1、16.2二次根式的乘除 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？_;2516_;25162_;94_;941 123 _6;225 _10.0,0.abab ab2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.一般地，对二次根式的乘法规定：探 究662020=人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 算术平
2、方根的积等于各个被开方数积算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根的算术平方根(a0,b0)人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1abba(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根的算术平方根27312531:1、计算例1553392731人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件13127)3()2(123)1(3xx636123123)1(2433)2(xxxxxx3931273127)3(人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1反过
3、来：反过来：baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1例2 化简：23116 8124.a b；1168116814936解：；3232442bababba222.ab bbba22 被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式.人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1 想一想？想一想？)9()4()9()4(成
4、立吗？为什么？成立吗？为什么？abba)0,0(ba非非负负数数636)9()4(人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1baba 二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式94)9()4(问题问题1：？问题问题2：？16916922223636baba注意：注意：（a0,b0)a0,b0)人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1练习1、化简(题中的字母均为正实数题中的字母均为正实数)322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24)1(baaa622625a3a2bab人教版初中数学二次根式的乘除优秀课
5、件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1bababa243412)3(8)2()1(.2 化简：ba2baba32342aababa2224242人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.aa 2)0(a人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1abmnbnam人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1nnnaaaaaaaa
6、a.0.212121则：、公式推广：如果人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1例3 计算：221 147147727272解：；11 147;23 52 10 33.3xxy；222 3 52 1032510652652 652302；2221113333.333xxyxxyx yx yxyxy人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件11.计算：11125;2312 3 2;4288.72xyx；525210；解:(1)123)2(123366；xxy123 xxy122 y；7212884 72128842人教版初中数学
7、二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1 121491 2.化简：2252 y43 32164cab12149711=7721515y4y2ccba2216acbc42271122 y 人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件13.一个矩形的长和宽分别是 和 ，求这个矩形的面积。10cm2 2cm2210s20254224 5cm答：这个矩形的面积为24 5cm解：人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件11.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。术平方根。abba)0,0(baabba a0,b01.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简aa 2)0(a人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1人教版初中数学二次根式的乘除优秀课件1
