1、8 数学广角搭配（二）8.2 组合问题1.经历寻找稍复杂事物组合数的过程，掌握简单的搭配方法。（重点）（重点）2.学会简单区分排列与组合的异同。（难点）（难点）3.探究解决问题的有效策略，培养初步的观察、分析及推理能力。学习目标情境导入要选一件上装和一件下装。要选一件上装和一件下装。怎样搭配呢？怎样搭配呢？说一说：你会怎么搭配呢？说一说：你会怎么搭配呢？黄色上衣搭配黄色裤子黄色上衣搭配黄色裤子这节课我们来学习这节课我们来学习搭配方法及稍复杂的组合问题搭配方法及稍复杂的组合问题。一共有多少种搭配？一共有多少种搭配？情境导入探索新知2 2一共有多少种搭配方法？一共有多少种搭配方法？每次上装和每次上
2、装和下装只能各下装只能各选一件。选一件。想一想：想一想：如何才能不重复、不遗漏如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？的搭配呢？探索新知方法一：方法一：先选定先选定上装上装，再搭，再搭配不同的下装。配不同的下装。探索新知一件上装配一件上装配3件件下装，一共下装，一共2个个3种，种，336，有有6种穿法。种穿法。探索新知方法二：方法二：先选定先选定下下装装，再搭，再搭配不同的上装。配不同的上装。探索新知一件下装配一件下装配2件上件上装，一共装，一共3个个2种，种，2226，有，有6种穿法。种穿法。探索新知方法三：方法三：用用表示上装，表示上装，表示下装。表示下装。探索新知方法四：方法四：用用A A表示上
3、装，表示上装，B B表示下装。表示下装。A1 A2B1 B2 B3 探索新知3 3三年级三年级4个班进行足球比赛。每个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共个班踢一场，一共要踢多少场要踢多少场?说一说你的思路。说一说你的思路。探索新知方法一方法一：先确定先确定1班要踢班要踢3场，再确定场，再确定2班要踢班要踢2场场121314212324313234414243答：一共要踢答：一共要踢6场。场。3+2+1=6（场）（场）探索新知方法二方法二：把把 4 个班一字排开，先把每个班与其他班分个班一字排开，先把每个班与其他班分别连上线，再数一数一共连了几条线，就要踢几场。别连上线，再数一数一共连了几条线
4、，就要踢几场。一共连了一共连了6条线，条线，说明要踢说明要踢6场。场。探索新知方法三方法三：把把 4 个班个班摆成正方形或长方形，可以把任意摆成正方形或长方形，可以把任意 2 个球队直接连上线，连了几条线，就要踢几场。个球队直接连上线，连了几条线，就要踢几场。一共连了一共连了6条线，条线，说明要踢说明要踢6场。场。说一说：排列与组合有什么区别？说一说：排列与组合有什么区别？排列与事物的顺序有关，而组合与事物排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。搭配问题属于组合问题。的顺序无关。搭配问题属于组合问题。探索新知搭配问题搭配问题探索新知1.在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有在求上装和下装
5、的搭配方法时，如果上装有m件，下装有件，下装有n件，那么一共有件，那么一共有mn种搭配方法。种搭配方法。2.解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，先固定其中一个，再连线求出组合数。实物，先固定其中一个，再连线求出组合数。稍复杂的组合问题稍复杂的组合问题探索新知稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素组合中的元素。1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录
6、下来。(教材P95做一做第1题)随堂小练做一做做一做249368249232628368249434648368249368939698随堂小练2.从下面的饮品和主食中各选从下面的饮品和主食中各选1样，有多少种不同的搭配？样，有多少种不同的搭配？(教材P95做一做第2题)随堂小练做一做做一做4+4=8（种）（种）3.有有5个人，每个人，每2个人握一次手，个人握一次手，一一共要握多少次手共要握多少次手?(教材P96做一做第1题)随堂小练做一做做一做4+3+2+1=10（次）（次）答：一共要握答：一共要握10次手。次手。4.每次取每次取2枚。枚。(教材P96做一做第2题)随堂小练做一做做一做取出的
7、钱共有哪几种情况？请写出来。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。我取出了我取出了6角。角。1元元5分分 1元元5角角 1元元1角角5角角5分分1角角5分分6角角取出的钱共有取出的钱共有 6 种情况。种情况。1.甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每个人参加乒乓球小组赛，每2个人比个人比赛一场，一共要比赛多少场？赛一场，一共要比赛多少场？(教材P98练习二十第7题)当堂检测甲甲乙乙丙丙丁丁答：一共要比赛答：一共要比赛6场。场。2.从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？(教材P98练习二十第6题)当堂检测答：答：共有共有8条路线。条路线。3.从从100到到30
8、0的数中，有多少个十位和个位相同的数的数中，有多少个十位和个位相同的数？(教材P98练习二十第9题)当堂检测从从100到到199中中100、111、122、133、144、155、166、177、188、199共共10个。从个。从200到到299也是也是如此，再加上如此，再加上300，所以共有，所以共有102+1=21个。个。当堂检测64.从小宇、果果、小星、朵朵四个小朋友中选从小宇、果果、小星、朵朵四个小朋友中选2个参加个参加幼园儿童画比赛幼园儿童画比赛,有有（）种不同的选法。种不同的选法。当堂检测34=12（种）（种）答：有答：有12种不同的买法。种不同的买法。5.文具里有文具里有3种不同
9、的书包种不同的书包,4种不同的文具盒种不同的文具盒,妈妈要给妈妈要给小明买一小明买一 个书包和一个文具盒个书包和一个文具盒,有多少种不同的买法有多少种不同的买法?学习完本节课，你有什么收获？学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学会了通过本节课的学习，我们学会了搭配方法和稍复杂的组合搭配方法和稍复杂的组合问题。问题。课堂小结用用图示法图示法表示简单事物的组合表示简单事物的组合,要按一定的要按一定的顺序顺序把要把要组合的事物两两相连组合的事物两两相连,再再数一数数一数连了几条线连了几条线,就可以就可以得出结果。得出结果。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业
