1、Page 1Page 2 杠杆动态平衡题解题策略此类题的解答离不开杠杆的平衡条件此类题的解答离不开杠杆的平衡条件 F F1 1l l1 1=F=F2 2l l2,2,提升重物时，公式可变换成提升重物时，公式可变换成FlFl1 1=Gl=Gl2 2，则动力则动力GllF12三点注意三点注意：一是杠杆提升重物时，杠杆转到一是杠杆提升重物时，杠杆转到水平位置水平位置时，阻力臂达到最大值；时，阻力臂达到最大值；二是当二是当动力的作用线经过支点动力的作用线经过支点时时,动力臂为零，分析时动力臂为零，分析时可视为最小值判断。可视为最小值判断。三是杠杆的平衡状态包括静平衡和动平衡三是杠杆的平衡状态包括静平衡
2、和动平衡（匀速转动）（匀速转动）Page 3杠杆动态平衡A A-阻力不变，判断动力的变化阻力不变，判断动力的变化 1.1.动力臂不变，阻力臂变化动力臂不变，阻力臂变化 例例1 1、如图所示，轻质杠杆可绕如图所示，轻质杠杆可绕O O转动，在转动，在A A点始终受点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从一垂直作用于杠杆的力，在从A A转动转动A A位置时，力位置时，力F F将（将（）A A、变大、变大 B B、变小、变小 C C、先变大，后变小、先变大，后变小 D D、先变小，后变大、先变小，后变大 CGllF12不变不变先转到水平位置，先转到水平位置，增大增大到最大值到最大值，再上升，再上升变小变小P
3、age 4杠杆动态平衡杠杆动态平衡 A A-阻力不变，判断动力的变化阻力不变，判断动力的变化 2.2.阻力臂不变，动力臂变阻力臂不变，动力臂变化化 例例2 2、如图所示，轻质杠杆、如图所示，轻质杠杆OAOA的的B B点挂着一个重物，点挂着一个重物，A A端端用细绳吊在圆环用细绳吊在圆环M M下，此时下，此时OAOA恰成水平且恰成水平且A A点与圆弧形架点与圆弧形架PQPQ的圆心重合，那么当环的圆心重合，那么当环M M从从P P点逐渐滑至点逐渐滑至Q Q点的过程中，点的过程中，绳对绳对A A端的拉力大小将（端的拉力大小将（）A A、保持不变、保持不变 B B、逐渐增大、逐渐增大 C C、逐渐减小
4、、逐渐减小 D D、变小再变大、变小再变大BoPMQA图 1 2GllF12D最大小小小小不变不变先变大再变小先变大再变小Page 5杠杆动态平衡杠杆动态平衡A A-阻力不变，判断动力的变化阻力不变，判断动力的变化 3.3.阻力臂和动力臂同时变化，但比值阻力臂和动力臂同时变化，但比值例例3 3、用右图用右图3 3所示的杠杆提升重物，设作用在所示的杠杆提升重物，设作用在B B端的力端的力F F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，程中，F F的大小将（的大小将（）A A、保持不变、保持不变 B B、逐渐变小、逐渐变小 C C、逐渐变大、逐渐
5、变大 D D、先变大，后变小、先变大，后变小B Gl1l2DGllF12OBOAll12AC变大变大变大变大比值比值不变不变不变不变Page 6杠杆动态平衡杠杆动态平衡A A-阻力不变，判断动力的变化阻力不变，判断动力的变化 4.4.阻力臂和阻力臂同时变化，根据比值变化判断阻力臂和阻力臂同时变化，根据比值变化判断例例4 4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O O转动，在杠杆转动，在杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力保持水平的力F F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过
6、程中，力位置过程中，力F F大小的变化情况是大小的变化情况是()()A A、一直增大、一直增大 B B、一直减小、一直减小 C C、先增大后减小、先增大后减小 D D、先减小后增大、先减小后增大GllF12A变大变大变小，达到最变小，达到最小值小值Page 7杠杆动态平衡杠杆动态平衡B B-动力与阻力不变，动力臂与阻力臂动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化变化 例例5 5、如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细、如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，麦桔杆，使其静止在水平方向上，O O为麦桔杆的中为麦桔杆的中点这时有两只蚂蚁同时从点这时有两只蚂蚁同时从O O点分别向
7、着麦桔杆的两端点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（保持乎衡，则（）A A、两蚂蚁的质量一定相等、两蚂蚁的质量一定相等B B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等2211lGlGtvGtvG22112211vGvGCPage 8杠杆动态平衡杠杆动态平衡C C-动力与阻力不变，动力臂与阻动力与阻力不变，动力臂与阻力臂等值变化力臂
8、等值变化 力臂等值变化时，可用极值法思考力臂等值变化时，可用极值法思考例例6 6.如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，秆，使其静止在水平方向上，O O为麦秸秆的中点。这时为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A A、B B位置，麦秸秆位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A A、B B两点以相同两点以相同的速度爬向的速度爬向O O点，则麦秸秆（点，则麦秸秆（）A A仍在水平位置平衡仍在水平位置平衡 B B不能平衡，右端下降不能平衡，右
9、端下降C C不能平衡，左端下降不能平衡，左端下降 D D条件不足，无法判断条件不足，无法判断BPage 9杠杆动态平衡杠杆动态平衡D D-两力臂不变，动力与阻力改变两力臂不变，动力与阻力改变 同时同时浸没浸没液体中，考虑浮力，可结合液体中，考虑浮力，可结合差值法差值法比较判断比较判断例例7 7、如图所示的轻质杠杆，如图所示的轻质杠杆，AOAO小于小于BOBO在在A A、B B两端两端悬挂重物（同种物质）悬挂重物（同种物质）G G1 1和和G G2 2后杠杆平衡若将后杠杆平衡若将G G1 1和和G G2 2同时浸没到水中则（同时浸没到水中则（）A A、杠杆仍保持平衡、杠杆仍保持平衡 B B、杠杆
10、的、杠杆的A A端向下倾斜端向下倾斜 C C、杠杆的杠杆的B B端向下倾斜端向下倾斜 D D、无法判断、无法判断APage 10考题精练考题精练1 1.一根重木棒在水平力一根重木棒在水平力F F的作用下以的作用下以O O点为轴，由竖直位置点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置过程中，若动力臂为逆时针匀速转到水平位置过程中，若动力臂为L L，动力，动力与动力臂的乘积为与动力臂的乘积为M M，F F方向不变。则（方向不变。则（）A.FA.F增大增大,L,L减小，减小，M M增大增大 B.FB.F增大增大,L,L减小，减小，M M减小减小 C.FC.F增大增大,L,L增大，增大，M M增大增大 D
11、.FD.F减小减小,L,L增大，增大，M M增大增大GlFL2APage 11考题精练考题精练2.2.如图所示的轻质杠杆，如图所示的轻质杠杆，AOAO小于小于BOBO在在A A、B B两端两端悬挂重物悬挂重物G G1 1和和G G2 2后杠杆平衡若将后杠杆平衡若将G G1 1和和G G2 2同时向同时向支点支点O O移动相同的距离，则（移动相同的距离，则（）A.A.杠杆仍保持平衡杠杆仍保持平衡 B.B.杠杆的杠杆的A A端向下倾斜端向下倾斜 C.C.杠杆的杠杆的B B端向下倾斜端向下倾斜 D.D.无法判断无法判断提示提示：两力臂等值减小，：两力臂等值减小，可用可用极值法极值法进行判断进行判断C
12、Page 123.(3.(南京南京)一根蜡烛截成长度不同的两段竖立一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（点燃蜡烛（设燃烧速度相同设燃烧速度相同），则杠杆的），则杠杆的 _端将翘起。端将翘起。Page 134 4.一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆 A)A)仍平衡；仍平衡；B)B)左端下降；左端下降；C)C)右端下降；右端下降；D)D)无法判断无法判断。请你做一做请你做一做Page 145.5.如图，前
13、后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼如图，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼.作出木箱的受力示意图作出木箱的受力示意图以木箱重心为支点，画出每个力的力臂以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人用力比较两人用力F F前前 F F后后.要使两人用力相等，应怎样抬要使两人用力相等，应怎样抬?【答案】【答案】见图见图6-1-7.6-1-7.见图见图6-1-76-1-7，F F前前F F后后.抬成水平状抬成水平状 态态.Page 156.6.（长沙长沙）如图，轻质杠杆的如图，轻质杠杆的A A端挂一边长为端挂一边长为10cm10cm的正方的正方体石块，在体石块，在OAOA的中点施加一竖直向上的力的中点施加
14、一竖直向上的力F F，当，当F F=40N=40N时，时，杠杆在水平位置平衡，则石块重杠杆在水平位置平衡，则石块重_N_N。其密度为。其密度为_kg/m_kg/m3 3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则衡，则F F=_N=_N。（。（g=10Ng=10Nkgkg）20N 20N 2 210103 32020Page 1620122012温州温州 如图所示，用方向不变的力如图所示，用方向不变的力F F，将杠，将杠杆从杆从A A位置匀速提升到位置匀速提升到B B位置的过程中，位置的过程中，F F的大小的大小变化情况变化情况 ()()A A逐渐变大逐渐变大B B逐渐变小逐渐变小C C保持不变保持不变D D无法判定无法判定CPage 17 新疆新疆】如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆】如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力垂直的力F F，将杠杆缓慢地由位置，将杠杆缓慢地由位置A A拉至位置拉至位置B B，力，力F F在这个过程中在这个过程中()A A变大变大 B B变小变小C C不变不变 D D先变大后变小先变大后变小A.
