1、 1 5.2 5.2 频数直方图频数直方图 要点感知要点感知 1 绘制频数直方图的步骤:(1)_;(2)_;(3)_. 预习练习预习练习 1-1 绘制频数分布直方图时， 计算出最大值与最小值的差为 25 cm， 若取组距为 4 cm，则最好分( ) A.4 组 B.5 组 C.6 组 D.7 组 1-2 为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化 范围是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数 要点感知要点感知 2 在制作频数分布表时，为了避免数据的重复和遗漏，我们采用“画记”的方法； 在绘制频数直方图时，应注意： （1）横坐标和
2、纵坐标加上适当的刻度，标明各轴所代表的名 称和单位； （2）各个小矩形之间无空隙； （3）小矩形的边界对应于各组的组界. 预习练习预习练习 2-1 对 1 200 个数据进行整理，所得的频率分布表中，各组的频数之和等于 _，各组的频率之和等于_. 要点感知要点感知 3 在频数分布直方图中，小长方形面积=组距频数，所以每个小长形的高度等 于每小组的频数. 预习练习预习练习 3-1 频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是( ) A.组数 B.频数 C.组距 D.数据总数 知识点知识点 1 频数分布表频数分布表 1.在频数分布表中，所有各小组的频率之和( ) A.小于 1 B.等于 1 C.大于
3、 1 D.不能确 定 2.某棉纺织厂为了解一批棉花的质量， 从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量， 其长度 x(单 位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为( ) A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 3. “每天锻炼一小时，健康生活一辈子” ，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼 意识都增强了，某校有学生 8 200 人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了 部分学生，统计结果如表所示. 2 表格中，m=_；这组数据的众数是_；该校每天锻炼时间达到 1 小时 的约有_人. 知识点知识点 2 频数直方图频数直方图 4.在频数分
4、布直方图中，各小长方形的高分别表示对应组的( ) A.频数 B.频率 C.组数 D.组距 5.如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边 界值)，则捐款人数最多的一组是( ) A.510 元 B.1015 元 C.1520 元 D.2025 元 6.已知有 30 个数据，分组后在频数分布直方图中各小长方形的高的比依次为 2431， 则第二小组的频数为( ) A.4 B.12 C.9 D.8 7.已知一组数据的最大值是 118，最小值是 60，数据总数不超过 80.若取组距为 10，则在画 频数分布直方图时，应把数据分成_组. 8.为了了解某校九年级学生
5、的运算能力，抽取了 100 名学生进行测试，将所得成绩(单位： 分)整理后，列出下表： 本次测试这 100 名学生成绩良好(大于或等于 80 分为良好)的人数是( ) A.22 B.30 C.60 D.70 9.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是( ) A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况 B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况 C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比， 但能反映出每个项目的具体 数目 10.一组数据的最小数是 12，最大数是 38，如果分组的组距相等，且组距为 3，那么分组后
6、 3 的第一组为( ) A.11.513.5 B.11.514.5 C.12.514.5 D.12.515.5 11.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频 率之比为 234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于_. 12.王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图.根 据图形，回答下列问题：(直接填写结果) (1)该班有_名学生. (2)89.599.5 这一组的频数是_，频率是_. (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是_. 13.某养殖场 400 头猪的重量(kg)频数分布如下表：(其中
7、数据不在分点上)计算各组的频率， 填在频率分布表中，并绘制频数分布直方图. 组数 频数 频率 20.525.5 40 25.530.5 80 30.535.5 160 35.540.5 80 40.545.5 30 45.550.5 10 合计 14.初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析， 将所有成绩由低到高分成 五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： 4 (1)该班共有_名同学参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在_分数段内； (3)若这次测验中，成绩 80 分以上(不含 80 分)为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是
8、多少？ 参考答案参考答案 要点感知要点感知 1 （1）分组 （2）列频数分布表 （3）绘制频数直方图 预习练习预习练习 1-1 D 1-2 C 预习练习预习练习 2-1 1 200 1 预习练习预习练习 3-1 B 1.B 2.A 3.30 29 分钟及以下 820 4.A 5.C 6.B 7.6 8.D 9.D 10.B 11.60 12.（1）40 （2）8 0.2 （3）87.5 13.0.1 0.2 0.4 0.2 0.075 0.025 400 1 由题中的频率分布表中的数据，可知总共的猪的数量为 400，由频率=频数总数，可得出 各组的频率为：0.1，0.2，0.4，0.2，0.075，0.025；并由此补全频率分布表，表略.再由频率 分布表，可画出频数分布直方图，如下图所示： 5 14.（1）40 （2）70.580.5 （3）优秀率= 19 40 =47.5%.
