1、投影与视图人教版-数学-九年级-下册知识梳理-重点解析-深化练习29 小结课知识梳理投影概念平行投影投影作图中心投影一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影分类光线是平行的同一时刻，不同物体的高度与其影长成正比光线是相交的，交点为点光源影子随物体位置的变化而改变知识梳理1.投影、平行投影、中心投影(1)投影：物体在光线的照射下，会在某个平面(地面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象.如下图：知识梳理(2)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影，如下图：知识梳理(3)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的
2、，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如下图：知识梳理(4)平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系平行投影 中心投影 投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)知识梳理2.正投影(1)概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影(2)性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同ABCDABCDBCDEFGFADCBGAH重点解析1.下列光线所形成的是平行投影的是()A太阳光线B台灯的光线C手电筒的光线D路灯的光线重难点：投影A2.晚上，人在马路上经过一盏路灯时，其影子长度的变化情
3、况是()A.先变短后变长 B.先变长后变短 C.逐渐变短 D.逐渐变长A重点解析重点解析3.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D重点解析4.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.小赵重点解析5.如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 4.8 m，身高为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m，那么此时小明离电线杆 AB 的距离 BD 为 m41.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()A深化练习 A B C D深化练习2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()A.
4、B.C.D.东北东北东北东北D重点解析3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影则是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P点 P 即为路灯光源的位置.A B C D一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影影子随物体位置的变化而改变晚上，人在马路上经过一盏路灯时，其影子长度的变化情况是()解：影子的长度变短了.(1)位置关系：画三视图时，三个视图都要放在正确的位置.同理可得 ，即 ，一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()在正面内得到的由前向后观察物体的
5、视图晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影则是路灯灯光形成的.由三视图确定几何体的面积和体积如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.人教版-数学-九年级-下册同理可得 ，即 ，画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.(1)投影：物体在光线的照射下，会在某个平面(地面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象.由三视图确定几何体的面积和体积(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左
6、视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.如图，路灯(P 点)距地面 8 米，身高 米的小明从距路灯底部(O 点)20 米的 A 点沿 AO 所在的直线行走 14米到 B 点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？深化练习解：影子的长度变短了.CA/PO MCAMPO 同理可得 ，即 ，DBBNPOON1.686 BNBN ，即 ，CAMAPOMO1.6820 MAMA解得 MA=5(米)，解得 BN(米)，(米)，变短了 米.深化练习投影与视图人教版-数学-九年级-下册29 小结课第二课时知识梳理三视图视图的概念画法应用当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的
7、一个视图长对正，高平齐，宽相等看得见的部分轮廓线为实线，看不见的部分轮廓线为虚线由三视图确定几何体的形状知识梳理主视图俯视图左视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图三视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图知识梳理1.三视图的概念主视图主视图俯视图左视图正面高长宽宽侧面水平面俯视图左视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.知识梳理2.常见几何体的三视图：几何体主视图左视图俯视图知识梳理3.三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；主视图俯视图左视图高长宽宽(3)在主视图正右方
8、画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；知识梳理(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.3.三视图的画法：主视图俯视图左视图高长宽宽画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.知识梳理4.三视图之间的关系(1)位置关系：画三视图时，三个视图都要放在正确的位置.主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.主视图俯视图左视图高长宽宽知识梳理(2)大小
9、关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.主视图俯视图左视图高长宽宽4.三视图之间的关系知识梳理5.由三视图确定几何体由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _个正方体搭成的.由三视图确定几何体的形状(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，由三视图确定几何体的形状一个几
10、何体的三视图如图所示，该几何体是()光线是相交的，交点为点光源主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体同理可得 ，即 ，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m，那么此时小明离电线杆 AB 的距离 BD 为 m(1)位置关系：画三视图时，三个视图都要放在正确的位置.同理可得 ，即 ，如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).影子随物体位置的变化而改变A B C D一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.(1)投影：物体在
11、光线的照射下，会在某个平面(地面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图知识梳理6.由三视图确定几何体的面积和体积（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；（2）根据已知数据，将立体图形展开成一个平面图形，求展开图的面积；或结合几何体体积公式求出立体图形的体积.重点解析重难点1：三视图的概念和画法1.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是()A.B.C.D.B圆圆三角形三角形重点解析2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A重点解析俯视图主视图左视图3.请根据下面提供的几
12、何图形，画出它的三视图.重点解析3.请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.俯视图主视图左视图重点解析1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.主视图左视图俯视图重难点2：由三视图确定几何体重点解析2.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _个正方体搭成的.6或7或811至少有一处有至少有一处有3个个重点解析如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).重难点3：由三视图确定几何体的面积由三视图确定几何体的面积和体积在水平面内得到的由上向下观察物体的视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图同理可得 ，即 ，当
13、我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图下列四个立体图形中，左视图为矩形的是()如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).(1)位置关系：画三视图时，三个视图都要放在正确的位置.(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).A B C D画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保
14、留3位有效数字).A B C D(1)概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()在水平面内得到的由上向下观察物体的视图(米)，变短了 米.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.重点解析深化练习1.湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”，如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是()D本题源自教材帮深化练习2.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A本题源自教材帮深化练习3.如图是下列哪个几
15、何体的主视图与俯视图()与主视图不符与主视图不符与俯视图不符与俯视图不符与俯视图不符与俯视图不符C本题源自教材帮主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.影子随物体位置的变化而改变由三视图确定几何体的形状A B C D都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.由三视图确定几何体的面积和体积如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).晚上，人在马路上经过一盏路灯时，其影子长度的变化情况是()主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，如图是某圆锥的三视图，请根据图中
16、尺寸计算该圆锥的表面积(结果保留3位有效数字).A B C D知识梳理-重点解析-深化练习同理可得 ，即 ，同理可得 ，即 ，长对正，高平齐，宽相等请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.CA/PO MCAMPO B.如图是由若干个小正方体搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小正方体共有 个.深化练习4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()B本题源自教材帮深化练习5.如图是由若干个小正方体搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小正方体共有 个.8本题源自教材帮211211深化练习6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 .本题源自教材帮
