1、 第 1 页 共 9 页 第二十六章第二十六章 反比例函数周周测反比例函数周周测 1 1 一、选择题 1下列函数，y2x，yx，yx 1，y 1 1x 是反比例函数的个数有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2反比例函数 y 2 x 的图象位于( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 3已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( ) 4已知关于 x 的函数 yk(x+1)和 y k x (k0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 5已知点(3，1)是双曲线 y k x (k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是(
2、) A( 1 3 ，9) B(3，1) C(1，3) D(6， 1 2 ) 6某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为 了安全起见，气体体积应( ) A不大于 24 35 m3 B不小于 24 35 m3 C不大于 24 37 m3 D不小于 24 37 m3 第 2 页 共 9 页 7某闭合电路中，电源电压为定值，电流 IA与电阻 R()成反比例，如右图所表示的是 该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为
3、 ( ) AI 6 R BI 6 R CI 3 R DI 2 R 8函数 y 1 x 与函数 yx 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 9若函数 y(m+2)|m| 3 是反比例函数，则 m 的值是( ) A2 B2 C2 D2 10已知点 A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 y 4 x 的图象上，则( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 二、填空题 11一个反比例函数 y k x (k0)的图象经过点 P(2，1)，则该反比例函数的解析式是 _ 12已知关于 x 的一次函数 ykx+
4、1 和反比例函数 y 6 x 的图象都经过点(2，m)，则一次函 数的解析式是_ 13一批零件 300 个，一个工人每小时做 15 个，用关系式表示人数 x与完成任务所需的时 间 y 之间的函数关系式为_ 14正比例函数 yx 与反比例函数 y 1 x 的图象相交于 A、C 两点，ABx 轴于 B，CD x 轴于 D，如图所示，则四边形 ABCD 的为_ 第 3 页 共 9 页 第14题图 第15题图 第19题图 15如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8，则反比例 函数的表达式是_ 16反比例函数 y 2 10 39 n n x 的图象每一象限内，y 随
5、 x 的增大而增大，则 n_ 17已知一次函数 y3x+m 与反比例函数 y 3m x 的图象有两个交点，当 m_时， 有一个交点的纵坐标为 6 18 若一次函数 yx+b 与反比例函数 y k x 图象， 在第二象限内有两个交点， 则 k_0， b_0，(用“”、“”、“”填空) 19两个反比例函数 y 3 x ，y 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3P2005， 在反比例函数 y 6 x 的图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是 1， 3，5，共 2005 年连续奇数，过点 P1，P2，P3，P2005分别作 y 轴的平行线与 y 3
6、x 的图象交点依次是 Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，Q2005(x2005，y2005)，则 y2005 _ 20当0 时，两个函数值 y，一个随 x 增大而增大，另一个随 x 的增大而减小的是( ) Ay3x 与 y 1 x By3x 与 y 1 x Cy2x+6 与 y 1 x Dy3x15 与 y 1 x 21在 y 1 x 的图象中，阴影部分面积为 1 的有（ ） 第 4 页 共 9 页 三、解答题 22如图，已知一次函数 ykx+b(k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，且与反 比例函数 y m x (m0)的图象在第一象限交于 C 点，C
7、D 垂直于 x 轴，垂足为 D，若 OA OBOD1 (1)求点 A、B、D 的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式 第 22 题图 23如图，已知点 A(4，m)，B(1，n)在反比例函数 y 8 x 的图象上，直线 AB分别与 x 轴，y 轴相交于 C、D 两点， (1)求直线 AB 的解析式 (2)C、D 两点坐标 (3)SAOC：SBOD是多少？ 第 23 题图 24已知 yy1y2，y1与x成正比例，y 与 x 成反比例，且当 x1 时，y14，x4 时， 第 5 页 共 9 页 y3 求(1)y 与 x 之间的函数关系式 (2)自变量 x 的取值范围 (3)当 x 1 4
8、时，y 的值 25如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y m x 的图象交于 A、B 两点 (1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 第 25 题图 26如图，双曲线 y 5 x 在第一象限的一支上有一点 C(1，5)，过点 C的直线 ykx+b(k 0)与 x 轴交于点 A(a，0) 第 6 页 共 9 页 (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围) (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求COA的面积 第 7 页 共 9 页 第二十六章
9、第二十六章 反比例函数周周测反比例函数周周测 1 1 试题答案试题答案 1B； 2D； 3A； 4A； 5B； 6B； 7A； 8B； 9A； 10D； 11y 2 x ； 12yx+1； 13y 20 x ； 142； 15y 8 x ； 16n3； 17m5； 18，； 1920045； 20A；B； 21A；C；D； 22解：(1)OAOBOD1， 点 A、B、D 的坐标分别为 A(1，0)，B(0，1)，D(1，0) (2)点 AB 在一次函数 ykx+b(k0)的图象上， 0 1 kb b 解得 1 1 k b 一次函数的解析式为 yx+1， 第 8 页 共 9 页 点 C 在一次函
10、数 yx+1 的图象上，且 CDx 轴， C 点的坐标为(1，2)， 又点 C 在反比例函数 y m x (m0)的图象上， m2，反比例函数的解析式为 y 2 x ； 23(1)y2x6；(2)C(3，0)，D(0，6)；(3)SAOC：SBOD1：1； 24(1)y2x 2 16 x 提示：设 yk1x 2 2 k x ，再代入求 k1，k2的值 (2)自变量 x 取值范围是 x0 (3)当 x 1 4 时，y2 1 4 162255； 25解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点 A(2，1) 1 2 m ，m2，反比例函数的解析式为 y 2 x 又点 B 也在双曲线上，n 2 1 2，点
11、 B 的坐标为(1，2) 直线 ykx+b 经过点 A、B 12 2 kb kb 解得 1 1 k b 一次函数的解析式为 yx1 (2)根据图象可知， 一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时， 一次函数的值大于 反比例函数的值，即 x2 或1x0； 26解：(1)点 C(1，5)在直线 ykx+b 上，5k+b， 又点 A(a，0)也在直线 ykx+b 上，ak+b0，bak 将 bak 代入 5k+a 中得 5k+ak，a 5 k +1 (2)由于 D 点是反比例函数的图象与直线的交点 5 9 9 y ykak ak5+k，y8k+5 将代入得： 5 9 8k+5，k 5 9 ，a10 A(10，0)，又知(1，5)，SCOA 1 2 10525； 第 9 页 共 9 页
