1、5.2 求解求解二元一次方程组二元一次方程组 第第2课时课时 用用加减消元法加减消元法解二元一次方程组解二元一次方程组主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一另一个未知数个未知数,写成写成y=ax+b或或x=ay+b消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法
2、解方程的步骤是什么？一元一元1知识点知识点直接加减消元直接加减消元 把把变形得变形得 代入代入，不就消去，不就消去x了了!怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？3521,2511.xyxy+=-=-511,2yx-=按小丽的思路，你能消去一个未知数吗按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?把把变形得变形得5y2x11,可以直接代入可以直接代入呀！呀！5y和和5y互互为相反数为相反数两个方程相加，可以得到两个方程相加，可以得到 5x=10,x=2.将将x=2代入代入，得，得 6+5y=21，y=3.所以方程组所以方程组 23.xy=，3521,2511xyxy=+-的解是的解是
3、 加减消元法的定义：加减消元法的定义：通过将两个方程相加（减）消通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称法，简称加减法加减法例例1 解方程组：解方程组：解：解：，得，得 8y 8，y1.将将y1代入，得代入，得2x+57，x1.所以原方程组的解是所以原方程组的解是257,231.xyxy=-+-+-1,1.xy=-用消元法解二元一次方程组的步骤：用消元法解二元一次方程组的步骤：(1)消元消元：若方程组中某一个未
4、知数的系数相等或：若方程组中某一个未知数的系数相等或 相反，利用减法或加法消去一个未知数相反，利用减法或加法消去一个未知数.(2)求解求解：得到一个未知数的值：得到一个未知数的值.(3)回代回代：求另一个未知数的值：求另一个未知数的值.(4)写出解写出解.总总 结结1 方程组方程组 中，中，x的系数的特点是的系数的特点是_，方程组方程组 中，中，y的系数的特点是的系数的特点是 _ _，这两个方程组用这两个方程组用_消元法解较简便消元法解较简便231,2+52xyxy-=-5+48,746xyxy=-=相等相等互为相反数互为相反数加减加减2 用加减法解方程组用加减法解方程组 时，时，得得()A5
5、y2 B11y8 C11y2 D5y8235,283 xyxy-=-=A例例2 解方程组：解方程组：解：解：3，得，得6x+9y36，2，得，得6x+8y34，得，得 y2.将将y2代入代入,得得 x3.所以原方程组的解是所以原方程组的解是2知识点知识点先变形，再加减消元先变形，再加减消元2312,3417.xyxy+=+=3,2.xy=能否使两个方程能否使两个方程中中x(或或y)的系数相等的系数相等(或相反或相反)呢呢?(1)两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍 数关系时，解方程组应考虑用加减消元法数关系时，解方程组应考虑用加减消元法 (2)如
6、果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成 倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值转化为相等关系对值转化为相等关系 (3)用加减法时，一般选择系数比较简单用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为的未知数作为 消元对象消元对象例例3 用加减法解方程组：用加减法解方程组：导引：导引：方程组的两个方程中，方程组的两个方程中，y的系数的绝对值成倍数的系数的绝对值成倍数 关系，方程关系，方程乘乘3就可与方程就可与方程相加消去
7、相加消去y.解：解：3，得，得 51x9y222，得，得 59x295，解得，解得 x5.把把x5代入代入，得，得859y73，解得，解得 所以原方程组的解为所以原方程组的解为8973,17374.xyxy+=-=5,11.3xy=11.3y=1 已知方程组已知方程组 由由32可可 得到得到()A3y2 B4y10 Cy0 D7y8356,234,xyxy-=-=C3知识点知识点解方程组的应用解方程组的应用 例例4 用加减法解方程组：用加减法解方程组：导引：导引：方程方程和和中，中，x，y的系数的绝对值都不相等的系数的绝对值都不相等 又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公又不成倍数关系，应取
8、系数的绝对值的最小公 倍数倍数6，可以先消去，可以先消去x，也可以先消去，也可以先消去y.233,3211.xyxy+=+=解：解：3，得，得6x9y9.2，得，得6x4y22.，得，得5y13，即，即 把把 所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为13.5y=-135y=-27.5x=27,513.5xy=-代入代入，解得解得总总 结结 方程组中任意一个未知数的系数的绝对值既方程组中任意一个未知数的系数的绝对值既 不相等又不成倍数关系，可利用最小公倍数的知不相等又不成倍数关系，可利用最小公倍数的知 识，给两个方程都适当地乘一个数，使某个未知识，给两个方程都适当地乘一个数，使某个未知 数的系数
9、的绝对值相等数的系数的绝对值相等.若方程组若方程组 的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则的一个解，则m的值等于的值等于()A5 B7C5 D721321 2 xyxy ，1D【中考中考黔东南州黔东南州】小明在某商店购买商品小明在某商店购买商品A，B共共 两次，这两次购买商品两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：的数量和费用如下表：若小丽需要购买若小丽需要购买3个商品个商品A和和2个商品个商品B，则她要花，则她要花费费()A64元元 B65元元 C66元元 D67元元2C 购买商品购买商品A的数量的数量/个个购买商品购买商品B的数量的数量/个个 购买总购买总费用费用/元元第一次购物第一次购物4393第二次购物第二次购物66162用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或：将方程组中某一未知数的系数变为相等或 相反相反 (2)加减加减：消去一个未知数：消去一个未知数 (3)求解求解：得到一个未知数的值：得到一个未知数的值 (4)回代回代：求另一个未知数的值：求另一个未知数的值 (5)写出解写出解完成教材完成教材P113-P114 习题习题T1-T3
