1、-1-第四单元 逻辑的力量 （二）运用有效的推理形式 推理是从一个或者若干个已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式，其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。推理由前提、结论、推理联项三个部分组成。其中，前提是作为推理根据的已知命题;结论是推出的新命题;推理联项是前提与结论之间的逻辑联结项。概念 根据前提和结论的关系，推理有以下几种类型：物以稀为贵，白菜是物，所以白菜以稀为贵。白菜以稀为贵，芦荟以稀为贵，所以物以稀为贵。推理演绎推理演绎推理：结论范围没有超过前提结论范围没有超过前提（若前提真，结论一定真若前提真，结论一定真）归纳推理归纳推理：结论范围超过前提结论范围超过前提（前提真，不能保证
2、结论真前提真，不能保证结论真）这篇小说只有这篇小说只有1000字，文字很字，文字很流畅，这篇小说得奖了。你写的这流畅，这篇小说得奖了。你写的这篇小说也是篇小说也是1000字，文字也很流畅，字，文字也很流畅，因此也一定能得奖。因此也一定能得奖。在前提中提出两种可能，然后在前提中提出两种可能，然后由这两种可能推理出两种结论，对由这两种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。会陷入进退维谷、左右为难的境地。学习任务3：提炼推理形式（教材P84）楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使
3、楚，不当从此门入。”（晏子使楚）【明确】这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。河中石兽中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？【明确】这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。红楼梦第6
4、4回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”【明确】这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。（鲁迅藤野先生）【明确】这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名
5、曰“龙舌兰”。臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（邹忌讽齐王纳谏）【明确】这是一个不完全的类比推理：前提“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。演绎推理形式2-01演绎推理1.三段论直言推理若是把上边两组推理不可替换的成分保留，可以替换的用大写字母M、S、P表示，再用横线把前提和结论隔开，就会得到如下的抽象形式：所有的M都是P 有的S都是M 所
6、以，有的S都是P所有的P都是M 所有的S都是M 所以，所有的S都是P结构：三个命题、三个词项中项：一个在前提中出现两次、不在结论中出现的项，用M表示小项：结论的主项，用S表示；包含小项的前提叫小前提大项：结论的谓项，用P表示；包含大项的前提叫大前提大前提小前提 结论（所以，）三段论推理的逻辑意义三段论推理的逻辑意义 一类对象的全部，是什么或不是什么一类对象的全部，是什么或不是什么，那么，这类对象中的部分，也是什么或，那么，这类对象中的部分，也是什么或不是什么。或者说，当肯定或否定全部时不是什么。或者说，当肯定或否定全部时，也就肯定或否定了部分。，也就肯定或否定了部分。人都是会死的苏格拉底是人所
7、以，苏格拉底是会死的中项 M：人小项 S：苏格拉大项 P：会死的人是离不开水的鱼是离不开水的所以，鱼是人“鱼是人鱼是人”的结论与的结论与事实一致吗？事实一致吗？三段论推理的规则一个正确的三段论，有且只有三个不同的项，否则就会犯“四词项错误”。三段论的中项至少要周延一次。在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。两个否定前提不能推出结论。前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。两个特称前提推不出结论。前提中有一个是特称的，结论必须也是特称的。以人为本。我是人。所以，以我为本。鸵鸟不会飞。燕子不是鸵鸟。所以,。人是离不开水的鱼是离不开水的所以，鱼是人四词项四词项
8、中项未周延中项未周延两个否定前提两个否定前提推不出结论推不出结论 鲁迅鲁迅论辩的灵魂论辩的灵魂一文中揭露顽固派的诡辩手法：一文中揭露顽固派的诡辩手法：“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱贼
9、是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”甲生疮甲是中国人所以，中国人生疮。（小项不当周延）中国人生疮你是中国人所以，你也生疮。（中项不周延）有自知之明的人的话是有价值的你没有自知之明所以，你的话没有价值。甲生疮你也生疮所以，你和甲一样。相容选言推理他是教师或律师，他不是教师，所以，他是律师。两组推理中，“教师”和“律师”就是相容的关系，也就是说他可以既是教师又是律师，那这种推理就是相容选言推理，即几种情况中至少存在
10、一种。相容选言推理的推理规则是“否定肯定式”和“肯定肯定式”,用p和q来表示就是p或者q 非p所以，q他是教师或律师，他是教师，所以，他不是律师。p或者q非q所以，p非有效推理非有效推理p所以，p或者qq所以，p或者q 探索号航天飞机失事可能是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因系设备故障。因此，可以排除人为破坏。失事的原因或者是设备故障，或者是人为破坏是设备故障，所以，不是人为破会。不相容选言推理要么小李得冠军，要么小王得冠军小李没有得冠军，小王得冠军。这组推理中“冠军”只有一个，“小李得冠军”和“小王得冠军”就是不相容的推理。不相容选言推理的规则是“否定肯定式”和“肯定否定式”，
11、用p和q来表示就是要么p，要么q非pq要么小李得冠军，要么小王得冠军小李得了冠军，小王没有得冠军。要么p，要么q非qp要么p，要么qp非q要么p，要么qq非p充分条件假言推理充分条件假言推理规则:规则1：“肯前必肯后”：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。规则2：“否后必否前”：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式:(1)肯定前件式如果p，那么qP所以，q (2)否定后件式 如果p，那么q 非q 所以，非p教材P84页智囊全集充分条件假言推理 袁滋的推理过程是充分条件假言推理，运用的推理规则是：否定后件，可以否定前件。如果p，那
12、么q非q所以，非p如果是六百两真金，那么两个人不能用竹扁担抬过来。非（两个人不能用竹扁担抬过来）所以，非（六百两真金）这里这里隐含隐含着一个当时被公认的着一个当时被公认的前提前提：或者竹扁担不能负担六：或者竹扁担不能负担六百两的重物、或者两个人不能百两的重物、或者两个人不能担抬起六百两的重物。担抬起六百两的重物。大多数推理可以由假设开始，即用大多数推理可以由假设开始，即用“如如果果那么那么”的充分条件假言推理。的充分条件假言推理。因为它的两个有效式因为它的两个有效式“肯前必肯后肯前必肯后”和和“否后必否前否后必否前”易用、易理解。易用、易理解。必要条件假言推理必要条件假言推理规则：规则1:“否
13、前必否后”：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。规则2:“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式:(1)否定前件式 只有p，才q 非p 所以，非q(2)肯定后件式只有p，才qq所以，p只有年满18岁，才有选举权小李未满18岁，所以，小李没有选举权。充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理规则:规则1:肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。规则2:否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式:(1)肯定前件式p当且仅当qp_所以，q(2)肯定后件式p当且仅当q
14、_q_所以，p(3)否定前件式p当且仅当q非p_所以，非q(4)否定后件式p当且仅当q非q_所以，非p归纳推理形式2-02归纳推理演绎推理是从一般（普遍）到个别（特殊）的推理归纳推理是从个别（特殊）到一般（普遍）的推理 完全归纳归纳推理 简单枚举 不完全归纳 因果联系法（排除归纳法）类比推理S1是P,S2是P,Sn是P所有S是P类比推理根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，推出他们在其他属性上也相同或相似的推理。可分为完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推；不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。A（类）对象具有属性a、b、c、dB（类）对象具有属性a、b、c 所以，B（类）对象可能具有属性d 课堂总结课堂总结推理推理前提前提结论结论推理联项推理联项组成组成形式形式归纳推理归纳推理类比推理类比推理二难推理二难推理演绎推理演绎推理形式三段论三段论假言推理假言推理选言推理选言推理第一种推理第一种推理:三段论三段论第二种推理第二种推理:充分条件推理充分条件推理第三种推理第三种推理:必要条件推理必要条件推理主要形式主要形式
