1、1北京十二中 2022 2023 学年第一学期高一年级数学期末考试题命题人：杨雪芹 熊梦清复核人：陈立刚第一部分 选择题（共 60 分）一、一、选择题选择题.本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符只有一项是符合题目要求的合题目要求的.1已知集合 1,0,1A ，集合2|1Bx x，那么AB（）A1B0,1C 1,0,1D 1,12 下列说法正确的是（）A若ab，则22acbcB若abcd，则acbdC若abcd，则acbdD若0ba，0c，则bcbaca3 已知弧长为4的扇形圆心角为
2、6，则此扇形的面积为（）A24B36C48D964 函数 23logf xxx的零点所在区间为（）A81 1,16（）B1 1,8 4（）C1 1,4 2（）D1,12（）5“,kkZ”是“tantan”成立的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.若对任意的(0,)x都有1xax，则a的取值范围是（）A2，B2，C(2,)D2,)7 函数e1()sine1xxf xx在区间,2 2上的图象大致为（）ABCD考生须知1本试卷共 4 页，分为两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。2将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答在
3、答题卡上，在试卷上作答无效。3考试结束时，收答题卡。28.若函数221ykxx的定义域为R，则实数k的取值范围是（）A0,B0,C1,DR9设 fx是定义域为R的偶函数，且在,0上单调递增，设0.20.3a，1b，3log 0.2c，则（）A f cf af bB f af cf bC f af bf cD f cf bf a10 下列结论中错误的是（）A终边经过点,0m mm 的角的集合是2,4kkZ；B将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是3；C4590,Mx xkkZ，9045,Ny ykkZ，则MN；D若是第三象限角，则2是第二象限角.11.酒驾是严重危害交通安全的违法行
4、为，为了保障安全，根据国家有关规定：100ml血液中酒精含量达到2079mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了0.6mg/ml，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时 25%的速度减少，那么他至少要经过()个小时后才能驾车.（参考数据：lg20.301，lg30.477）A3B4C5D712 定义域为R的函数 fx的图象关于直线1x 对称，当0,1x时，f xx，且对任意xR,有 2f xf x，2023,0log,0fxxg xxx，则方程 0g xgx实数根的个数为（）A2024B2025C2026D2027第二部分
5、非选择题（共 90 分）二、填空题填空题.本大题共本大题共 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 3030 分分.13.10323 2log 82714.函数11lgxxy 的定义域是_.315.已知函数 fx可用列表法表示如下,则1102ff的值是_.xx11x2x2f(x)12316.已知3sin5，5cos()13，为锐角，则sin的值是_.17定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数12xx，均有 1212f xf xk xx成立，则称函数()f x在定义域D上满足利普希茨条件已知函数()(1)f xx x满足利普希茨条件，则常数k的可能取值是_.（写出一
6、个满足条件的值即可）18 已知函数()sinf xx（）（其中0,2），3()0()()88ff xf，恒成立，且()f x在区间12 24，上单调，给出下列命题：()f x是偶函数；3(0)()4ff；是奇数；的最大值为 3其中正确的命题有_.三、三、解答题解答题.本大题共本大题共 5 5 小题小题,共共 6060 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程.19.（10 分）已知角终边上一点(2,1).P()求sin和cos的值；()求cos()cos()2sin(2)的值.20.（12 分）已知函数()log(),01.af xxa aa且()当(2
7、)2f，求a的值；()若()f x在1,3上的最大值和最小值的差为1，求a的值.421（12 分）已知函数2()2 3sin cos2sinf xxxx()求()f x的最小正周期及单调递减区间；()求()f x在区间,4 2上的最值.22.（13 分）已知函数 11xaf xe为奇函数.()求a的值;()判断()f x的单调性,并用函数单调性的定义证明;()对于任意221,4,4(2)0f xxf mxxm恒成立，求m的取值范围.23（13 分）已知函数()f x的定义域为0,2，且()f x的图像连续不间断，若函数()f x满足：对于给定的实数m且02m，存在00,2xm，使得00()()f xf xm，则称()f x具有性质()P m.()已知函数()|1|f xx，判断()f x是否具有性质1()2P，并说明理由；()求证：任取(0,2)m，函数2()2(1)0,2f xxx，具有性质()P m；()已知函数()si0,2n,f xx x，若()f x具有性质()P m，求m的取值范围.
