1、第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数 课时2 反比例函数在物理学科中的应用目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸1.通过对通过对“欧姆定律欧姆定律”“杠杆原理杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学 理念，并能从理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题函数的观点来解决一些实际问题.(重点、难点重点、难点)2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.(重
2、重点、难点点、难点)学习目标新课导入情景导入电学知识告诉我们，用电器的功率 P(单位：W)、两端的电压 U(单位：V)以及用电器的电阻 R(单位：)有如下关系：PR=U 2这个关系也可写为P=，或 R=2UR2UP新课讲解 知识点1 反比例函数与电学的结合一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220.已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?例解解：(1)根据电学知识，当根据电学知识，当 U=220 时，有时，有2220PR即输出功率即输出功率 P 是电阻是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为的反比例函数，函数解析式为 .2220P
3、R新课讲解(2)这个用电器功率的范围是多少?解：解：(2)根据反比例函数的性质根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小可知，电阻越大，功率越小 把电阻的最小值把电阻的最小值 R=110 代入代入 式，式，得到功率的最大值得到功率的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值 R=220 代入代入 式，式，得到功率的最小值得到功率的最小值因此用电器功率的范围为因此用电器功率的范围为 220 440 W 2220440110P(W)；2220220220P(W)；新课讲解结合问题(2)，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电收音
4、机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定器的功率决定.在电压一定的情况下，用电器的输出功率是用在电压一定的情况下，用电器的输出功率是用电器电路中电阻的反比例函数电器电路中电阻的反比例函数.新课讲解 解：解：(1)由电学知识得由电学知识得 由图可知，当由图可知，当 R=6 时，时，I=6，所以所以 U=36(V)，即即 I 与与 R 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 UIR36IROI/A3126936912A（6，6）R/在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系如图所示(1)写出 I 与 R 之间的函数解析式；在电路中，电压一定时，电流
5、在电路中，电压一定时，电流与电阻成反比例与电阻成反比例.新课讲解所以当电路中的电流不超过所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电时，电路中电阻阻 R的取值范围是大于或等于的取值范围是大于或等于 3 解：解：(2)电流不超过电流不超过 12 A，即，即 12，R3（）36IROI/A3126936912R/(2)结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少？OI/A3126936912A（6，6）R/一个数同0相加，仍得这个数。初二下册线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。3.如果两条直线平行积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时
6、容易出现的错误的是，将系数相乘（1）二次根式相似多边形的认识，黄金分割的应用。（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。三角形内角和定理的两个推论:4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即0汽车在行驶途中停留了0.5小时；图象从左到右下降，y随x的增大而减小直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)新课讲解 知识点2 反比例函数在力学中的应用阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠
7、杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂.阻力动力支点动力臂阻力臂新课讲解例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力?解：根据解：根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=1200，F 关于关于l 的函数解析式为的函数解析式为600.Fl当当 l=1.5m 时，时，(N).6004001.5F 对于函数对于函数 ，当，当 l=1.5 m时，时，F=400 N，此时此时杠杆杠杆平衡平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400N的力的
8、力.600Fl新课讲解(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?解：当解：当 F=400 =200 时，由时，由200=得得12600l6003200l，3-1.5=1.5(m).对于函数对于函数 ，当，当 l 0 时，时，l 越大，越大，F 越小越小.因此，若因此，若想用力不超过想用力不超过 400 N 的一半，则动力臂至少要加长的一半，则动力臂至少要加长 1.5 m.600Fl新课讲解在我们使用撬棍时，为什么动力臂越在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力长就越省力?动力与动力臂动力与动力臂的长度成反比例关系，的长度成反比例关系，动力动力随动力臂的增大
9、而减小，所以动力臂越长随动力臂的增大而减小，所以动力臂越长越省力越省力 新课讲解审审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并厘清常量：审清题意，找出题目中的常量、变量，并厘清常量 与变量之间的关系与变量之间的关系.设设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待 定的系数用字母表示定的系数用字母表示.列列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数.写写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围.解解：用反比例函数的图象与性质解决实际问题：用反比例函数的图象与
10、性质解决实际问题.用反比例函数解决实际问题的一般步骤14235新课讲解课堂小结物理学科中的物理学科中的反比例函数反比例函数与力学的综合与力学的综合与电学的综合与电学的综合“杠杆原理杠杆原理”：动力动力臂动力动力臂=阻力阻力臂阻力阻力臂FpS2UPRUIR当堂小练1.某闭合电路中，其两端电压恒定，电流 I(A)与电阻 R()成反比例函数关系，其图象如图所示，根据图象回答下列问题.(1)写出电流 I 关于电阻 R 的函数解析式；当堂小练(2)如果一个用电器的电阻为 5，其允许通过的最大电流是 1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由；当堂小练(3)若允许通过的电流不超过
11、4 A，那么电阻 R 应该控制在什么范围？圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.有理数乘法法则：根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案（5）某些三角函数值，如sin60o等【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，3、算数平方根 平方根 立方根当k0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。零的立方根是零。（2）当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分
12、占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()当堂小练2.已知某电路的电压 U(V)，电流 I(A)，电阻 R()三者之间有关系式 U=IR，且电路的电压 U 恒为 220 V(1)求出电流 I 关于电阻 R 的函数解析式；当堂小练(2)如果该电路的电阻为 250，则通过它的电流是多少？(3)如图，怎样调整电阻箱 R 的值，可以使电路中的电流 I 增大？若电流 I=1.1 A，求电阻 R 的值当堂小练2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I(单位：A)与电阻 R(单位：)是反比
13、例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 6 A，那么用电器的可变电阻 R 应控制在()A.R2 B.0 R2 C.R1 D.0 R1 I/AR/23O当堂小练61I/AR/23O拓展与延伸当压力一定时，减小了受力面积，增大了压强，所以切当压力一定时，减小了受力面积，增大了压强，所以切菜时用同样大小的力，更容易把菜切断菜时用同样大小的力，更容易把菜切断D【答案】A面：包围着体的是面，分为平面和曲面。14.（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）第五步：把方程组的解表示出来.15k1=30，解得k1=2，（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）指数是1时，不要误以为没有指数；11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
