1、平行与垂直平行与垂直平形四边形和梯形5人教版 四年级 数学 上册说一说：说一说：直线有哪些特征？直线有哪些特征？直线直线没有端点没有端点，向向两端无限延伸两端无限延伸。交流：交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？交流：交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？没有相交：没有相交：相相 交：交：交流：交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？没有相交没有相交延伸后相交延伸后相交延伸后相交延伸后相交认识平行线：认识平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交
2、的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。平行线的表示方法：平行线的表示方法：ababab上图中上图中a与与b互相平行互相平行，记记作作ab，读读作作a平行于平行于b。平行平行可以用符号可以用符号“”表表示。示。交流：交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？你能举出生活中一些有关平行的例子吗？从图中找出平行线。从图中找出平行线。2525505013013050501301309090交流：交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。是多少度。909090909090每个角都是每个角都是90909090认
3、识互相垂直：认识互相垂直：909090909090两条直线相交成两条直线相交成直角直角，就说这两条直线，就说这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。Oab垂线的表示方法：垂线的表示方法：OabOabOab上图中上图中a与与b互互相垂直相垂直，记记作作ab，读读作作a垂直垂直于于b。垂直垂直可可以用符号以用符号“”表表示。示。交流：交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？从图中找出两条互相垂直的线。从图中找出两条互相垂直的线。下面的各组直线下面的各
4、组直线,哪组互相平行哪组互相平行?哪组互相垂直哪组互相垂直?互相平行互相平行互相垂直互相垂直判断判断:已知直线的平行线只能画一条。已知直线的平行线只能画一条。()在同一平面内在同一平面内,只要两条只要两条直线永不相交直线永不相交,就称这两就称这两条直线是互相平行的。条直线是互相平行的。无数条无数条(3)(3)(4)(4)()()()()()()判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。(1)(1)(2)2)这节课你们都学会了哪些知识？平行线平行线:在在同一个平面内不相交的两条直线叫做同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也也可以说这两条直线可以说这两条
5、直线互相平行互相平行。上图中上图中a与与b互相平行互相平行，记记作作ab，读读作作a平行于平行于b。用用符号符号“”表表示。示。平行与平行与垂直垂直ababab概概 念念:表示方法表示方法:这节课你们都学会了哪些知识？垂直垂直:两条直线相交成两条直线相交成直角直角，就说这两条直线，就说这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。上图中上图中a与与b互互相垂直相垂直，记记作作ab，读读作作a垂直垂直于于b。垂直垂直可可以用符号以用符号“”表表示。示。平行与平行与垂直垂直概概 念念:表示方法表示方法
6、:画垂线画垂线平形四边形和梯形5（）（）（）下面的两条直线都是互相垂直的吗？下面的两条直线都是互相垂直的吗？交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？（1 1）用两把三角尺画：）用两把三角尺画：交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？用两把三角尺画：用两把三角尺画：交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：(1)(1)先先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一第一把三角尺其中的一条把三角尺其中的一条
7、直角边直角边重合。重合。(2)(2)沿沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出角边分别画一条直线并标出直角符号直角符号。交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？（2 2）用量角器画：）用量角器画：交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？用量角器画：用量角器画：交流：交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？你能画出互相垂直的两条直线吗？用量角器画两条互相垂直的直线的方法：用量角器画两条互相垂直的直线的方法：(1)(1)用量角器先用量角器先画一条画一条直线直线，并在直线上，并在直线上任
8、意任意标出一个点，标出一个点，这个点就是这个点就是垂足垂足。(2)(2)将将量角器的量角器的0 0刻度线刻度线与所画直线与所画直线重合重合，再将量角器的，再将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的9090处处点上一个点。点上一个点。(3)(3)过过9090度处的点和直线标出的点画一条直线并标出度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直直角符号角符号，这条直线就是已知直线的，这条直线就是已知直线的垂线垂线。交流：交流：过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。交流：交流：过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。交流：交流：过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。
9、（1 1）把三角尺的一条）把三角尺的一条直角边直角边与已知与已知直线重合直线重合。（2 2）沿着直线移动沿着直线移动三角尺使三角尺的三角尺使三角尺的直角顶点直角顶点和直线和直线上上的的已知已知点点重合。重合。（3 3）沿着三角尺的）沿着三角尺的另一条直角边另一条直角边，画一条直线并标出，画一条直线并标出直直角角符号符号。过直线上一点画垂线的方法：过直线上一点画垂线的方法：交流：交流：过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。交流：交流：过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。交流：交流：过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。过直线外一
10、点画垂线的方法：过直线外一点画垂线的方法：（1 1）把）把三角尺的一条三角尺的一条直角边直角边与与已知直线已知直线重合。重合。（2 2）沿着直线移动三角）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边尺，使三角尺的另一条直角边过过直线的已知点直线的已知点。（3 3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直直角符号角符号，这条直线就是已知直线的，这条直线就是已知直线的垂线垂线。你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？选择。选择。（1 1）过）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂直线上一点画已知直线的垂线，这
11、样的垂线线 可可以画出（以画出（）条。）条。A.1 A.1 B.2 C.3 D.B.2 C.3 D.无数无数（2 2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线线 可可以画出（以画出（）条。条。A.1 A.1 B.2 C.3 D.B.2 C.3 D.无数无数A AA A选择。选择。（3 3）在直线上画出在直线上画出3 3条垂线条垂线,想一想它们的关系是想一想它们的关系是 ()。A.A.互相平行互相平行 B.B.互相垂直互相垂直 C.C.相交相交A A下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。相交成直角的两相交成
12、直角的两条线段条线段互相垂直互相垂直。画图。画图。过已知点向对边画垂线。过已知点向对边画垂线。这节课你们都学会了哪些知识？画垂线画垂线画互相画互相垂直的垂直的两两条直线条直线时时借助借助量角器量角器借助借助三角尺三角尺这节课你们都学会了哪些知识？画垂线画垂线过直线上一点过直线上一点(或直线外一点或直线外一点)画垂线的方法：画垂线的方法：1.1.边线重合。边线重合。3 3.画画线标号。线标号。2 2.平移到点。平移到点。点到直线的距离点到直线的距离平形四边形和梯形5过直线外一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。1.1.边线重合。边线重合。2.2.平移到点。平移到点。3.3.画线标号
13、。画线标号。交流：交流：从直线外一点从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。A交流：交流：从直线外一点从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。A量一量这些线段的长度，哪一条最短？量一量这些线段的长度，哪一条最短？77mm77mm74mm74mm90mm90mm65mm65mm交流：交流：从直线外一点从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。A量一量这些线段的长度，哪一条最短？量一量这些线段的长度，哪一条最短？77mm77mm65mm65mm74mm74mm90mm90mm65mm65mm74mm74mm77mm77mm90mm90
14、mm从直线外一点到这条直线所画从直线外一点到这条直线所画的的垂直线段最短垂直线段最短。它的长度叫做点到直线的它的长度叫做点到直线的距距离离。交流：交流：下图中，下图中，a b。在。在a上任选几个点，分别向上任选几个点，分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。ab交流：交流：量一量这些线段的长度。量一量这些线段的长度。ab42mm42mm42mm42mm42mm42mm交流：交流：量一量这些线段的长度。量一量这些线段的长度。ab42mm42mm 42mm42mm42mm42mm你发现了什么？你发现了什么？端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都的
15、所有线段的长度都相等相等。下图中，小明如果从下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。最短？为什么？把最短的路线画出来。沿着沿着A点到对面马路垂点到对面马路垂直线段走。直线段走。从直线外一点到这条直从直线外一点到这条直线所画的线所画的垂直线段最短。垂直线段最短。请用在例请用在例3 3中发现的规律，检验下面各组直线中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4cm请用在例请用在例3 3中发现的规律，检验下面各组直线中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4c
16、m2cm2cm2cm2cm2cm2cm请用在例请用在例3 3中发现的规律，检验下面各组直线中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm3cm3cm 3cm3cm3cm3cm平行线间的垂直线段的长度都相等，直线平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。平行。判断题。判断题。(正确的画正确的画“”“”,错误的画错误的画“”)(1)(1)同一平面内同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直如果两条直线都与同一条直线垂直,那么它们互相平行。那么它们互相平行。()(2)(2)两条平行线间的线段长度都相等。两条平行线
17、间的线段长度都相等。()垂线段垂线段“西气东输西气东输”是国家是国家“十五十五”重点工程。康庄重点工程。康庄村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。下图中下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样怎样游路线最短游路线最短?为什么为什么?把最短的路线画出来。把最短的路线画出来。从从A点向北岸引垂线，点向北岸引垂线，这就是最短路线。这就是最短路线。从直线外一点到这条从直线外一点到这条直线所画的直线所画的垂直线段垂直线段最短。最短。这节课你们都学会了哪些知识
18、？点到直线的距离：点到直线的距离：65mm65mm74mm74mm77mm77mm90mm90mm从直线外一点到这条直线所画从直线外一点到这条直线所画的的垂直线段最短垂直线段最短。它的长度叫做点到直线的它的长度叫做点到直线的距离距离。A77mm77mm65mm65mm74mm74mm90mm90mm这节课你们都学会了哪些知识？平行线之间的距离：平行线之间的距离：ab42mm42mm 42mm42mm 42mm42mm端点分别在两条平行线上，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段且与平行线垂直的所有线段的长度都的长度都相等相等。画垂线的实际应用画垂线的实际应用平形四边形和梯形5说一说：
19、说一说：长方形、正方形有什么特征？长方形、正方形有什么特征？正方形正方形长方形长方形对边平行且长度相等对边平行且长度相等。邻边互相垂直邻边互相垂直。对边平行且对边平行且四条边都四条边都相等相等。邻边互相垂直邻边互相垂直。小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。阅读与理解阅读与理解知道长方形的知道长方形的长长1010厘米厘米，宽宽8 8厘米厘米。要画出这个长方形。要画出这个长方形。小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长
20、方形？厘米的长方形？画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。分析与画图分析与画图长方形相邻的两条边互相垂直。长方形相邻的两条边互相垂直。可以用画垂线的方法来画。可以用画垂线的方法来画。小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘
21、米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？1010厘厘米米8 8厘米厘米小组讨论：小组讨论：怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形？厘米的长方形？画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。回顾与反思回顾与反思1.1.画出一条长画出一条长1010厘米的
22、线段作为长方形的长。厘米的线段作为长方形的长。2.2.再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两 条条8 8厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。3.3.把这两条线段的两个端点连接起来。把这两条线段的两个端点连接起来。做一做：做一做：画一个边长画一个边长5 5厘米的正方形。厘米的正方形。5 5厘厘米米5 5厘厘米米你能用自己的话你能用自己的话复述画正方形的复述画正方形的的过程吗？的过程吗？画一个长画一个长4 4厘米、宽厘米、宽3 3厘米的长方形。厘米的长方形。4 4厘厘米米3 3厘厘米米在下面平行线
23、间画一个最大的正方形。在下面平行线间画一个最大的正方形。A AB BC CD DACDBACDB 即即为最大的正方形。为最大的正方形。下面是一个长方形的两条边下面是一个长方形的两条边,请你用画垂线的方请你用画垂线的方法把长方形画完整。法把长方形画完整。这节课你们都学会了哪些知识？画长方形的画长方形的方法方法1.1.画出一条长画出一条长1010厘米的线段作为长方厘米的线段作为长方形的长。形的长。2.2.再以画出的线段的两个端点为垂足，再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两条向同一方向画两条8 8厘米与这条线段垂厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。直的线段，作为长方形的宽。3.3.把
24、这两条线段的两个端点连接起来。把这两条线段的两个端点连接起来。认识平行四边形认识平行四边形平形四边形和梯形5观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？交流：交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方方见过平行四边形吗？见过平行四边形吗？交流：交流：平行四边形有什么特点？平行四边形有什么特点？平行四边形的平行四边形的两组对边两组对边分别分别平行平行并且并且相等相等。交流：交流：平行四边形有什么特点？平行四边形有什么特点？123411=65652=2=1151153=3=65654=4=11511511=3 32=2=
25、4 4平行四边形的两组平行四边形的两组对角相对角相等等。交流：交流：什么是平行四边形？什么是平行四边形？两两组对边分别平组对边分别平行的四边形，行的四边形，叫做叫做平行四边形平行四边形。认识平行四边形的认识平行四边形的底底和和高高。从平行四边形一条从平行四边形一条边上的边上的一点向对边引一条垂线一点向对边引一条垂线，这点，这点和垂足之间的线段和垂足之间的线段叫做平行四叫做平行四边形边形的的高高。垂足所在的垂足所在的边叫做平行四边形边叫做平行四边形的的底底。高高底底交流：交流：平行四边形有几个底？能画几条高呢？平行四边形有几个底？能画几条高呢？底底底底高高高高底底底底有有4 4个底。个底。可以画
26、无数条高。可以画无数条高。交流：交流：观察你所画的高，你发现了什么？观察你所画的高，你发现了什么？底底底底高高高高底底底底对边对边之间的高之间的高长度相等长度相等。对边对边之间的高之间的高互相平行互相平行。下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。边形的高。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形判断。判断。(对的画对的画“”“”，错的画，错的画“”)”)(1)1)平行四边形只有两条高。平行四边形只有两条高。()(2)(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相平行四边形有无数条高，所有的高都相等。等。()(3)(3)以平行四边形
27、的一条边为底，能画无数条高，这以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些些高高都相等。都相等。()无数条高。无数条高。对边之间的高长度相等。对边之间的高长度相等。数一数，数一数，有有()个平行四边形。个平行四边形。1818这节课你们都学会了哪些知识？两两组对边组对边分别分别平行平行并且并且相等相等。两两组组对角相对角相等等。两两组对边分别平组对边分别平行的四边形，叫做行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。认识平行四边形认识平行四边形平行四边形的特平行四边形的特征征这节课你们都学会了哪些知识？高：高：从从平行四边形一条平行四边形一条边上的边上的一点向对一点向对边引一条垂线边引一条垂线，这点，这
28、点和垂足之间的和垂足之间的线段线段叫做平行四边形叫做平行四边形的的高高。高高底底平行四边形可平行四边形可以画无数条高。以画无数条高。认识平行四边形认识平行四边形平行四边平行四边形形底：底：垂足所在的垂足所在的边叫做平行四边形的边叫做平行四边形的底底。平行四边形的特性平行四边形的特性平形四边形和梯形5用四根吸管串成一个长方形用四根吸管串成一个长方形。用四根吸管串成一个长方形用四根吸管串成一个长方形。交流：交流：用两手捏住长方形的两个对角用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？拉成了不同的平行四边形。拉成了不同
29、的平行四边形。思考：思考：通过动手操作，你发现平行四边形具有什么通过动手操作，你发现平行四边形具有什么特点？特点？平行四边形平行四边形容易变形容易变形，具有，具有不稳定性不稳定性。平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际生活中有广泛的应用。生活中有广泛的应用。升降机升降机伸缩门伸缩门伸缩挂衣架伸缩挂衣架交流：交流：你还见过应用平行四边形不稳定性这一特性你还见过应用平行四边形不稳定性这一特性的事例吗？的事例吗？推拉门推拉门用四根小棒摆一个平行四边形。用四根小棒摆一个平行四边形。这四根小棒能围成不这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？同的平行四边形吗？
30、这四根小棒这四根小棒能围成能围成不同的平行四边形。不同的平行四边形。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定形状不能确定。在点子图上画出不同的平行四边形。在点子图上画出不同的平行四边形。4厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米分别画出它们的高并量出来。分别画出它们的高并量出来。判断。判断。(对的画对的画“”“”，错的画，错的画“”)”)(1)(1)电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边形的不稳定性。形的不稳定性。()(2
31、)(2)平行四边形与三角形的特性相同。平行四边形与三角形的特性相同。()平行四边形容易变形，具有不稳定性平行四边形容易变形，具有不稳定性;三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。这节课你们都学会了哪些知识？平行四边形的特性平行四边形的特性容易变形，具有容易变形，具有不稳定性不稳定性。特性：特性：应用应用:伸缩门伸缩门升降机升降机伸缩挂衣架伸缩挂衣架推拉门推拉门认识认识梯形、四边形间的关系梯形、四边形间的关系平形四边形和梯形5说一说：说一说：我们已经学过哪些图形？我们已经学过哪些图形？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形圆圆
32、交流：交流：你见过下面这样的图形吗？你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？它们有什么共同点？思考：思考：通过观察图形，你发现了什么？通过观察图形，你发现了什么？每个图形都有每个图形都有四条边四条边，其中，其中一组对边平行一组对边平行而且互相平行的一组对边的而且互相平行的一组对边的长度不相等长度不相等。思考：思考：通过观察图形，你发现了什么？通过观察图形，你发现了什么？只有一组只有一组对边平行的四边形叫做对边平行的四边形叫做梯形梯形。交流：交流：看下图，说一说梯形各部分的名称。看下图，说一说梯形各部分的名称。高高上底上底下底下底腰腰腰腰互相互相平行平行的一组的一组对边对边,较短较短的的边叫做
33、梯形的边叫做梯形的上上底底。互相互相平行平行的一组的一组对边对边,较较长长的的边叫做梯形的边叫做梯形的下下底底。不平行的不平行的那组那组对边对边,分别叫做分别叫做梯形的腰梯形的腰。从梯形的两个从梯形的两个底底上上任取一点任取一点都可以向它的都可以向它的对边画对边画高高，但，但通常从通常从上底上底的的一个一个端点端点向它向它的的对边画高对边画高。认识特殊的梯形。认识特殊的梯形。等腰梯形等腰梯形两腰相等两腰相等的梯形叫做的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。认识特殊的梯形。认识特殊的梯形。直角梯形直角梯形有有一个角是直角一个角是直角的梯形叫做的梯形叫做直角梯形直角梯形。说一说：说一说：我们认识了哪些四边形？
34、我们认识了哪些四边形？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形可以看成可以看成特殊的平行四边形特殊的平行四边形。交流：交流：每种图形的特征？每种图形的特征？图形图形特征特征四边形四边形四条边围四条边围成。成。平行四边形平行四边形 两组对边分别平行且相等的四边两组对边分别平行且相等的四边形。形。长方形长方形正方形正方形梯形梯形只有一组对边平行的四边只有一组对边平行的四边形。形。两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形。形。四条边都相等，四个角都是直角的四边四条边都相等，四个角都是直角的四边形。形。交流：交流：用图示法表示四边形之间的关
35、系。用图示法表示四边形之间的关系。四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形梯形梯形梯形高高下底下底上底上底腰腰腰腰高高高高下下底底上上底底腰腰腰腰上底上底下底下底腰腰腰腰请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。下图下图a/b，图中有几个梯形？把它们指出来。图中有几个梯形？把它们指出来。梯形梯形ABED，梯形梯形BEFC，梯形梯形ACFD。有三个，有三个，这节课你们都学会了哪些知识？
36、认识认识梯形、四边形间的关系梯形、四边形间的关系只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。高高上底上底下底下底腰腰腰腰两腰相等两腰相等的梯形叫做的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。有有一个角是直角一个角是直角的梯形叫做的梯形叫做直角梯形直角梯形。特殊梯形特殊梯形这节课你们都学会了哪些知识？用用图示法图示法表表示四边形之示四边形之间的关系间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形认识认识梯形、四边形间的关系梯形、四边形间的关系练习十练习十平行四边形和梯形平行四边形和梯形5 5在同一个平面内不相交的两在同一个平面内不相交的两条直线叫做条直线叫做平行线平
37、行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。两条直线相交成两条直线相交成直角直角，就，就说这两条直线说这两条直线互相垂直互相垂直。下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？条线段互相垂直？两组对边分别两组对边分别平行，相邻两平行，相邻两条边互相垂直。条边互相垂直。垂直于底边垂直于底边的两条线段的两条线段互相平行。互相平行。相对的两条边互相对的两条边互相平行，相邻的相平行，相邻的两条边互相垂直。两条边互相垂直。1.1.边线重合。边线重合。2.2.平移到点。平移到点。3.3.画线标号。画线标号。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。要
38、从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢？怎样修路最近呢？分析：根据一点到直线垂分析：根据一点到直线垂线的画法画出垂线段。线的画法画出垂线段。A从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的短，它的长度叫做这点到直线的距离距离。距离距离 画一个长画一个长4厘米，宽厘米，宽3厘米的长方形。厘米的长方形。4 厘米厘米3 厘米厘米填空题。填空题。(1)(1)在在()内内,不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做(),),也可以说这两条直线也可以说这两条直线()。(2)(2)如果两条直线相交成如果两条直线相交成()角角,我们就说我们就说这
39、两条直线互相这两条直线互相(),),其中一条直线叫做其中一条直线叫做另一条直线的另一条直线的(),),这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做()。同一平面同一平面平行线平行线互相平行互相平行直直垂直垂直垂线垂线垂足垂足判断：不相交的两条直线叫平行线。（判断：不相交的两条直线叫平行线。（）无论平行还是垂直，无论平行还是垂直，都是指同一平面内两都是指同一平面内两条直线的位置。条直线的位置。过点过点A画直线画直线b的平行线，过点的平行线，过点O画直线画直线a的垂线。的垂线。怎样挂画又正又快？怎样挂画又正又快？平行线间的平行线间的距离处处相等。距离处处相等。你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂你
40、能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？直的线段吗？下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。线段涂上相同的颜色。下图是一个长方形的两条边，请把这个长方下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。形画完整。判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。(1)(2)(3)(4)分别过点分别过点A画画BC的的垂线。垂线。下图中，下图中，a/ba/b，量一量，量一量1 1、2 2的度数。的度数。你发现了什么？你发现了什么？21ab1=1=2 2这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
41、1.1.同一平面内两条直线的特殊位置同一平面内两条直线的特殊位置关系：关系：平行与垂直平行与垂直。2.2.认识认识“点到直线的距离点到直线的距离”，理解，理解“平行线间的距离处处都相等平行线间的距离处处都相等”。3.3.学会学会画垂线画垂线，并会用画垂线的，并会用画垂线的方法方法画长方形或正方形画长方形或正方形。练习十一练习十一平行四边形和梯形平行四边形和梯形5 5本节学了哪些图形？本节学了哪些图形？两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。只有一组对边平行只有一组对边平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形。徐老师想把这块菜地分成很多块徐老师想把这块菜地分
42、成很多块(如下图如下图)。数一数：图中有数一数：图中有()个三角形，个三角形，()个平个平行四边形，行四边形，()个梯形。个梯形。2 29 97 7高高底底高高底底平行四边形具有不稳定性。平行四边形具有不稳定性。平行四边形平行四边形梯形梯形高高上底上底下底下底腰腰腰腰等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形四边形的关系四边形的关系四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形平行四边形中相对的边长度（平行四边形中相对的边长度（），），对角（对角（），相邻两个角的度数和），相邻两个角的度数和是（是（）。）。相等相等相等相等180180 填空。填空。照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行
43、四照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？边形吗？为什么？涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分别平行且相等。别平行且相等。下图中有几个梯形？把它们指出来。下图中有几个梯形？把它们指出来。有三个，梯形有三个，梯形ABED，梯形，梯形BEFC，梯形，梯形ADFC。a/b。只有（只有（）对边互相平行的四边）对边互相平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的（是梯形的（）和（）和（）。）。从上底的一点到下底的（从上底的一点到下底的（）是）是梯形的高。梯形的高。一组一组上底上底下底下底距离距离填空。填
44、空。填空。填空。（1 1）只有一组对边平行的四边形叫做（）只有一组对边平行的四边形叫做（）。）。（2 2）两条直线相交成（）两条直线相交成（）角时，这两条直线互）角时，这两条直线互相垂直。相垂直。（3 3）两条平行线之间的距离是）两条平行线之间的距离是6 6厘米，在这两条平厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。）厘米。梯形梯形直直6 6按要求在下面图形中画一条线段：按要求在下面图形中画一条线段：（1 1）分成两个梯形。）分成两个梯形。（2 2）分成一个平行四边形和一个梯形。）分成一个平行四边形和一个梯形。下面说法对吗？对的在（下面说法对
45、吗？对的在（）里画）里画“”“”。（1 1）长方形也是平行四边形。）长方形也是平行四边形。（）（2 2）平行四边形是特殊的梯形。）平行四边形是特殊的梯形。（）（3 3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。（）正方形 平行四边形长方形 梯形说出下图中你学过的图形。说出下图中你学过的图形。将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？图形？平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形梯形梯形四边形四边形下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为
46、平下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？行四边形？梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形梯形平平行行四四边边形形平平行行四四边边形形正方形正方形长长方方形形长长方方形形在右图中找出已学过的图形。每种图形各有在右图中找出已学过的图形。每种图形各有几个？几个？长方形：长方形：2 2个个正方形：正方形：1 1个个平行四边形：平行四边形：2 2个个梯形：梯形：7 7个个这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？两组对边分别平行的四边形，叫做两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。高高底底高高底底平行四边形具有平行四边形具有不稳定性不稳定性。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？只有一组对边平行只有一组对边平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形。
