1、2021-2022武汉市新洲区阳逻街三校七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有A1个B2个C3个D4个2（3分）点，则点在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3（3分）若，则的值是A81B27C9D34（3分）线段是由线段平移得到的点的对应点为，则点的对应点的坐标为ABCD5（3分）如图，在三角形中，过点作于点，若，则的长不可能是A3B2.5C2D1.56（3分）的算术平方根的值等于A2BCD7（3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是A
2、BCD8（3分）已知两点，且直线轴，则A可取任意实数，B，可取任意实数C，D，9（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是ABC或D或10（3分）已知，四边形中，平分，下列说法：；其中错误的说法有A0个B1个C2个D3个二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）已知，则 （不用计算器）12（3分）在象限内轴下方的一点，到轴距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 13（3分）已知，则的立方根是 14（3分）已知点，点为轴上一动点，则的最小值为15（3分）已知在平面直角坐标系中，有点、，、，、这四点以这四点为顶点画平行四边形，则点的坐标为16（3分）如图，已知，为直线，外一点，平分，平分，的反向
3、延长线交于点，若，试用表示为三.计算题（共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）如图，直线，相交于点，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数19（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由已知：如图，求证：证明：，（已知），（垂直的定义）又（已知），20（8分）如图，在中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，（1）与平行吗？请说明理由（2）点在的延长线上，若，求的度数21（8分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，（1）求的值；（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根22（10分）如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移
4、得到三角形（1）写出，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形的面积；（3）已知点在轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求点坐标23（10分）如图，直线，点、分别在直线、上，连接，在左侧作三角形，其中，且，直线平分交直线于（1）若点恰在上，如图1，则（2）将点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由（3）若将题目条件“”，改为：“”，其它条件不变，那么（直接写出结果，不必证明）24（12分）已知，在平面直角坐标系中，轴于点，点满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点（1），点坐标为；（2）如图1，点是射线上一个动点连接，利用，
5、的面积关系，可以得到、满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；过点作直线轴，在上取点，使得，若的面积为4，请直接写出点的坐标（3）如图2，以为边作，交线段于点，是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有A1个B2个C3个D4个【解答】解：，故在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有，共2个故选：2（3分）点，则点在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【解答】解：，同号
6、，同为负号，即，根据象限特点， 得出点在第三象限，故选：3（3分）若，则的值是A81B27C9D3【解答】解；，则，故选：4（3分）线段是由线段平移得到的点的对应点为，则点的对应点的坐标为ABCD【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设的坐标为；根据题意：有；，解可得：，；故的坐标为故选：5（3分）如图，在三角形中，过点作于点，若，则的长不可能是A3B2.5C2D1.5【解答】解：三角形中，于点，又，的长不可能是1.5故选：6（3分）的算术平方根的值等于A2BCD【解答】解：，2的算术平方根为：故选：7（3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是A
7、BCD【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，故选：8（3分）已知两点，且直线轴，则A可取任意实数，B，可取任意实数C，D，【解答】解：轴，故选：9（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是ABC或D或【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得或，时，时，点的坐标为或故选：10（3分）已知，四边形中，平分，下列说法：；其中错误的说法有A0个B1个C2个D3个【解答】解：，四边形是平行四边形，平分，的边上的高和的边上的高相等，由三角形面积公式得：，都减去的面积得：，都正确，即错误的个数是0个，故选：二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）已知，则4.487（不用计算器）【解答
8、】解：，故答案为：4.48712（3分）在象限内轴下方的一点，到轴距离为，到轴的距离为，则点的坐标为，或，【解答】解：点在轴下方，点的纵坐标为负数，点到轴距离为，到轴的距离为，点的坐标为，或，故答案为，或，13（3分）已知，则的立方根是 【解答】解：由题意得：，的立方根是，故答案为：14（3分）已知点，点为轴上一动点，则的最小值为3【解答】解：如图，当轴时，的长度最小，最小值为3，故答案为：315（3分）已知在平面直角坐标系中，有点、，、，、这四点以这四点为顶点画平行四边形，则点的坐标为，或，或，【解答】解：如图所示：点、，、，当点，或，或，使以、为顶点的四边形是平行四边形故答案为：，或，或，
9、16（3分）如图，已知，为直线，外一点，平分，平分，的反向延长线交于点，若，试用表示为【解答】解：延长交于点，延长交于点，平分，平分，故答案为：三.计算题（共72分）17（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）；（2）18（8分）如图，直线，相交于点，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数【解答】（1）平分，（2），设，则，即，19（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由已知：如图，求证：证明：，（已知），（垂直的定义）又（已知），【解答】证明：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线
10、平行）故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；内错角相等，两直线平行20（8分）如图，在中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，（1）与平行吗？请说明理由（2）点在的延长线上，若，求的度数【解答】解：（1），理由如下：，（2），平分，21（8分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，（1）求的值；（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根【解答】解：（1）由图可知：，；（2），的整数部分是3，的整数部分是6，的平方根为22（10分）如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形（1）写出，三点的坐标，并画出三角形；（2
11、）求三角形的面积；（3）已知点在轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求点坐标【解答】解：（1）由题意得，是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，如图，即为所求（2）的面积为（3）设点的坐标为，的面积为，的面积等于的面积，解得或点的坐标为或23（10分）如图，直线，点、分别在直线、上，连接，在左侧作三角形，其中，且，直线平分交直线于（1）若点恰在上，如图1，则（2）将点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由（3）若将题目条件“”，改为：“”，其它条件不变，那么（直接写出结果，不必证明）【解答】解：（1），平分，；（2）解：成立
12、理由如下：如图，设，即，在内，直线平分，；答：（1）中的结论成立（3）由（2）可知，时，故答案为：（1），（3）24（12分）已知，在平面直角坐标系中，轴于点，点满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点（1）6，点坐标为；（2）如图1，点是射线上一个动点连接，利用，的面积关系，可以得到、满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；过点作直线轴，在上取点，使得，若的面积为4，请直接写出点的坐标（3）如图2，以为边作，交线段于点，是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值【解答】解：（1），且在轴负半轴上，故答案为：6，3，（2）如图1，过点分别作轴于点，轴于点，连接轴于点，且点，三点的坐标分别为：，又，、满足的关系式为故答案为：如图中，设直线交轴于，连接，当点在点的左侧时，设，解得，当点在点的右侧时，同法可得，综上所述，满足条件的点的坐标为或故答案为：或（3）的值不变，值为2理由如下：线段是由线段平移得到，又，根据三角形外角性质，可得，；第22页（共22页）
