“完全数”随机分为两组,一组 2 个,另一组 3个,则 6 和 28不在同一组 的概率为( ) A 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 9.曲线 3 1 2ln 3 yxx上任意一点处的切线斜率的最小值为( ) A. 3 B. 2 C. 3 2 D. 1 10.正三棱柱 111 ABCABC中, 1 2AAAB,D是BC的中点,则异面直线AD与 1 AC所成

    4、的角为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 11.已知直线l:320xy与圆O: 22 4xy交于A,B两点,与l平行的直线 1 l与圆O交于M, N两点,且OAB与OMN的面积相等,给出下列直线 1 l: 32 30xy,320xy, 320xy,32 30xy.其中满足条件的所有直线 1 l的编号有( ) A. B. C. D. 12.已知函数 sin0 6 f xAxaaA 在区间 7 0, 3 有三个零点 1 x, 2 x, 3 x,且 123 xxx,若 123 5 2 3 xxx ,则 f x的最小正周期为( ) A. 2 B. 2 3 C. D. 4 3 二、填空题:本

    5、题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13.已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上,圆柱的高和球半径均为 2,则该圆柱的底面半径为 _. 14.已知x,y满足约束条件 0, 1, 22, x xy xy 则z xy 的最大值为_. 15.已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,2a , 3 sin 3 A ,6b,则ABC的 面积为_. 16.已知椭圆C: 22 22 10 xy ab ab 的左,右焦点分别为 1 F, 2 F,过 1 F的直线交椭圆C于A,B两 点,若 2 90ABF,且 2 ABF的三边长 2 BF,AB, 2

    6、AF成等差数列,则C的离心率为_. 三、解答题:共三、解答题:共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题,每个题为必考题,每个 试题考生都必须作答试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. 17.已知数列 n a各项均为正数,且满足 22 120 nn anann. (1)求 1 a, 2 a及 n a的通项公式; (2)求数列2 n a 的前n项和 n S. 18.语音交互是人工智能的方向之一,现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司 的“

    7、小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱,它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某 经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度, 从某地区随机抽取了 100 名购买“小爱同学” 和 100 名购买“天猫精灵”的人,具体数据如下: “小爱同学”智能音箱 “天猫精灵”智能音箱 合计 男 45 60 105 女 55 40 95 合计 100 100 200 (1)若该地区共有 13000人购买了“小爱同学”,有 12000人购买了“天猫精灵”,试估计该地区购买“小爱同 学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人? (2)根据列联表,能否有 95%的把握认为购买“小爱同学”、

    8、“天猫精灵”与性别有关? 附: 2 2 n adbc K abcdacbd 2 P Kk 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.如图,四棱锥PABCD中,四边形ABCD是矩形,3AB ,2AD , PAD 为正三角形,且平 面PAD 平面ABCD,E、F分别为PC、PB的中点. (1)证明:/ /EF平面PAD; (2)求几何体ABCDEF的体积. 20.在平面直角坐标系xOy中,直线10ykxk与抛物线C: 2 40xpy p交于A,B两点,且 当1k 时,8AB . (1)求p的值; (2)设线段AB中点为M,抛物线C在点A处的切线与C的准线交于点N,证明:/ /MNy轴. 21.已知函数 1 exf xxa ,aR. (1)讨论 f x的单调性; (2)当1a 时,证明: ln1f xaaa. 22.在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 3 ,0, 2 2sin 6 1,. 2 (1)求曲线C与极轴所在直线围成图形的面积; (2)设曲线C与曲线 1 sin 2 交于A,B两点,求AB. 23.设x,y,zR ,2z xym (1)若 222 23xyz的最小值为 4,求m的值; (2)若 222 1 41 2 xyz,证明:1m或m1.


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