1、 第 1 页 共 4 页 29293 3 课题学习课题学习 制作立体模型制作立体模型 1能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点) 2能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图(难点) 一、情境导入 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的 (1)指出其中哪些可折叠成多面体把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你 的答案； (2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正， 高平齐，宽相等” 的； (3)如果上图中小三角形的边长为 1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 二、合作探究 探究点一：根据三视图判断立体模型 【类型一】 由三视图得到
2、立体图形 如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是( ) 解析： 从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台， 从左视图和主视图可以看出是一个 站立的圆台只有 A 满足这两点，故选 A. 方法总结： 本题考查三视图的识别和判断， 熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题 的关键 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 1 题 【类型二】 根据三视图判断实物的组成情况 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面 至少有( ) 第 2 页 共 4 页 A7 盒 B8 盒 C9 盒 D10 盒 解析：观察图形得第一层有 4 盒，第二层最少有 2 盒，第
3、三层最少有 1 盒，所以至少共 有 7 盒故选 A. 方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型三】 综合性问题 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 (1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； (3)若从正面看的高为 3cm，从上面看三角形的边长都为 2cm，求这个几何体的侧面积 解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到 此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积 由 3 个长方形组成，它的长和
4、宽分别为 3cm 和 2cm，计算出一个长方形的面积，乘以 3 即 可 解：(1)正三棱柱； (2)如图所示： (3)33218(cm2) 答：这个几何体的侧面积为 18cm2. 方法总结： 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识， 关键是 知道棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 8 题 探究点二：平面图的展开与折叠 【类型一】 根据展开图判断原实物体 如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称 第 3 页 共 4 页 解析：在本题的解答过程中，可以动手进行折纸，也可以根据常见立体图形的平面展开 图的特
5、征做出判断 解：几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥 方法总结：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题 【类型二】 判断几何体的展开图 如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 _(只填序号) 解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知符合题 意，故答案为. 方法总结： 本题考查了几何体的展开图， 注意两底面是对面， 展开是两个全等的三角形， 侧面展开是三个矩形 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 6 题 【类型三】 展开与折叠的综合性问题 如图是一个正方体的表面展开图， 标注了
6、A 字母的是正方体的正面， 如果正方体 的左面与右面标注的数相等 (1)求 x 的值； (2)求正方体的上面和底面的数字之和 解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面， 然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为 3 和 1，然后相加即可 解： 根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形， 可得“A”与“2”是 相对面， “3”与“1”是相对面， “x”与“3x2”是相对面 (1)正方体的左面与右面标注的数字相等，x3x2，解得 x1； (2)标注了 A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，上面和底面上 第 4 页 共 4 页 的两个数字为 3 和 1，上面和底面上的数字之和为 314. 方法总结：本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相 对面入手分析、解答问题 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题 三、板书设计 一、学习目的； 二、工具准备； 三、具体活动； 四、课题拓广 三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的， 它们在生产实际中有直接应用 了 解这方面的例子，可以丰富实践知识，进一步认识三视图和平面展开图.
