1、数学试题第 1 页（共 4 页）重庆市第七中学校重庆市第七中学校 20202222-20-202323 学年度上期学年度上期初初 20242024 级级期末期末考试考试数学数学试题试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题选择题：（本大题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）在每
2、个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑116 的平方根是()A4B4C4D82代数式2 3(2)a的计算结果是()A62aB56aC58aD68a3估算17+2的结果在()A.4 和 5 之间B.5 和 6 之间C.6 和 7 之间D.7 和 8 之间4一个长方形操场，面积为2a ba，其中一边长为a，则另一边长为()A1ab B2ab C1a D21a b 5以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是()A6，8，10B1，2，3C2，3，4D4，5，66如图，AC，BD相交于点O，OAOC要使AOBCOD，则下
3、列添加的条件中错误错误的是()AOBODBABCDCAC DBD 第 6 题图7下列命题是假假命题的是()A有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B三个角都相等的两个三角形是全等三角形C平面内垂直于同一直线的两条直线平行D全等三角形的面积相等8若2210aa，那么代数式(2)(2)2aaa的值为()A1B3C1D392022 年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售已知用 300 元购进“冰墩墩”的数量与用 250 元购进“雪容融”数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多 10 元，设购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程
4、正确的是()数学试题第 2 页（共 4 页）A30025010 xxB30025010 xxC30025010 xxD30025010 xx10如图，ABC中，AD平分BAC，4AB，2AC，若ACD的面积等于 3，则ABD的面积为()A8B4C6D12第 10 题图11、把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D点重合，折痕为EF若cmBCcmAB5,3，则EA的长度是（）A1.5cmB2.4cmC3.4cmD1.6cm第 11 题图12若关于x的方程3322xaxx有非负整数解，且关于y的不等式组)1(3312yyay的解集为3y，则所有满足条件的整数a的值之和为()A1B4C5
5、D7二二、填空题填空题：（本大题本大题 6 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13将 0.00012 用科学记数法可表示为14因式分解：233ama15某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率频率是第 15 题图第 16 题图第 17 题图16 如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，连接BD，3AB，6AC，则
6、ABD的周长为17 小亮用 11 块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示两木墙高分别为AE与CF，点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积为2cm18.某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水果的种植数学试题第 3 页（共 4 页）面积之比为5:3:2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平
7、均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为三、解答题三、解答题：（本大题（本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19计算：（1）0231|2|(2)()-83（2）362403520（1）计算：2(2)(4)xx x（2）解方程：3255xxx21如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，ABDE，/ABDE，BECF
8、（1）求证：/ACDF；（2）若65B，35F，求EOC的度数第 21 题图22沙坪坝区为了加强学生的法制意识，组织学生参加法制知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，若抽取了 200 人进行调查，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）频数分布直方图中a，b；（2）扇形统计图中n，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 1500 名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？23先化简2224(2)244xxxxxx，再从-2，0，2 中选择合适的x值代入求值数学试题第 4 页（共 4 页）24如图，一块四边形花圃ABCD中，已知9
9、0B，4ABm，3BCm，12CDm，13ADm（1）求四边形花圃 ABCD 的面积；（2）求 C 到 AD 的距离.第 24 题图25若一个整数能表示成22(ab a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”例如，2 是“丰利数”，因为22211，再如，222222()(Mxxyyxyyxy，y是正整数），所以M也是“丰利数”（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断 20“丰利数”（填是或不是）；（2）已知2226(Sxyxyk x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的至少 3个不同k值（20010 k），并说明理由四四、解答题、解答题：（本大题（本大题 1 个小题，共个小题，共 8 分）分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上26已知等腰三角形ABC中，20ABACcm，30ABC，CDAB交BA延长线于点D，AF为CA的延长线，点P从A点出发在射线AF上向右运动，连接BP，以BP为边，在BP的左侧作等边三角形BPE，连接AE（1）如图 1，当BPAC时，求证：ABPACD；（2）当点P运动到如图 2 位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：APABAE；
