1、6.6.分数和小数的互化分数和小数的互化人教版五年级下册把一条把一条 3 m 长的绳子平均分成长的绳子平均分成 10 段，每段长多段，每段长多少米少米?如果平均分成如果平均分成 5 段呢段呢?所以，所以，0.3=，0.6=。31035310=0.3(m)35=0.6(m)310=(m)35=(m)3103513100.3=0.6=61035=35小数表示的就是十分之几、百分之几、千小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几分之几 所以可以直接写成分母是所以可以直接写成分母是 10，100，1 000，的分数，再化简。的分数，再化简。怎样能较快地把小数化成分数怎样能较快地把小数化成分数?自己试一
2、试自己试一试:0.07=7()()1001000.24=24()()()()()()6250.123=()()()()1231 000把小数化成分数，把小数化成分数，需要注意什么需要注意什么?把下列小数化成分数。把下列小数化成分数。0.4410=0.055100=25=120=0.4545100=920=0.3737100=0.013131 000=把把 0.7、0.25、这这 6 个数按从个数按从小到大的顺序排列起来。小到大的顺序排列起来。431009107251145可以把所有的小可以把所有的小数化成分数，通数化成分数，通分后再进行比较。分后再进行比较。把所有的分数把所有的分数化成小数来比
3、化成小数来比较更方便一些。较更方便一些。2怎样把分数化成小数呢怎样把分数化成小数呢?910=0.943100=0.43分母不是分母不是 10，100，1 000,的分数怎样化成小数呢的分数怎样化成小数呢?分母是分母是 10，100，1 000，的分数可以直接写成小数。的分数可以直接写成小数。72574254=28100=0.28(利用分数的基本性质利用分数的基本性质)(利用分数与除法的关系利用分数与除法的关系)725=725=0.28或或1145=1145 0.24(保留两位小数保留两位小数)用分子除以分母除不尽时，要根据需要按用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四四 舍五入舍五入”法保留
4、几位小数。法保留几位小数。所以，所以，(0.25)(0.7)()910()1145()72543100()把下列分数化成小数把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两不能化成有限小数的保留两位小数位小数)。920371 000=920=0.45=0.037730=730 0.233140=3140=0.7755170=5170 0.73练习1.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。()()()()()()=()()=()()()()()()()()()()=3100.30.25251004100.4()()()()(1)0.8 里面有里面有
5、8 个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之 ()，化成分数是，化成分数是 。(2)0.05 里面有里面有 5 个个()分之一分之一,化成分数是化成分数是 。(3)0.007 里面有里面有 7 个个()分之一分之一,化成分数是化成分数是 。(4)0.36 里面有里面有 36 个个()分之一分之一,化成分数是化成分数是 。71 000()()5100()()2.十十十十八八810百百千千百百36100的分数怎样化成小数呢?在 里填上适当的小数或分数。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四 舍五入”法保留几位小数。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?5 以外的质因数，这个分数就不能
6、化成有限小数。如果分母中含有 2 和007 里面有 7 个()分之一,化成分数是 。35=(m)分之几 所以可以直接写成分母是 10，数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，3 680 dm33 680 dm325、这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。25，它就能化成有限小数。3=，0.3.把小数和相等的分数用线连起来。把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.181343100359209504.把下面的分数化成小数。把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的，不能化成有限小数的，保留三位小数。保留三位小数。)311004922573056115023
7、200.1253100.6250.5145.在在 里填上适当的小数或分数。里填上适当的小数或分数。010.25 0.30.8181258340.75456.在下表的空格里填上适当的数，使每行的在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个个 数量都相等。数量都相等。用小数表示用小数表示用分数表示用分数表示 40 cm ()()m()()m 150 g ()()kg()()kg 125 cm2 ()()dm2()()dm2 3 680 dm3 ()()m3()()m325320141172530.40.151.253.68数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，用分子除以分母除不尽
8、时，要根据需要按 “四 舍五入”法保留几位小数。3=，0.25，它就能化成有限小数。310=(m)你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你我从学校回家要花 25 分钟。分之几 所以可以直接写成分母是 10，3=，0.答:李阿姨打字快。这个分数就能化成有限小数。36 里面有 36 个()分之一,化成分数是 。(利用分数的基本性质)把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。3=，0.7.李阿姨和王叔叔谁打字快些李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打我平均每秒打 0.9 个字。个字。我我 1 分钟打了分钟打了 50 个字，个字，平均每秒打了平均每秒打了 个字。个字。560.830.9答
9、答:李阿姨打字快。李阿姨打字快。56 0.838.答答:离学校远的是小林家。离学校远的是小林家。5122560=14=312如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?小林小林小凡小凡我从学校回家要我从学校回家要花花 25 分钟。分钟。我回家要花我回家要花 小时。小时。14 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你你想了解这个规律吗想了解这个规律吗?其实其实,只要把分数的分母分解质因只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了数，如果分母中除了 2 和和 5 以外，不含有其他质因数，以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母的分母 20=225，它就能化成有限小数。如果分母中含有，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，如，的分母的分母 30=235，它就不能化成有限小数。，它就不能化成有限小数。720730
