1、2.1.1指数与指数幂的 运算(二)第二章 2.1 指数函数1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化；2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值；3.了解无理数指数幂的意义.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一分数指数幂思考根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？答案105a82a124a答案当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.一般地，分数指数幂定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：(a0，m，nN*，且n1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：(a0，m，nN*，且n1)；(3)0的正分数
2、指数幂等于 ,0的负分数指数幂 .答案mnamna1mna0没有意义知识点二有理数指数幂的运算性质思考规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还适用？答案答案由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的.整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：(1)arasars(a0，r，sQ)；(2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ).知识点三无理数指数幂一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的 .有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.答案
3、实数返回指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1题型探究 重点难点 个个击破类型一根式与分数指数幂之间的相互转化例1用分数指数幂形式表示下列各式(式中a0，x0，y0)：解析答案1152222aaa22113333aaa指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案1131322224()()a aaa指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版111152222224()().yyxyxyyxx反思与感悟解析答案123633()yxyxyx指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀pp
4、t人教版1反思与感悟1.根式直观，分数指数幂易运算.2.运算化简时要注意公式的前提条件，保持式子运算前后恒等.指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案跟踪训练1把下列根式化成分数指数幂：解1331322224()a aa aaaa；163222指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案解211332333bbb bb；解3591324952233335352555111111.()()()xxxxxxxx xx指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1类型二用指数幂运算公式化简求值例2计
5、算下列各式(式中字母都是正数)：解析答案 120.5332771 0.027()(2)1259；解120.5332770.027()(2)1259指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1 2115113366222(2)(6)(3)a ba ba b；1112223.mmmm解2 1 11 1 532 62 3 62(6)(3)ab 4ab04a；解111222111122222()mmmmmmmm1122.mm反思与感悟原式解析答案指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1反思与感悟一般地，进行指数幂运算时，可按系数、同类字母归在
6、一起，分别计算；化负指数为正指数，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的.指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案100.25317()()886解原式11111(1)()366334248122(2)(3)3123442223112；指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案解21321111362515()()46xyx yx y21111()(1)()3322665(4)()5xy 161062424x yy；指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人
7、教版1解析答案11225xx，11-225xx，指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1类型三运用指数幂运算公式解方程例3已知a0，b0，且abba，b9a，求a的值.解析答案解方法一a0，b0，又abba，11199ababbbababaa，8182499933.aaa方法二因为abba，b9a，所以a9a(9a)a，反思与感悟指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1反思与感悟指数取值范围由整数扩展到有理数乃至实数，给运算带来了方便，我们可以借助指数运算法则轻松对指数变形，以达到我们代入、消元等目的.指数与指数幂的运算优秀ppt
8、人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1解析答案3673x，46033y，43260339367yx ，返回指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1达标检测 答案1.化简 的值为()A.2 B.4 C.6 D.8238B指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1答案1225D指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1答案C指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1答案D指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版15.计算 的结果是()A.32
9、 B.16 C.64 D.128答案2 122 242B指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1规律与方法1.指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质.2.根据一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解.返回指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1指数与指数幂的运算优秀ppt人教版1
