1、第八章第八章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流 基本概念基本概念孔口出流孔口出流 :在盛有流体的容器壁上开一孔口，流体会通过在盛有流体的容器壁上开一孔口，流体会通过孔口流出容器的流动现象。孔口流出容器的流动现象。0011ccHdl1.1.按孔口大小划分按孔口大小划分小孔口出流小孔口出流10Hd 大孔口出流大孔口出流10Hd 8.1 8.1 孔孔 口口 出出 流流2.2.按时间条件划分按时间条件划分恒定出流：恒定出流：孔口处的水头孔口处的水头 H 保持不变保持不变非恒定出流：非恒定出流：孔口处的水头孔口处的水头 H 随时间改变随时间改变3.3.按孔口出口条件划分按孔口出口条件划分
2、自由出流：自由出流：孔口出流进入空气中的出流。孔口出流进入空气中的出流。淹没出流：淹没出流：孔口出流不是进入空气，而是进入另一部分流孔口出流不是进入空气，而是进入另一部分流体时的出流体时的出流 。工程实例工程实例8.1.1 8.1.1 薄壁小孔口恒定出流薄壁小孔口恒定出流（1）小孔口自由出流）小孔口自由出流如图所示，孔口中心的水头保持如图所示，孔口中心的水头保持不变，水流由孔口集中射出，在不变，水流由孔口集中射出，在惯性的作用下，约在离孔口惯性的作用下，约在离孔口d/2处处的的c-c断面收缩后流入大气中。断面收缩后流入大气中。c-c断面称为收缩断面。这类问题主断面称为收缩断面。这类问题主要求泄
3、流量。要求泄流量。取过孔口中心的水平面取过孔口中心的水平面 为基准面，写出上游符为基准面，写出上游符合渐变流的合渐变流的0-0断面及收缩断面断面及收缩断面c-c的能量方程：的能量方程：00 )1.8(202220wcccahgvpgvpH收缩断面收缩断面c-c的水流与大气接触，故的水流与大气接触，故 。acpp 只计流经孔口的局部水头损失，只计流经孔口的局部水头损失，。gvhhcjw220 令令 ，称为，称为有效水头或全水头有效水头或全水头，称为称为行近行近流速水头流速水头。取。取 ，则式（，则式（8.1）改写为）改写为gvHH2200 gv220 0.1 c gvHc2)1(200 为孔口阻
4、力系数。为孔口阻力系数。0 00211gHvc 令令011 称为流速系数。称为流速系数。则有则有)2.8(20gHvc 设孔口的面积为设孔口的面积为A，收缩断面的面积为，收缩断面的面积为Ac，令，令1 AAc 称为（侧）收缩系数。称为（侧）收缩系数。小孔口自由出流的流量公式：小孔口自由出流的流量公式：)3.8(2200gHAAgHAvQcc 式中式中=为孔口出流的为孔口出流的流量系数流量系数。（2）孔口淹没出流）孔口淹没出流 如图所示，从孔口流出如图所示，从孔口流出的水流流入下游的水体中，的水流流入下游的水体中，这种出流称为孔口淹没出流。这种出流称为孔口淹没出流。取过孔口中心的水平面取过孔口中
5、心的水平面0-0为基准面，写出符合渐变流的为基准面，写出符合渐变流的1-1断断面和面和2-2断面的能量方程：断面的能量方程：whgvpHgvpH 222222221111 又又 ，所以，所以2121,ppHHH whgvgvH 22222211 令令gvgvHH222222110 则则whH 0若上、下游水池较大，则若上、下游水池较大，则 ，水头损失，水头损失只计水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部损失，则只计水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部损失，则HHvv 0210，有，有 gvhhcsejw2)(20 式中突然扩大的局部损失式中突然扩大的局部损失 ，于是，于是1 se gvHc
6、2)1(200 )4.8(2211000gHgHvc 流量计算公式为流量计算公式为)5.8(2200gHAAgHAvQcc 式中式中为淹没出流的流量系数，与自由出流的流量系数相等。为淹没出流的流量系数，与自由出流的流量系数相等。（3）影响流量系数的因素）影响流量系数的因素 流量系数流量系数取决于局部阻力系数取决于局部阻力系数0 0、垂直收缩系数、垂直收缩系数，即即f(0，)。在工程中，在工程中，0 0主要与边界条件有关。主要与边界条件有关。在边界条件下中，影响在边界条件下中，影响的主要因素有的主要因素有孔口的形状孔口的形状、孔孔口在壁面的位置口在壁面的位置和和孔口的边缘孔口的边缘情况三方面。情
7、况三方面。孔口的形状是影响孔口的形状是影响的因素之一，但实际表明，对小的因素之一，但实际表明，对小孔口，孔口形状不同差别不大。孔口，孔口形状不同差别不大。孔口位置对收缩系数有直接影响：孔口位置对收缩系数有直接影响：1.全部收缩全部收缩:当孔口的全部边界都当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合不与相邻的容器底边和侧边重合时，流体在四周方向上时，流体在四周方向上的流线都的流线都发生收缩，如发生收缩，如a孔和孔和b孔孔。否则称。否则称为为部分收缩，部分收缩，如如孔孔d和孔和孔c。2.完善收缩：完善收缩：当孔口与相邻面壁当孔口与相邻面壁的距离满足或时，的距离满足或时，孔口出流不受距壁面远近的影
8、响，孔口出流不受距壁面远近的影响，如如a孔。否则是孔。否则是不完善收缩不完善收缩。al3bl3 孔口的边缘对收缩系数孔口的边缘对收缩系数也有影响，薄壁小孔口的收缩也有影响，薄壁小孔口的收缩系数最小，圆边孔口的收缩系数最大，直至等于系数最小，圆边孔口的收缩系数最大，直至等于1 1。根据试验资料，根据试验资料，薄壁小孔口在全部收缩、完善收缩情况薄壁小孔口在全部收缩、完善收缩情况下，的各项系数见表下，的各项系数见表8.1。表表8.1 薄壁小孔口各项系数表薄壁小孔口各项系数表 收缩系数收缩系数 阻力系数阻力系数0 0 流速系数流速系数 流量系数流量系数 0.630.64 0.050.06 0.970.
9、98 0.600.628.1.2 8.1.2 孔口变水头出流孔口变水头出流 当液体通过孔口注入容器或从当液体通过孔口注入容器或从容器中泄出时，其有效水头随时间容器中泄出时，其有效水头随时间改变，称为孔口变水头出流。这种改变，称为孔口变水头出流。这种出流的流速、流量都随时间改变，出流的流速、流量都随时间改变，属非恒定流。属非恒定流。下面分析等截面积下面分析等截面积A的柱形容器，水流经孔口出流放的柱形容器，水流经孔口出流放空的时间。空的时间。设在时刻设在时刻 t 孔口的水头为孔口的水头为h，在，在dt 时段内流经孔口的液体体积为时段内流经孔口的液体体积为dtghAQdtdV2 在在dt时段内，容器
10、液面降落时段内，容器液面降落dh，减，减少的体积为少的体积为dhAdV dtghAdhA2 容器内减少的体积等于通过孔口流出的体积，即容器内减少的体积等于通过孔口流出的体积，即dhghAAdt2 对上式积分，得水头从对上式积分，得水头从H1降到降到H2所需的时间为所需的时间为)6.8()(2222121 HHHHgAAdhghAAt 当容器放空，当容器放空，H2=0，所需的时间为，所需的时间为gAHAt221 )7.8(222max11QVgHAHA 式中，式中，V为容器放空体积；为容器放空体积；Qmax为开始出流的最大流量。为开始出流的最大流量。上式表明，变水头出流时，容器放空时间等于在起始
11、水上式表明，变水头出流时，容器放空时间等于在起始水头头H1的作用下流出同样体积液体所需时间的的作用下流出同样体积液体所需时间的2倍。倍。8.2 8.2 管管 嘴嘴 出出 流流当器壁极厚或在孔口处装一短管，泄流性质发生变化，这种当器壁极厚或在孔口处装一短管，泄流性质发生变化，这种出流称为管嘴出流。出流称为管嘴出流。a-外延管嘴外延管嘴 b-内延管嘴内延管嘴 c-收敛的圆锥形管嘴收敛的圆锥形管嘴 d-扩张的圆锥形管嘴扩张的圆锥形管嘴 e-流线型管嘴流线型管嘴8.2.1 8.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流圆柱形外管嘴恒定出流各种管嘴虽不完全相同，但它们具有许多共性。各种管嘴虽不完全相同，但它们具有许多
12、共性。如图，在孔口处接一长如图，在孔口处接一长L=(34)d的短管，水流通过短管的出流称的短管，水流通过短管的出流称为管嘴出流。管嘴出流的特点是为管嘴出流。管嘴出流的特点是在距管道入口约在距管道入口约Lc=0.8d处有一收处有一收缩断面缩断面c-c，经，经c-c后逐渐扩张并后逐渐扩张并充满全管泄出。分析时可只考虑充满全管泄出。分析时可只考虑管道进口的局部损失。管道进口的局部损失。取取 为基准面，列为基准面，列0-0和和1-1断面的能量方程：断面的能量方程：00 gvgvgvHn22222200 令令gvHH22000 则则gvHn2)(20 )8.8(22100gHgHvnn 管嘴出流量为管嘴
13、出流量为)9.8(2200gHAgHAvAQnn式中，式中，n：管嘴阻力系数，相当于管道锐缘进口的情况，：管嘴阻力系数，相当于管道锐缘进口的情况，n=0.5。n：管嘴的流速系数，：管嘴的流速系数，82.05.011 nn v：管嘴出口处流速；：管嘴出口处流速；n：管嘴的流量系数，若出口无收缩，：管嘴的流量系数，若出口无收缩，=1=1，则，则82.0 nn管嘴出流量为管嘴出流量为)9.8(2200gHAgHAvAQnn 小孔口自由出流的流量公式：小孔口自由出流的流量公式：)3.8(2200gHAAgHAvQcc 式（式（8.9）和（）和（8.3）形式基本相同，但式（）形式基本相同，但式（8.3）
14、=0.62，式，式（8.9）n=0.82，即，即n=1.32。说明在同样的水头和过流面。说明在同样的水头和过流面积下，管嘴积下，管嘴的的过流能力是孔口过流能力的过流能力是孔口过流能力的1.32倍。倍。类型特点圆柱外伸管嘴损失较大，流量较大0.50.8210.82圆柱内伸管嘴损失大、隐蔽10.7110.71外伸收缩形管嘴损失小、速度大（消防龙头）0.090.960.980.95外伸扩张形管嘴损失大、流速低、压力大（扩压管）40.4510.45流线形外伸管嘴损失小、动能大、流量大0.040.9810.988.2.2 8.2.2 管嘴内的真空度管嘴内的真空度 孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减
15、少反而增孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减少反而增加了加了32%，这是因为收缩断面处真空起作用。，这是因为收缩断面处真空起作用。对对c-c和和1-1断面列能量方程断面列能量方程gvgvpgvpseaccc222222 gvgvgvppseccca222222 vvAAvcc 1 式中，式中，sese：由：由c-cc-c扩大到满管的水头损失系数。扩大到满管的水头损失系数。22)11()1(cseAA所以所以gvgvvgppcca2)11(21222222 )11(2222 cgv取取82.0,2,2,64.0,0.10220 nnncHgvgHv 又又所以所以)10.8(75.0)164.
16、01(0.164.0182.000222HHppca 孔口自由出流的收缩断面在大气中。上式表明，管嘴出孔口自由出流的收缩断面在大气中。上式表明，管嘴出流收缩断面为真空区，真空度达作用水头的流收缩断面为真空区，真空度达作用水头的0.75倍。真空对水倍。真空对水箱或水池中的液体起抽吸的作用，结果使管嘴的流速增大，箱或水池中的液体起抽吸的作用，结果使管嘴的流速增大，即动能增大，相当于把孔口的作用水头增大即动能增大，相当于把孔口的作用水头增大75%，这就是管，这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因。嘴出流比孔口出流增大的原因。【例例】水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴水箱中用一带薄壁孔口的板隔
17、开，孔口及两出流管嘴直径均为直径均为d=100mm。为保证水位不变，流入水箱左边的流量。为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量，求两管嘴出流的流量q1、q2。解：解：设孔口的流量为设孔口的流量为q 212hhgAq 62.0 对管嘴对管嘴1112ghAq 82.01 2222ghAq 82.02 由连续性方程有由连续性方程有)1(21qqQ )2(2qq 又又由（由（2），得），得 )3(222221ghAhhgA 最后得最后得sLqQq/50308021 由（由（3）得：）得：2221)(1hh 22)62.082.0(1h 2749.2h 又由（又由（1）得：
18、）得：112ghA 080.0222 ghA 080.0)(2211 hhgA 080.0)749.2(8.921.0482.0222 hh 8058.2749.222 hh解得解得mh11.12 sLsmghAq/30/030.023222 8.3 8.3 短、长管的水力计算短、长管的水力计算短管：指局部水头损失与流速水头之和占的比重较大，即短管：指局部水头损失与流速水头之和占的比重较大，即fjhgvh%5)2(2 计算中不能忽略。计算中不能忽略。长管：指局部水头损失与流速水头之和占的比重较小，即长管：指局部水头损失与流速水头之和占的比重较小，即fjhgvh%5)2(2 计算中可以忽略。计算
19、中可以忽略。8.3.1 8.3.1 短管水力计算短管水力计算（1）自由出流）自由出流如图所示，水流自水如图所示，水流自水池经管道流入大气，池经管道流入大气，管径管径d不变。不变。取过出口处管轴的平面取过出口处管轴的平面0-0为基准面，写出断面为基准面，写出断面1-1和和2-2 的的伯努利方程：伯努利方程：waahgvpgvpH 2022200 令令gvHH22000 whgvH 220 则则又又 gvdlhhhjfw2)(2 于是于是 gvdlH2)(20 取取=1.0，则，则)11.8(221100gHgHdlv 式中，式中，称为管道的流量系数。称为管道的流量系数。dl11)12.8(20g
20、HAvAQ 若若 ，则，则 ，于是，于是00 vHH 0)13.8(2gHAQ （2）淹没出流）淹没出流如图所示，管道出口在如图所示，管道出口在下游液面以下，则液流下游液面以下，则液流为淹没出流。为淹没出流。取下游液面取下游液面0-0为基准面，写出断面为基准面，写出断面1-1和和2-2 的伯努利方程：的伯努利方程：waahgvpgvpH 202222200 下游水池面积较大，下游水池面积较大，又，又 ，则，则02 vgvHH22000 whH 0又又 gvdlhhhjfw2)(2 则则 gvdlhHw2)(20 )14.8(22100gHgHdlvc 式中，式中，为淹没出流的流量系数。为淹没出
21、流的流量系数。dlc1)15.8(20gHAQc 若若 ，则，则 ，于是，于是00 vHH 0)16.8(2gHAQc 自自 dl11 淹淹 dlc1 淹淹自自 1相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是相等的。相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是相等的。淹没出流的流量系数淹没出流的流量系数c c和自由出流的流量系数和自由出流的流量系数虽有不虽有不同，但数值相等。因为自由出流时，出口有流速水头无局部同，但数值相等。因为自由出流时，出口有流速水头无局部损失，流速水头中损失，流速水头中=1.0；而淹没出流时出口无流速水头但；而淹没出流时出口无流速水头但有局部损失，其系数有局部损失，其系
22、数=1.0。自由出流和淹没出流计算公式。自由出流和淹没出流计算公式相同，相同，的计算值也相同，但的计算值也相同，但Q值却不等。因为淹没出流水值却不等。因为淹没出流水头头H降低，所以降低，所以Q自由自由Q淹没淹没。真空输水：真空输水：虹吸管虹吸管(右侧直径右侧直径15201520毫米、左侧毫米、左侧600600毫米毫米),),虹吸虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录 。8.3.2 8.3.2 虹吸管的计算虹吸管的计算凡部分
23、管道高于上游凡部分管道高于上游供水自由水面的管道供水自由水面的管道都叫作虹吸管都叫作虹吸管。最简。最简单的虹吸管为一倒单的虹吸管为一倒V形弯管连接上、下游形弯管连接上、下游液体，由于其部分管道高于上游液面，因此必存在真空管液体，由于其部分管道高于上游液面，因此必存在真空管段。为使虹吸作用开动，必须由管中预排出空气，在管中段。为使虹吸作用开动，必须由管中预排出空气，在管中初步造成负压，在负压作用下，液体自高液位处进入管道，初步造成负压，在负压作用下，液体自高液位处进入管道，自低液位处排出。自低液位处排出。虹吸管是一种在负压下工作的管道。为保证虹吸管能通过设虹吸管是一种在负压下工作的管道。为保证虹
24、吸管能通过设计流量，工程中一般限制管中最大允许真空度计流量，工程中一般限制管中最大允许真空度hv=78m。虹吸管直接按短管计算：其流量系数为虹吸管直接按短管计算：其流量系数为exbencdlldl 31121式中，式中，：进口局部阻力系数；：进口局部阻力系数；en ：转弯的局部阻力系数；：转弯的局部阻力系数；b ex ：出口局部阻力系数，：出口局部阻力系数，。0.1 ex 真空高度：以真空高度：以0-0为基准面，列为基准面，列1-1和和2-2断面能量方程：断面能量方程：212211220 wccsahgvphgvp 0.1,02121211 cfjwhhhv 式中，式中，所以，所以)17.8(
25、2)21(21sbencahgvdlpp cacvppp ,令令 ，则，则 为管中为管中c点的真空度。点的真空度。应小于应小于或等于管中最大允许真空高度或等于管中最大允许真空高度hv=78m。cvp,cvp,【例例8.18.1】如图所示虹吸管，上、下游水位差如图所示虹吸管，上、下游水位差H=2m，管长，管长l1=15m，l2=18m，管径，管径d=200mm，进口阻力系数，进口阻力系数en=0.5，转，转弯阻力系数弯阻力系数b=0.2，沿程阻力系数，沿程阻力系数=0.025，管顶，管顶c点允许真空点允许真空高度高度hv=7m。求通过的流量。求通过的流量Q和最大允许安装高度和最大允许安装高度hs
26、。212211220 wccsahgvphgvp 解：流量系数解：流量系数exbencdlldl 31121401.00.12.035.02.01815025.01通过流量通过流量smgHAQc/0788.028.922.04401.0232最大允许安装高度，按式（最大允许安装高度，按式（8.17）gvdlpphbencas2)21(21 22)2.040788.0(8.921)2.015025.02.0215.0(7m787.5)17.8(2)21(21sbencahgvdlpp 【例例8.28.2 】一横跨河道的倒虹吸管如图示。已知上下游水一横跨河道的倒虹吸管如图示。已知上下游水位差位差H
27、=3m，管长，管长 ，各阻力系数：沿程，各阻力系数：沿程=0.02，进口，进口 ，出口，出口 ，转弯，转弯 ，若设计流量为，若设计流量为，试确定虹吸管直径。，试确定虹吸管直径。解：解：取下游水面为基准面及取下游水面为基准面及A、B自由液面为过流断面，自由液面为过流断面，列伯努利方程列伯努利方程ml50 5.0 en 0.1 ex 65.0 b smQ/33 wBBaAAahgvpgvpH 20222 0,0 BAvv又又 ，所以，所以gvdlhHexbenw2)2(2 式中，式中，2244dQdQv 8.92)14.334()0.165.025.05002.0(322 dd02481.0693
28、3.05 dd52481.06933.0 dd52481.06933.0 dd用牛顿迭代法计算出用牛顿迭代法计算出md986.0 取标准管径取标准管径md0.1 作 业8.3.3 8.3.3 水泵吸水管的计算水泵吸水管的计算如图所示，水泵从蓄水如图所示，水泵从蓄水池抽水送至水塔，需经池抽水送至水塔，需经吸水管和压水管两段管吸水管和压水管两段管路。水泵工作时，由于路。水泵工作时，由于转轮的转动，使水泵进转轮的转动，使水泵进口端形成真空，水流在口端形成真空，水流在水池水面大气压的作用水池水面大气压的作用下沿吸水管上升，经水泵获得新的能量后进入压水管送至水下沿吸水管上升，经水泵获得新的能量后进入压水
29、管送至水塔。水泵的吸水管属于短管。吸水管的计算就是确定水泵的塔。水泵的吸水管属于短管。吸水管的计算就是确定水泵的最大允许安装高度和管径。最大允许安装高度和管径。（1）管径的确定）管径的确定 吸水管的管径一般是根据允许流速确定。通常吸水管吸水管的管径一般是根据允许流速确定。通常吸水管的允许流速为的允许流速为0.81.25m/s。流速确定后，则管径。流速确定后，则管径d为为)18.8(13.14vQvQd vdAvQ24 （2）安装高度的确定）安装高度的确定离心泵的安装高度，是指离心泵的安装高度，是指水泵的叶轮轴线与水池水水泵的叶轮轴线与水池水面的高差，以面的高差，以Hs表示。表示。sH以水池水面
30、为基准面，列断面以水池水面为基准面，列断面1-1和和2-2的能量方程：的能量方程：21222 wsahgvpHp 21222 washgvppH )19.8(2)(2gvdlhv 式中，式中，为水泵进口的真空度。为水泵进口的真空度。2pphav 上式表明，水泵的安装高度主要与泵进口的真空度有关，还上式表明，水泵的安装高度主要与泵进口的真空度有关，还与管径、管长和流速有关。如果水泵进口的真空度过大，超与管径、管长和流速有关。如果水泵进口的真空度过大，超过该产品的允许值时，管内液体将迅速汽化，将导致气蚀，过该产品的允许值时，管内液体将迅速汽化，将导致气蚀，严重的会影响水泵的正常运行。一般水泵的允许
31、真空度严重的会影响水泵的正常运行。一般水泵的允许真空度hv=67m。【例例8.38.3】如图所示的抽水装置，实际抽水量如图所示的抽水装置，实际抽水量30L/s，吸水管，吸水管长度长度l=30m，管径，管径d=150mm，90弯头一个，弯头一个，进口，进口有滤水网并附有底阀，有滤水网并附有底阀，沿程阻力系数，沿程阻力系数=0.024，水，水泵进口处泵进口处hv=6m。求水泵的安装高度。求水泵的安装高度。8.0 b 0.6 en 解：解：由由式（式（8.18）smdQv/699.115.014.303.04422 安装高度：安装高度：gvdlhHvs2)(2 8.92699.1)8.0615.01
32、2024.01(62 m568.4 8.3.4 8.3.4 长管的水力计算长管的水力计算 长管分为简单管和长管分为简单管和复杂管。凡是管径沿程复杂管。凡是管径沿程不变、流量也不变的管不变、流量也不变的管路称为简单管。本节只路称为简单管。本节只介绍简单管。介绍简单管。H001122ld,如图所示，由水箱引出的如图所示，由水箱引出的简单管，管长为简单管，管长为l，管径为，管径为d，水头为，水头为H。以以0-0为基准面，列断面为基准面，列断面1-1和和2-2的能量方程：的能量方程：whgvgvH 22222211 01 v ，因为长管，忽略，因为长管，忽略 和和 ，所以，所以jhfwhhgv,222
33、2)20.8(fhH 用上式可求解用上式可求解H、d、Q。常用的方法有比阻法和水力。常用的方法有比阻法和水力坡度法。比阻法如下：坡度法。比阻法如下：由式（由式（8.20）gvdlhHf22 又又 ，所以，所以24dQv 2528lQdgH 528dgA 令令 ，A称为比阻，单位为称为比阻，单位为 。则。则62/ms)21.8(2AlQH 比阻比阻A是单位流量通过单位长度的水头损失，它取决于沿是单位流量通过单位长度的水头损失，它取决于沿程水头损失系数程水头损失系数和管径和管径d，而，而取决于流动形态，其计算公取决于流动形态，其计算公式很多。对于钢管和铸铁管，土建工程中常用的公式为：式很多。对于钢
34、管和铸铁管，土建工程中常用的公式为：smv/2.1 当当 （水流在阻力平方区）（水流在阻力平方区）3.0021.0d )22.8(001736.083.552ddgA smv/2.1 当当 （水流在过渡粗糙区）（水流在过渡粗糙区）3.03.0)867.01(0179.0vd )867.01(0179.0883.03.05252vddgdgA 3.53.0001736.0)867.01(852.0dv )23.8(kA 式中式中k为修正系数，为修正系数，。3.0)867.01(852.0vk 工程中为了便于应用，已按式（工程中为了便于应用，已按式（8.22）和（）和（8.23）编制）编制出各种管
35、径的比阻值出各种管径的比阻值A和和k，见表，见表8.2、表、表8.3和表和表8.4，当水流，当水流为过渡粗糙区时，需乘以修正系数为过渡粗糙区时，需乘以修正系数k。比阻值比阻值A在工程中一般选用曼宁公式，即在工程中一般选用曼宁公式，即 和谢才和谢才公式，公式，所以，所以611Rnc gc8)24.8(3.10833.5252dndgA 按式（按式（8.24）也编出了比阻值计算表，表）也编出了比阻值计算表，表8.5，以便查表，以便查表计算。计算。【例例8.4-18.4-1】如图所示，由水塔向小区供水，水管采用铸铁管，如图所示，由水塔向小区供水，水管采用铸铁管，管长管长l=2500m，管径，管径d=
36、400mm，水塔处地面标高，水塔处地面标高1=61m，水，水塔高度塔高度H1=18m，小区地面标高，小区地面标高2=45m，管路末端需要的自，管路末端需要的自由水头由水头H2=25m。求通过管路的流量。求通过管路的流量。解：解：以海拔水平面为基以海拔水平面为基准面，在水塔水面和管准面，在水塔水面和管路末端列能量方程：路末端列能量方程：fhHH 000)(2211所以有所以有)()(2211 HHhf)()(2211HHH )2545()1861(m9 由由d=400mm，查表，查表8.3得比阻得比阻62/2232.0msA 有管路末端作用水头有管路末端作用水头H为为fhH 代入式（代入式（8.
37、21），得），得smAlHQ/127.025002232.093 验算阻力区：验算阻力区：smdQv/01.14.014.3127.04422 sm/2.1 属于过渡区，比阻值需要修正。属于过渡区，比阻值需要修正。查表查表8.4，当，当v=1.01m/s时，修正系数时，修正系数k=1.0285，修正后的流，修正后的流量为：量为：smkAlHQ/125.025002232.00285.193 【例例8.4-28.4-2】如图所示，由水塔向小区供水，小区需水流量如图所示，由水塔向小区供水，小区需水流量0.152m3/s。其余条件不变，求水塔高度。其余条件不变，求水塔高度H1。解：解：按比阻计算，先
38、验算阻力区按比阻计算，先验算阻力区smdQv/21.14.014.3152.04422 sm/2.1 属于阻力平方区，比阻不需要修正。属于阻力平方区，比阻不需要修正。由由d=400mm，查表，查表8.3得比阻得比阻 ，代入式，代入式（8.21），得），得 62/2232.0msA mAlQhHf89.12152.025002232.022 则所求水塔高度则所求水塔高度H1=12.89m。【例例8.4-38.4-3】如图所示，由水塔向小区供水，水管采用铸铁管，如图所示，由水塔向小区供水，水管采用铸铁管，管长管长l=2500m，管径，管径d=400mm，水塔处地面标高，水塔处地面标高1=61m，水
39、，水塔高度塔高度H1=18m，小区地面标高，小区地面标高2=45m，小区供水量，小区供水量Q=0.152m3/s，管路末端自由水头管路末端自由水头H2=25m。计算所需的管径。计算所需的管径。解：解：计算作用水头计算作用水头)()(2211HHH )2545()1861(m9 由式（由式（8.21）有）有1558.0152.02500922 lQHA查表查表8.3 6211/2232.0,400msAmmd 6212/1195.0,450msAmmd 可见，合适的管径应在可见，合适的管径应在400mm和和450mm之间，但无此规格之间，但无此规格的产品，只能选较大管径的产品，只能选较大管径d=
40、450mm。但这样会造成经济上。但这样会造成经济上的浪费，合理的办法是用两段不同管径（的浪费，合理的办法是用两段不同管径（400mm和和450mm）的管道串联。的管道串联。8.3.5 8.3.5 离心泵的原理和选用离心泵的原理和选用 水泵在给排水工程、农田水利、矿山和石油工业中有水泵在给排水工程、农田水利、矿山和石油工业中有广泛的应用。广泛的应用。水泵的种类很多：叶水泵的种类很多：叶轮式、容积式、射流式等，轮式、容积式、射流式等，其中叶轮式泵应用较为普其中叶轮式泵应用较为普遍。叶轮泵按其工作原理遍。叶轮泵按其工作原理分为离心泵、轴流泵和混分为离心泵、轴流泵和混流泵三种。本节介绍离心流泵三种。本
41、节介绍离心泵。泵。（1）离心泵的构造）离心泵的构造 离心泵由泵壳（又称蜗离心泵由泵壳（又称蜗壳）、具有叶片的叶轮（工作壳）、具有叶片的叶轮（工作轮）、泵轴等组成。泵壳与压轮）、泵轴等组成。泵壳与压水管相连，叶轮入口与吸水管水管相连，叶轮入口与吸水管相连。相连。（2）离心泵的工作原理）离心泵的工作原理离心泵启动前先通过灌水漏斗离心泵启动前先通过灌水漏斗将吸水管灌满，启动后叶轮高将吸水管灌满，启动后叶轮高速转动带动叶轮中的水作圆周运动，产生离心力，水流在离速转动带动叶轮中的水作圆周运动，产生离心力，水流在离心力的作用下获得能量，沿着离心方向流出叶轮进入泵壳通心力的作用下获得能量，沿着离心方向流出叶
42、轮进入泵壳通过压水管把水送出。与此同时，在叶轮入口处形成真空，在过压水管把水送出。与此同时，在叶轮入口处形成真空，在大气压的作用下，蓄水池中的水经吸水管被吸入水泵，使吸大气压的作用下，蓄水池中的水经吸水管被吸入水泵，使吸水压水过程得以连续。水压水过程得以连续。（3）离心泵的基本参数）离心泵的基本参数 用来描述离心泵性能和工作情况的数据称为参数。离心用来描述离心泵性能和工作情况的数据称为参数。离心泵基本参数如下：泵基本参数如下：流量流量Q 反映水泵的出水量的大小。反映水泵的出水量的大小。单位：单位：hmsmsL/,/,/33 扬程扬程H 反映水泵能提升反映水泵能提升的几何高度。单位：的几何高度。
43、单位：m以以0-0为基准面，列为基准面，列1-1和和2-2断断面的能量方程面的能量方程压压吸吸wwaahhpzHp 000 ）（压压吸吸5.28wwhhzH 轴功率、有效功率和效率轴功率、有效功率和效率 轴功率指电动机输给水泵的总功率，即输入功率，用轴功率指电动机输给水泵的总功率，即输入功率，用N表示，单位：表示，单位：W或或kW。有效功率是指水从水泵实际获得的能量，用有效功率是指水从水泵实际获得的能量，用Ne表示，表示，单位：单位：W或或kW。)26.8(QHNe 式中，式中，Q：出水量，：出水量，m3/s；H：扬程，：扬程，m。效率是有效功率和轴功率的比值，用效率是有效功率和轴功率的比值，
44、用表示，即表示，即NNe 小型泵小型泵=70%，大中型泵大中型泵=70%90%。转速转速 转速即叶轮转动的速度，以转速即叶轮转动的速度，以n表示，单位：表示，单位：r/min。转速对出水量和扬程有很大影响。转速对出水量和扬程有很大影响。允许吸水真空度允许吸水真空度 水泵允许吸水真空度一般为水泵允许吸水真空度一般为hv=67m。（4）离心泵的特性曲线）离心泵的特性曲线上述六个参数上述六个参数Q、H、N、n、和和z中，常选择转速中，常选择转速n为常数，为常数，将这些参数与流量之间的关系将这些参数与流量之间的关系用曲线用曲线HQ、NQ、nQ和和zQ来表示，这些曲线称为特来表示，这些曲线称为特性曲线。
45、性曲线。（5）管路的特性曲线）管路的特性曲线 水泵是在一定的管道系统中运行的，故在考虑水泵性能水泵是在一定的管道系统中运行的，故在考虑水泵性能的同时，应考虑管道的特性。的同时，应考虑管道的特性。2AlQhw 由式（由式（8.21）式中，式中，hw：管路中总水头损失；：管路中总水头损失；Al：管路总阻力系数。：管路总阻力系数。根据上式绘出的根据上式绘出的Qhw关关系曲线，称为管路水头损失特系曲线，称为管路水头损失特性曲线。性曲线。因为管路在克服所有损失后，还需抬高一个几何高度因为管路在克服所有损失后，还需抬高一个几何高度z，才能满足供水要求。单位重力的水消耗的能量为才能满足供水要求。单位重力的水
46、消耗的能量为)27.8(2AlQzH 根据上式给出的根据上式给出的HQ曲线，称为管曲线，称为管路特性曲线。路特性曲线。（6）水泵工作点）水泵工作点 水泵与管路组成一个系统共同工作时，水泵提供的水量水泵与管路组成一个系统共同工作时，水泵提供的水量和扬程必须满足在同一流量下，管道中的提升几何高度和所和扬程必须满足在同一流量下，管道中的提升几何高度和所有水头损失之和，即水泵的出水量有水头损失之和，即水泵的出水量Q和扬程和扬程H必须同时落在水必须同时落在水泵的特性曲线和管路的特性曲线上，此时水泵才能有稳定的泵的特性曲线和管路的特性曲线上，此时水泵才能有稳定的出水量和稳定的扬程，这样，水泵才能有相对稳定
47、的功率和出水量和稳定的扬程，这样，水泵才能有相对稳定的功率和效率值。效率值。这个稳定的工作状态，在特性曲线上反映出来的是一个点，这个稳定的工作状态，在特性曲线上反映出来的是一个点，如图如图8.18中的中的M点，称之为水泵工作点或工况点。点，称之为水泵工作点或工况点。选用水泵可根据所需的流量选用水泵可根据所需的流量Q和扬程和扬程H，查水泵的产品，查水泵的产品目录。如所需的目录。如所需的Q、H在某型号水泵的在某型号水泵的Q、H范围内时，此泵范围内时，此泵初选合适。然后用该水泵扬程性能曲线及管道特性曲线确定初选合适。然后用该水泵扬程性能曲线及管道特性曲线确定水泵的工作点。如该点对应的效率在泵的最高效
48、率点附近，水泵的工作点。如该点对应的效率在泵的最高效率点附近，所选泵型合理。所选泵型合理。【例例8.58.5】由水池向水塔供水，水池水面与水塔水面的高差由水池向水塔供水，水池水面与水塔水面的高差z=19m，水泵的吸水管和压水管均为铸铁管，水泵的吸水管和压水管均为铸铁管(n=0.013)，总长，总长l=200m，管径，管径d=100mm。当。当Q=6.95L/s时，试选择水泵。时，试选择水泵。解解：（1）选型参数计算）选型参数计算再由式（再由式（8.27）2AlQzH 由由d=100mm，查表，查表8.5，得，得A=375200695.020037519 m62.22（2）初选水泵型号）初选水泵
49、型号以以Q=6.95L/s、H=22.62m查水泵查品目录，初选查水泵查品目录，初选2BA-6型泵。型泵。（3）校核工作点）校核工作点 由所选的泵型，按式（由所选的泵型，按式（8.27）绘出管道特性曲线（图）绘出管道特性曲线（图8.19），交点为），交点为Q=8.2L/s、H=24.2m、=64%，满足供水要满足供水要求。求。（4）配套电动机功率（即输入功率）配套电动机功率（即输入功率）kWQHNNe04.364.02.240082.08.9 若考虑电动机传动效率和超载系数，可选稍大功率的电动机。若考虑电动机传动效率和超载系数，可选稍大功率的电动机。【例例8.68.6】用离心泵将湖水抽到水池，
50、流量用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面，湖面高程高程1=85.0m，水池水面高程，水池水面高程3=105.0m，吸水管长，吸水管长l1=10m，水泵的允许真空值，水泵的允许真空值hv=4.5m，吸水管底阀局部水头，吸水管底阀局部水头损失系数损失系数e2.5，900弯头局部水头损失系数弯头局部水头损失系数b0.3，水泵，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数入口前的渐变收缩段局部水头损失系数g=0.1，吸水管沿，吸水管沿程阻力系数程阻力系数0.022，压力管道采用铸铁管，其直径，压力管道采用铸铁管，其直径d2=500mm,长度长度l2=1000m，n0.013（见图）。试确定：
