1、第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 3.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式第三章第三章3.3.3点到直线的距离点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 温故知新旧知再现1平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|_，其推导方法是利用勾股定理两点A(1，2)，B(3,2)间的距离是_.2直线方程的一般形式：AxByC0(A、
2、B不全为0)第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 3与直线AxByC0(A、B不全为0)垂直的直线可设为_，与之平行的直线可设为_ _4点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度5两条平行直线间的距离可转化为一条直线上_到另一直线的距离BxAy0AxBy0(C)任一点第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 新知导学1点到直线的距离公式点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_.第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路
3、 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 破疑点点到几种特殊直线的距离：(1)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|；(2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|；(3)点P(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|；(4)点P(x0，y0)到直线xb的距离d|x0b|.第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 2两条平行直线间的距离(1)定义：夹在两条平行直线间_的长叫做这两条平行直线间的距离(2)求法：转化为求_的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到另一条直线
4、的距离就是这两条平行直线间的距离公垂线段点到直线第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 破疑点(1)使用两条平行直线间的距离公式的前提条件：把直线方程化为直线的一般式方程；两条直线方程中x，y系数必须分别相等(2)求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中
5、新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 (3)当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决两直线都与x轴垂直时，l1：xx1，l2：xx2，则d|x2x1|；两直线都与y轴垂直时，l1：yy1，l2：yy2，则d|y2y1|.第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 自我检测1点(1，5)到直线2xy20的距离d_.第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 答案A第三章第三章3.33.3.3成才之路
6、成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 答案B第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 互互 动动 课课 堂堂第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 点到直线的距离公式 典例探究 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指
7、导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 注释求边|BC|及BC边上的高或求边|AC|及AC边上的高，得出结果是一样的此处一定要将直线的两点方程化一般方程，便于利用点到直线的距离公式第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 规律总结：透析点到直线的距离公式：(1)点到直线的距离是该点与直线上任意一点连线的最短距离；(2)点到直线的距离公式适用于坐标平面内的所有情况，特别地点在直线上时，该距离为0；第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必
8、修2 两条平行直线间距离公式的应用第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 温馨提示利用两行平直线间的距离公式解决含参问题时，一般有两个结果，注意加以检验第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 规律总结：已知两平行直线间的距离及其中一直线的方程求另一直线的方程，一般先根据题意设出直线方程，然后利用两平行直线间
9、的距离公式求解也可以把两平行直线间的距离问题转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离问题，然后利用点到直线的距离公式求解第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 距离公式的应用 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教
10、人教A版版 数学数学 必修必修2 规律总结：上面我们用两种思路作了解答，不难发现解法2比解法1简捷的多，这足以显示数形结合的威力，在学习解析几何过程中，一定要有意识的往形上联系，以促进数形结合能力的提高和思维能力的发展 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 错因分析符合题意的直线有两条，错解中忽略了斜率不存在的情况，从而只得到了一条直线第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新
11、课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 总结当用待定系数法确定直线的斜率时，一定要对斜率是否存在进行讨论，否则容易犯解析不全的错误第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 随随 堂堂 测测 评评第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 答案D第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 答案A第三章第三章3.33.3.3成才
12、之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 答案C第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 4过点(1,3)且与原点距离为1的直线有()A3条 B2条C1条 D0条答案B解析画图可知符合条件的直线有两条第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 5点P(m,1)到直线l：2xy10的距离d1，则实数m的值等于_第三章第三章3.33.3.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修2 6求与直线l：5x12y60平行且到l的距离为2的直线方程分析设直线方程为5x12ym0(m6)，利用平行线间的距离公式列出方程，解得m的值
