1、 第 1 页 共 7 页 第二十七章第二十七章 相似周周测相似周周测 6 一、选择题 1.如果 a=3，b=2，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么 c=（ ） A. B. C. D. 2.已知 ABCDEF，面积比为 9：4，则 ABC 与 DEF 的对应边之比为（ ） A. 3：4 B. 2：3 C. 9：16 D. 3：2 3.已知 ABCABC，sinA=m，sinA=n，则 m 和 n 的大小关系为（ ） A. mn B. mn C. m=n D. 无法确定 4.已知 ABCDEF，且相似比为 2：3，则 ABC 与 DEF 的对应高之比为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C.
2、 4：9 D. 9：4 5.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm，OA=50cm ， 则这个 三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ） A. 5：2 B. 2：5 C. 4：25 D. 25：4 6.如图， ADEABC，若 AD=1，BD=2，则 ADE 与 ABC 的相似比是（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：2 7.如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ） 第 2 页 共 7 页 A. B. C. D. 8.如图，直线 l1l2l3 ， 直线 AC 分别交 l1、l2、l3与点 A、B、C
3、，直线 DF 分别交 l1、 l2、l3与点 D、E、F，AC 与 DF 相交于点 H，如果 AH=2，BH=1，BC=5，那么 的值等 于（ ） A. B. C. D. 9.如图，矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与 BE、BF、DF、DG、CG 分别交于点 P、 Q、 K、 M、 N， 设 BPQ, DKM, CNH 的面积依次为 S1 ， S2 ， S3。 若 S1+ S3=20， 则 S2的值为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 10.如图，CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高，CD=6，BD=4，则 AB 的长为（ ） A. 10 B. 11 C. 1
4、2 D. 13 11.如图，1=2，则下列各式不能说明 ABCADE 的是（ ） 第 3 页 共 7 页 A. D=B B. E=C C. D. 12.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则球拍击球的高度 h 为（） A. 0.6m B. 1.2m C. 1.3m D. 1.4 m 二、填空题二、填空题 13.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的 2cm 变成了 6cm，这次复印的 放缩比例是_ 14.已知线段 a=2cm，b=8cm，那么线段 a 和 b 的比例中项为_ cm 15. 已知 ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2）、B（3，
5、3）、C（2，1）以 B 为位似中心，画出与 ABC 相似（与图形同向），且相似比是 3 的三角形，它的三个对 应顶点的坐标分别是 _ 16.如图，直线 l1l2l3 ， 直线 AC 分别交 l1、l2、l3于点 A、B、C；过点 B 的直线 DE 分别交 l1、l3于点 D、E若 AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段 BE 的长为_ 第 4 页 共 7 页 17.如图，在 ABC 中，AB=9，AC=12，BC=18，D 为 AC 上一点，DC=AC在 AB 上取 一点 E 得 ADE若图中两个三角形相似，则 DE 的长是_ 18.在比例尺为 1： 6000 的地图上， 图上尺寸为 1c
6、m 2cm 的矩形操场， 实际尺寸为_ 19.已知 ABC 中的三边 a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为 a，b，c 上的高，则 ha： hb：hc=_ 20.有一张矩形风景画，长为 90cm，宽为 60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩 形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大 44%若 装裱后的矩形的上、 下边衬的宽都为 acm， 左、 右边衬的宽都为 bcm， 那么 ab=_ cm2 21.如图， 在四边形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 E， DAB=CDB=90 ， ABD=45 ， DCA=30 ，AB=6
7、，则 AE=_ 22. 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活中到处可见 黄金分割的美如图，线段 AB=1，点 P1是线段 AB 的黄金分割点（AP1BP1），点 P2是 线段 AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点 P3是线段 AP2的黄金分割点（AP3P2P3）， 依此类推，则 APn的长度是_ 三、解答题（共三、解答题（共 3 题；共题；共 15 分）分） 23.如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B=，且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G （1）求证： AMFBGM； 第 5 页 共 7 页 （2）连接 FG
8、，如果 =45 ，AB=4， BG=3，求 FG 的长 24. 如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太 阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子 长 BC=20 米，斜坡坡面上的影子 CD=8 米，太阳光 AD 与水平地面 BC 成 30 角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 45 的角，求旗杆 AB 的高度（=1.732，=1.414，=2.449，精确 到 1 米） 第 6 页 共 7 页 25. 又到了一年中的春游季节某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”下面是两位同 学的一段对话： 甲：我站在此处看
9、塔顶仰角为 60 ； 乙：我站在此处看塔顶仰角为 30 ； 甲：我们的身高都是 1.6m； 乙：我们相距 36m 请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度（精确到 1 米） 26. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AED=B，射线 AG 分别交线 段 DE，BC 于点 F，G，且 （1）求证： ADFACG； （2）若 ，求 的值 第 7 页 共 7 页 27. 如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=acm，B=30 动点 P 以 1cm/s 的速度从点 B 出 发， 沿折线BAC运动到点C时停止运动 设点P出发x s时， PBC的面积为y cm2 已 知 y 与 x 的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断 DOE 的形状，并说明理由； （2）当 a 为何值时， DOE 与 ABC 相似？
