1、第第2 2章章 微波网络微波网络2.1 2.1 网络的基本概念网络的基本概念2.3 2.3 双端口微波网络的双端口微波网络的Z Z、Y Y、A A参数及其归一化参数参数及其归一化参数2.4 2.4 散射矩阵散射矩阵SS4.5 4.5 双端口网络的传输散射矩阵双端口网络的传输散射矩阵2.6 2.6 双端口网络的功率增益与工作特性参数双端口网络的功率增益与工作特性参数2.2 2.2 微波元件等效为网络微波元件等效为网络2.1 2.1 网络的基本概念网络的基本概念 任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来求解，这种理论称和低频网络理
2、论相结合的方法来求解，这种理论称为微波网络理论。为微波网络理论。微波系统的研究方法：微波网络理论微波系统的研究方法：微波网络理论 任何一个微波系统任何一个微波系统,都是由各种微波元件和都是由各种微波元件和微波传输线组成。微波传输线组成。微波微波电路电路或系统或系统微波传输线微波传输线微波微波等效等效网络网络等效平等效平行双线行双线等效集总等效集总参数电路参数电路 微波元件微波元件（或不连续性）（或不连续性）电磁场理论电磁场理论低频电路理论低频电路理论微波网络理论微波网络理论微波网络特点微波网络特点:(1)(1)等效电路及其参量是对一个工作模式而言的，对等效电路及其参量是对一个工作模式而言的，对
3、于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。(2)(2)电路中不均匀点附近将会激起高次模，因此不均电路中不均匀点附近将会激起高次模，因此不均匀区段的网络端面（即参考面）需取得稍远离不均匀区段的网络端面（即参考面）需取得稍远离不均匀区，使不均匀区激励起的高次模衰减到足够小匀区，使不均匀区激励起的高次模衰减到足够小,此此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。计入网络参量之内。(3)(3)由于均匀传输线是微波网络的一部分由于均匀传输线是微波网络的一部分,它的网络它的网络参量与线的长度有关，因此整个
4、网络参考面也要严参量与线的长度有关，因此整个网络参考面也要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。(4)(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段，当频率范围大幅度变化时，对于同一个网络结段，当频率范围大幅度变化时，对于同一个网络结构的阻抗和导纳不仅有量的变化，而且性质也会发构的阻抗和导纳不仅有量的变化，而且性质也会发生变化，致使等效电路及其参量也发生改变，而且生变化，致使等效电路及其参量也发生改变，而且频率特性会重复出现。频率特性会重复出现。将微波元件等效为微波网络，必须解决将微波元件等效为微波网
5、络，必须解决如下三个问题：如下三个问题：1、确定微波元件的参考面；、确定微波元件的参考面；2、由横向电磁场定义等效（模式）电压、等效、由横向电磁场定义等效（模式）电压、等效（模式）电流和等效（模式）阻抗，以便将均匀（模式）电流和等效（模式）阻抗，以便将均匀传输线等效为双线传输线；传输线等效为双线传输线；3、确定一组网络参数、建立网络方程，以便将、确定一组网络参数、建立网络方程，以便将不均匀区等效为网络。不均匀区等效为网络。微波网络分类：微波网络分类：对称与非对称微波网络对称与非对称微波网络 线性与非线性微波网络线性与非线性微波网络 互易与非互易微波网络互易与非互易微波网络 有耗与无耗微波网络有
6、耗与无耗微波网络 微波网络理论包括网络分析和网络综合。微波网络理论包括网络分析和网络综合。网络分析：对微波元件进行分析，求其特性网络分析：对微波元件进行分析，求其特性 网络综合：根据工作特性要求，设计并实现网络综合：根据工作特性要求，设计并实现 波导传输线波导传输线2.2 2.2 微波元件等效为网络微波元件等效为网络平行双线平行双线不均匀区域不均匀区域集总参数网络集总参数网络一、归一化电压和电流与阻抗的概念一、归一化电压和电流与阻抗的概念 1 1、归一化电压和电流：、归一化电压和电流：任意一双导体任意一双导体TEMTEM传输线的正导体相对于负导体的电压为：传输线的正导体相对于负导体的电压为：V
7、Edr其积分路径是从正导体到负导体。其积分路径是从正导体到负导体。正导体上总的电流为：正导体上总的电流为：l dHIc积分回路是包围正导体的任意闭合路径。积分回路是包围正导体的任意闭合路径。特性阻抗为：特性阻抗为：IVZ 0TEMTEM传输线等效电压传输线等效电压V V、电流、电流I I和特性阻抗和特性阻抗Z Z0 0是确定的！是确定的！对于非对于非TEMTEM传输线，以传输线，以TETE1010模为例模为例非非TEMTEM模的电压、电流和和阻抗不是唯一的。模的电压、电流和和阻抗不是唯一的。VEdrzjyeaxHajEsin10zjxeaxHajHsin10dyeaxHajVyzjsin10
8、（1 1）电压和电流仅对特定波导模式定义，）电压和电流仅对特定波导模式定义，且定义电压与其横向电场成正比，电流与其横向且定义电压与其横向电场成正比，电流与其横向磁场成正比。磁场成正比。（2 2）为了和电路理论中的电压和电流应用方式为了和电路理论中的电压和电流应用方式相似，等效电压和电流的乘积应当等于该模式的相似，等效电压和电流的乘积应当等于该模式的功率流。功率流。（3 3）单一行波的电压和电流之比应等于此线的单一行波的电压和电流之比应等于此线的特性阻抗。此阻抗可任意选择。但通常选择等于特性阻抗。此阻抗可任意选择。但通常选择等于此微波传输线的波阻抗，或归一化为此微波传输线的波阻抗，或归一化为1
9、1。三点规定：三点规定：任何一段均匀传输线均可以看成等效双线，并可任何一段均匀传输线均可以看成等效双线，并可应用传输线理论来进行分析。但必须指出：双线中电应用传输线理论来进行分析。但必须指出：双线中电压和电流是唯一可以确定的，而等效双线中模式电压压和电流是唯一可以确定的，而等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定，这主要是由于阻抗的不确和模式电流不能唯一确定，这主要是由于阻抗的不确定性引起的，为了消除这种不确定性，必须引进归一定性引起的，为了消除这种不确定性，必须引进归一化阻抗的概念，即化阻抗的概念，即 011Z zzZZz引入归一化电压引入归一化电压 和归一化电流和归一化电流IU归一化阻抗为
10、归一化阻抗为 001U zZ zU zZ zI zZI zZ功率为功率为 *1122PU z I zU z I z由此可得：由此可得：00U zU zI zI zZZ 传输线上的电压、电流都是入射波与反射波的传输线上的电压、电流都是入射波与反射波的叠加，即叠加，即 01irirU zUzUzI zUzUzZ 若传输线的特性阻抗为若传输线的特性阻抗为Z0，则任一点的归一化，则任一点的归一化电压、电流为电压、电流为 irirU zUzUzabI zUzUzab即传输线上任一点的归一化电压、电流仅由该点即传输线上任一点的归一化电压、电流仅由该点的归一化入射波电压（用的归一化入射波电压（用 a 表示）
11、和归一化反射表示）和归一化反射波电压波电压（用（用 b 表示）确定。表示）确定。传输线上的功率为传输线上的功率为22002222112211112222irLirirUUPPPZZUUab即即222211221122iirrPUaPUb归一化电压、电流的量纲为归一化电压、电流的量纲为12W三种阻抗形式：三种阻抗形式：a a 媒质的固有阻抗媒质的固有阻抗 它仅决定于媒质的材料参数，它仅决定于媒质的材料参数，且等于平面波的波阻抗。且等于平面波的波阻抗。/b b 波阻抗波阻抗 。是特定导行波的特性参数，。是特定导行波的特性参数，TEMTEM、TMTM和和TETE导行波具有不同的波阻抗（导行波具有不同
12、的波阻抗（、和和 ）。）。它们与导行系统（传输线或波导）的类型、材料和工作频率它们与导行系统（传输线或波导）的类型、材料和工作频率有关。有关。WttWYHEZ/1/TMZTEZTEMZ2 2、阻抗的概念、阻抗的概念c c 特性阻抗特性阻抗 。是行波的电压与电流之比。是行波的电压与电流之比。TEMTEM导波的特性阻抗是唯一确定的；但导波的特性阻抗是唯一确定的；但TETE和和TMTM导波无唯一定义导波无唯一定义的电压和电流，所以这种导波的特性阻抗可用不同方法定义。的电压和电流，所以这种导波的特性阻抗可用不同方法定义。1100/1CLYZ二、均匀波导等效为平行双线二、均匀波导等效为平行双线 可以证明
13、，等效电压、电流同样满足传输线方程，即：可以证明，等效电压、电流同样满足传输线方程，即：)()()()(11zVYdzzdIzIZdzzdV 式中式中Z Z1 1、Y Y1 1 分别为串联分布阻抗和并联分布导纳。分别为串联分布阻抗和并联分布导纳。1 1、若特性阻抗、若特性阻抗Z Z0 0选取为波阻抗，则有：选取为波阻抗，则有：对对TETE模：模：211,()ckZjYj对对TMTM模：模：211(),ckZjYj 这样即可分别画出这样即可分别画出TETE和和TMTM模波导的等效电模波导的等效电路：路：传输传输TEmnTEmn模波导的等效电路模波导的等效电路211,()ckZjYj传输传输TMm
14、nTMmn模波导的等效电路模波导的等效电路特性阻抗和传播常数分别为：特性阻抗和传播常数分别为：TEccTEZjkjjYZZ22110/1)/(TMccTMZjjkjYZZ22110/1)/(jkkkYZcc)(2222112122cg三、三、不连续（均匀）性等效为集总参数网络不连续（均匀）性等效为集总参数网络 微波元件和系统都含有各种各样的不均匀性微波元件和系统都含有各种各样的不均匀性（亦称不连续性），包括：（亦称不连续性），包括：1 1 截面形状或材料性能在波导某处突然改变；截面形状或材料性能在波导某处突然改变；2 2 截面形状或材料性能在一定距离内连续改变；截面形状或材料性能在一定距离内连
15、续改变；3 3 均匀波导系统中的障碍物或孔缝；均匀波导系统中的障碍物或孔缝；4 4 波导分支。波导分支。例如：对矩形波导中例如：对矩形波导中TE10TE10模式模式:放置电容模片放置电容模片等效电路等效电路放置电感模片放置电感模片等效电路等效电路波导阶梯波导阶梯等效电路等效电路 由上述分析可知，不均匀性可用集总元件网络由上述分析可知，不均匀性可用集总元件网络来等效。这样，任一含不均匀性的波导元件便可按来等效。这样，任一含不均匀性的波导元件便可按其端口波导数等效为一端口、二端口、或多端口微其端口波导数等效为一端口、二端口、或多端口微波网络。波网络。定义：第定义：第i 端口参端口参考面处的等效入考
16、面处的等效入射波电压和电流射波电压和电流为为 、，反射波电压和电反射波电压和电流为流为 、，第第i端的总电压和端的总电压和总电流为总电流为:iViViIiiiVVViiiIIIiI定义定义 的正向指向网络。的正向指向网络。iI2.3 2.3 双端口微波网络的阻抗双端口微波网络的阻抗Z Z、Y Y、A A参数参数及其归一化参数及其归一化参数一、阻抗一、阻抗ZZ和导纳和导纳Y Y 矩阵矩阵若以若以 为激励量，为激励量，为响应量，则有：为响应量，则有：iIiVNNNNNNNNNNIZIZIZVIZIZIZVIZIZIZV22112222121212121111或者写成：或者写成：NNNNNNIIIZ
17、ZZZZZVVV211211121121 IZV Z称为阻抗矩阵，称为阻抗矩阵，),2,1;,2,1(NjNiZij称为阻抗参数。称为阻抗参数。写成矩阵形式：写成矩阵形式：同理，若以同理，若以 为激励量，为激励量，为响应量，则有：为响应量，则有：iIiVNNNNNNVVVYYYYYYIII211211121121 VYI 或者写成或者写成 和和 互为逆矩阵。互为逆矩阵。Z Y 1 ZY Y称为导纳矩阵，称为导纳矩阵，),2,1;,2,1(NjNiYij称为导纳参数。称为导纳参数。二端口网络二端口网络:IZVIIZZZZVV,212221121121阻抗矩阵阻抗矩阵:导纳矩阵导纳矩阵:VYIVV
18、YYYYII,212221121121网络Z01Z02V1V2I1I2端口端口1 1开路时，端口开路时，端口2 2的输入阻抗。的输入阻抗。022221IIVZ012212IIVZ端口端口2 2开路时，端口开路时，端口1 1到端口到端口2 2的互阻抗。的互阻抗。端口端口2 2开路时，端口开路时，端口1 1的输入阻抗。的输入阻抗。011112IIVZ021121IIVZ端口端口1 1开路时，端口开路时，端口2 2到端口到端口1 1的互阻抗。的互阻抗。22212122121111IZIZVIZIZV网络Z01Z02V1V2I1I2端口端口1 1短路时，端口短路时，端口2 2的输入导纳。的输入导纳。0
19、22221VVIY012212VVIY端口端口2 2短路时，端口短路时，端口1 1到端口到端口2 2的互导纳。的互导纳。端口端口2 2短路时，端口短路时，端口1 1的输入导纳的输入导纳011112VVIY021121VVIY端口端口1 1短路时，端口短路时，端口2 2到端口到端口1 1的互导纳。的互导纳。22212122121111VYVYIVYVYI网络Z01Z02V1V2I1I2例：求二端口例：求二端口T T型型网络的网络的Z Z参数。参数。端端口口1 端端口口2 AZBZCZCAIZZIVZ011112解：端口解：端口2 2开路开路端口端口1 1开路开路CCIZIZIIVZ22021121端口端口2 2开路开路CCIZIZIIVZ11012212端口端口1 1开路开路CBIZZIVZ022221故故ACCCBCZZZZZZZ2 2、互易网络性质、互易网络性质互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵均为对称矩阵互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵均为对称矩阵。jiijTZZZZ或 jiijTYYYY或对于二端口网络：对于二端口网络：22121211ZZZZZ 22121211YYYYY
