1、 1 1、经历探索数的特征的活动，认识经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（质数和合数，学会判断一个数（5050以内）以内）是质数还是合数。进一步发展数感。重是质数还是合数。进一步发展数感。重点、难点点、难点 2 2、在探索数的特征的过程中，进一、在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。步培养观察、比较和归纳等能力。3 3、通过自主探究、合作交流理解素通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程数和合数的意义，经历概念的发掘过程一个数的因数有什么特点？一个数的因数有什么特点？一个数的因数是有限的，一个数的因数是有限的，最小的是最小的是1 1
2、，最大的是它，最大的是它本身。本身。写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因数：；6的因数：；9的因数：；1 12 21 13 31 15 51 1 2 23 36 61 1 2 24 4 8 81 13 39 92、3、5的因数只有1和它本身2个。2 2、3 3、5 5这几个数这几个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，这样的数叫作因数，这样的数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。写出下面各数的所有因数写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因数：；6的因数：；9的因数：；1 12 21 13 31 15 51 1 2 23
3、36 61 1 2 24 4 8 81 13 39 96、8、9除了1和它本身还有别的因数。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。只有一个因只有一个因数数只有只有1 1和它本身两个因和它本身两个因数数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4 4，6 6，8 8，9 9，1010，1212，1414，1515，1616，1818，2020。一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。（1）质数的因数有2个，合数的因数有3个或3个以上。（3）你能用集合图表示所
4、有的非零自然数吗？（1）质数的因数有几个？合数的因数呢？（2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？（2）如果自然数不断地增加，可能是质数也可能是合数；不可能出现第四类情况。质数 合数 1（3）用集合图表示：这个数因数个数这个数的因数123456789101 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,41 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34
5、35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100 方法：方法：1.划去1；2.划去除2外所有2的倍数；3.划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,剩下的就是质数。试着找出100以内的所有质数。质数表 偶数除了2之外，都是合数。奇数里既有质数，也有合数。1是奇数，但
6、它既不是质数也不是合数。合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。123953100奇数偶数质数合数判断：对的打判断：对的打“”，错的打，错的打“”。错误解答：错误解答：1 1是质数；是质数；3939是质数。是质数。错解分析：错解分析：1 1既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数；因为因为3939的因数有的因数有1 1、3 3、1313、3939，所以所以3939不是质数。不是质数。123953100奇数偶数质数合数正确答案：正确答案：1.检查下面各数的因数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。27 37 41 51 57 69 83 87 质数质数 合数合数37 41
7、83 51 57 69 872.下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。3.用圈出表中所有的质数，用圈出表中所有的偶数。1234567891011121314151617181920所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？4.你会在括号里填上合适的素数吗?8=()+()10=()+()12=()+()14=()+()30=()+()=()+()35375731111191317 第一位：比最小的合数多1第二位和第四位相同：10以内最大的质数 第三位：是偶数，又是质数
8、 第五位：最小两个质数的积 第六位：既不是质数，也不是合数 第七位：比最小的质数多2 第八位：最小质数与最小合数的积 古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数224036583-1，这是第41个梅森质数。小知识小知识 一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。1 1、经历探索经历探索3 3的倍数的特征的过程，知道的倍数的特征的过程，知道3 3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是的倍数
9、的特征，能正确判断一个数是不是3 3的的倍数。重点、难点倍数。重点、难点 2.2.在探索在探索3 3的倍数的特征的过程中，进一步的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳，以及数学表达培养观察、比较、分析、归纳，以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性确定性,激发学生学习兴趣。激发学生学习兴趣。小游戏：你说我猜小游戏：你说我猜你说出一个整数，老师马上你说出一个整数，老师马上说出它是不是说出它是不是3 3的倍数的倍数3 36 69 912121515181821212424272730303333363639394242454
10、54848515154545757606063636666696972727575787881818484878790909393969699991 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 112121 13 31 14 415151 16 61 17 718181 19 92 20 021212 22 22 23 324242 25 52 26 627272 28 82 29 930303 31 13 32 233333 34 43 35 536363 37 73 38 839394 40 04 41 142424 43 34 44 445454 46 64
11、47 748484 49 95 50 051515 52 25 53 354545 55 55 56 657575 58 85 59 960606 61 16 62 263636 64 46 65 566666 67 76 68 869697 70 07 71 172727 73 37 74 475757 76 67 77 778787 79 98 80 081818 82 28 83 384848 85 58 86 687878 88 88 89 990909 91 19 92 293939 94 49 95 596969 97 79 98 899991 10000在计数器上分别表示出几个在
12、计数器上分别表示出几个3 3的倍数，看看各用了多少个珠。的倍数，看看各用了多少个珠。一个数一个数各数位上数的和各数位上数的和是是3 3的倍数，这的倍数，这个数一定是个数一定是3 3的倍数。的倍数。4+2=64+2=6判断下列数是不是判断下列数是不是3 3的倍数。的倍数。4 42 2 1 13 34 4 7 78 8 2 26 68 86 6是是3 3的倍数。的倍数。所以所以4242是是3 3的倍数。的倍数。1+3+4=81+3+4=88 8不是不是3 3的倍数。的倍数。所以所以134134不是不是3 3的倍数。的倍数。7+8=157+8=151515是是3 3的倍数。的倍数。所以所以7878是
13、是3 3的倍数。的倍数。2+6+8=162+6+8=16所以所以268268不是不是3 3的倍数。的倍数。1616不是不是3 3的倍数。的倍数。92 75 36 206 65 3051 779 9999111 49 165 5988 655 131 2222 7203圈出3的倍数。下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。24589 64 7 下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58 、58 、58 、47 、47 、47 是3的倍数。24589 64 73 3 3 3 3 36 69 9
14、6 6错误解答：错解分析：3的倍数的特征是一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。末尾是3的倍数的数不一定是3的倍数。下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为3的倍数。58 、58 、58 、47 、47 、47 是3的倍数。24589 64 73的倍数有24、96；2 25 5 8 81 14 47 7正确解答：1.1.把下列各数填在合适的圈里把下列各数填在合适的圈里20 42 15 36 75 23 126 60 9020 42 15 36 75 23 126 60 902 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数2
15、25 5的倍数的倍数20 42 20 42 36 126 36 126 60 9060 9020 15 20 15 75 60 75 60 909042 15 42 15 36 75 36 75 126 60 126 60 909020 60 20 60 90902.2.在每个里填上一个数字，使组成的数是在每个里填上一个数字，使组成的数是3 3的倍数。的倍数。2583691471473.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是几的倍数？6 6的倍数都是的倍数都是2 2和和3 3的倍数。的倍数。4.下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？27 30 48 65 102 147 3455的倍数：30 65 3452的倍数：30 48 102 3的倍数：27 30 48 65 102 147 3454.3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？分析：设这三个连续的自然数是n1，n，n1，则3个连续自然数的和是3n。是3的倍数。同样方法可知3个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。3的倍数的特征 一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
