1、第 1 页 共 6 页（时间：120 分钟满分：150 分重庆一中初重庆一中初 2025 届届 2022-2023 学年度上期期末学年度上期期末试卷试卷数 学 试 题数 学 试 题）2023.1一、选选择择题题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.2021的相反数是（）A.2021B.2021C.20211D.202112.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（）A.调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数B.调查一批新生产的格力空调的寿命C.
2、了解某电视台 2021 年元旦联欢晚会的收视率D.为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查3.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.633aaaB.2 39(2)8aa C.222)(5)(3)8(abbaabD.42822aaa5.下列说法错误的是（）A.3245a b是五次单项式B.3321xyx y是四次三项式C.a 与不是同类项D.1x不是代数式6.如果方程36 x与关于x的方程427 kx的解互为倒数，则 k 的值为（）A.5B.5C.14D.147.若
3、104223xx有意义，则 x 取值范围是（）Ax3Bx2Cx3 且 x-2Dx3 且 x28.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第个图形中有 5个小三角形，第个图形中有 10 个小三角形，第个图形中有 16 个小三角形，按此规律，则第个图中小三角形的个数是（）A.69B.73C.77D.8311123 题图第 2 页 共 6 页14 题图9.下列说法正确的有（）个把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；两点之间直线最短；射线上点的个数是直线上点的个数的一半；n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(3)n条
4、对角线，这些对角线把这个n边形分成了(2)n个三角形.A.3B.2C.1D.010 九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，5 天到齐国；乙从齐国出发，7 天到长安现在乙先出发 2 天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲经过 x 天与乙相逢，由题意可列方程（）A7512xxB2175xxC2175xxD275xx11.已知关于x的方程2263axxx有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A.32B.32C.34D.3412.关于x的三次三项式 Adxcxbxaxx)1()1
5、()1(10652323（其中a,b,c,d均为常数），关于x的二次三项式 Bfxxe2均为非零常数）（fe,，下列说法中正确的个数有（）当 A+B 为关于x的三次三项式时，则10f；当多项式 A 与 B 的乘积中不含4x项时，则6e；9cba；A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二二、填空题填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0000012.0米，将数0000012.0用科学记数法表示为14.有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简
6、accbcba215.甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经 3 小时两人相遇已知乙比甲每小时多行驶 30 千米，相遇后经 1 时乙到达 A 地则甲行驶的速度为km/h16.南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园，备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将 A、B、C 三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用 A 花卉 2 支、B 花卉 4 支、C 花卉10 支包装成“如
7、沐春风”礼盒；用 A 花卉 2 支、B 花卉 2 支、C 种花卉 4 支包装成“懵懂少女”礼盒；用 A 花卉 2 支、B 花卉 3 支、C 花卉 6 支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支 B 花卉的成本是每支 C 花卉成本的 4 倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的 2 倍；该商家将三种礼盒均以利润率 50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的 4 倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利
8、润的比值为第 3 页 共 6 页“最想打卡重庆一中本部景点”人数条形统计图“最想打卡重庆一中本部景点”人数扇形统计图三三、解答题解答题：（本大题 7 个小题，1720 题每题 8 分，2123 题每小题 10 分，共 62 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17.计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）8910361125；(2)241613212512024.18.解一元一次方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）2569xx；（2）225353xxx.19.（8 分）如图，已知线段 AB=12cm，点 C
9、为 AB 的中点，点 D 为 BC 的中点，在线段 AC 上取点E，使 CE=31AC，求线段 DE 的长补全下列解题过程解：AB=12cm，点 C 为 AB 的中点，AC=BC=21=6cm点 D 为 BC 的中点，CD=21BC=cmCE=31AC=cm，DE=CD+CE=cm20.（8 分）先 化 简，再 求 值：22843228mnnmmnnmnmnm，其 中02122nm.21.（10 分）2021 年 4 月 21 日是重庆一中建校 90 周年的校庆日，90 载砥砺奋进，90 年春华秋实.数以万计的学子在重庆一中求学问道，成长成才；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏坛大师、商业
10、精英、艺术才俊、企业英雄.各级各类的人才和骨干从重庆一中走出.桃李满五洲，校友遍四海，真可谓“学府一流名高巴渝，贤才万数惠泽千秋”，引得莘莘学子都念想去本部参观，现随机抽取初一年级部分学生进行“你最想打卡重庆一中本部的哪个景点？”的问卷调查，参与调查的学生需从EDCBA、五个选项（：A项家书院；：B校训壁；：C四二一广场；：D红领巾林；：E尊师亭）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：第 4 页 共 6 页（1）参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是；（2）请你补全条形统计图；（3）已知重庆一
11、中初一年级共有 2400 名学生，请你根据调查结果，估计初一年级最想打卡“四二一广场”的学生有多少人？22.（10 分）如图 1，已知160AOC，OB是AOC内的射线，且BOCAOB53,射线 OD、OE 将AOC分割，使得3:2:1:COEBODAOD.（1）求DOE.(2)如图 2，作BOD,EOC的平分线 OM，ON.求MON的值.23.（10 分）对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数为“牛转乾坤数”例如：对于三位数451，514，则451是“牛转乾坤数”；对于三位数110，101，则110是“牛转乾坤数”（1）求证：任意一个“牛
12、转乾坤数”一定能被11整除；（2）在一个“牛转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数M，若M的各位数字之和为完全平方数，求所有满足条件的“牛转乾坤数”图 1图 2第 5 页 共 6 页四、解答题解答题：（本大题 2 个小题，各 12 分，共 24 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上24.（12 分）今年 11 月份，某商场用 22200 元购进长虹取暖器和格力取暖器共 400 台，已知长虹取暖器每台进价为 50 元，售价为 70 元，格力取暖器每台进价为 60 元，售价为 90 元.（1）求 11 月份两种
13、取暖器各购进多少台?（2）在将 11 月份购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现13的损坏（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而格力取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35%，已知格力取暖器在原售价基础上提高5%，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元?（3）今年重庆的天气比往年寒冷了许多，进入 12 月份，格力取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进格力取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：甲生产甲生产厂家厂家：格力取暖器出厂价为每台 60 元，折扣数如下
14、表所示；乙生产乙生产厂家厂家：格力取暖器出厂价为每台 50 元，当出厂总金额达一定数量后还可按下表返现金.已 知该商场在甲生产厂家购买格力取暖器共支付 8610 元，在乙生产厂家购买格力取暖器共支付 9700 元，若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元?一次性购买的数量不超过 150 台的部分超过 150 台的部分折扣数打九折打八五折出厂总金额不超过 7000 元超过 7000 元，但不超过 10000 元超过 10000 元返现金金额0 元直接返现 200 元先返现出厂总金额的 2%，再返现 296 元第 6 页 共 6 页25.（12 分）如图，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，且a，c满足0932ca点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止（1）a，b，c（2）点P从点B离开后，在点P第二次到达点B的过程中，经过x秒钟，13PCPBPA，求x的值（3）点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接直接写出所有满足条件的t的值
