1、第十五章分式152分式的运算第1课时分式的乘除 乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.上述法则用式子表示为:bcadbcadbdbdaabcaccd精彩回放精彩回放1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母2分式除以分式,把除式的_后,与被除式相乘分子的积分母的积分子、分母颠倒位置基础检测基础检测精讲再现精讲再现计算:解:34(1)32xyyyx2346x yxy22;3yx32235(2)24aba bccd3222425abcdca b2.5bdac 34(1);32xyyyx32235(
2、2).24aba bccdxyyxy22623解:(1)原式(2)原式22623yxyxy322123yyxyx42(1)(2)亲自动手323234yxxxy;yxyx432122226xy3232=34yxxx yA 上述法则用式子表示为:17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;19(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间,第一次往返航行时,长江的水流速度为a千米/小时,第二次往返航行时,正遇上长江发大水,水流速度为b千米/小时(ba)已知该船在两次航行中,静水速度都为v千米/小时,问该船两次往返航行所花时间是否相
3、等,若相等,请说明理由;2分式除以分式,把除式的_后,与被除式相乘上述法则用式子表示为:除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b317(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母解:原式xy,当x2,y1时,原式117(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;解:原
4、式a3a2bab2a2bab2b3a3b3解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式.17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;解析:将除法转化为乘法后约分化简,然后代入求值17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;2分式
5、除以分式,把除式的_后,与被除式相乘4493222xxxx解:原式)2)(2()3)(3(32xxxxxx)2)(2)(3()3)(3)(2(xxxxxx23xx做一做A B 解:原式439622222aaaaaaa)2)(2()3()3()2(2aaaaaaa)2)(2()3()3)(2(22aaaaaa)2)(3(2aaaaaaaaaa349622222x1 解:原式15.222243243xxxxxxx222244332xxxxxxx(2)(2)(1)(3)(1)(1)(2)xxx xxxxx(2)(3)(1)x xxx22223xxxx.解:9.先化简,再求值:解:原式xy,当x2,y
6、1时,原式1解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b317(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.解:原式xy,当x2,y1时,原式1解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3上述法
7、则用式子表示为:解:原式xy,当x2,y1时,原式1上述法则用式子表示为:解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式.三、解答题(共36分)解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b31分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母解:原式xy,当x2,y1时,原式12分式除以分式,把除式的_后,与被除式相乘C C D 解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3“优选2号
8、”水稻的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田都收了600 kg水稻求:“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍?解:原式xy,当x2,y1时,原式1解:原式xy,当x2,y1时,原式1上述法则用式子表示为:解:原式xy,当x2,y1时,原式1解:原式xy,当x2,y1时,原式1“优选2号”水稻的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田都收了600 kg水稻求:“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍?解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b317(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉
9、一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.上述法则用式子表示为:解析:将除法转化为乘法后约分化简,然后代入求值解:原式xy,当x2,y1时,原式117(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母三、解答题(共36分)19(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间,第一次往返航行时,长江的水流速度为a千米/小时,第二次往返航行时,正遇上长江发大水,水流速度为b千米/小
10、时(ba)已知该船在两次航行中,静水速度都为v千米/小时,问该船两次往返航行所花时间是否相等,若相等,请说明理由;三、解答题(共36分)16(8分)(2017滨州)(1)计算:(ab)(a2abb2);解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3解析:将除法转化为乘法后约分化简,然后代入求值17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;“优选2号”水稻的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田都收了600 kg水稻求:“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍?三、解答题(共36分)解
11、:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b31分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3解析:将除法转化为乘法后约分化简,然后代入求值解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母三、解答题(共36分)17(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;“优选2号”水稻的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田都收了600 kg水稻求:“优选2号”水稻的单位
12、面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍?2分式除以分式,把除式的_后,与被除式相乘1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母解:原式xy,当x2,y1时,原式117(8分)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;解:原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3上述法则用式子表示为:上述法则用式子表示为:1分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母2分式除以分式,把除式的_后,与被除式相乘【综合运用】19(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间,第一次往返航行时,长江的水流速度为a千米/小时,第二次往返航行时,正遇上长江发大水,水流速度为b千米/小时(ba)已知该船在两次航行中,静水速度都为v千米/小时,问该船两次往返航行所花时间是否相等,若相等,请说明理由;若不相等,请分别表示出两次航行所花的时间,并指出哪次时间更短些?