1、 第第1414课时课时 分数和小数的互化分数和小数的互化RJ 五年级下册 4 分数分数的意义和性质的意义和性质第一第一步步 旧知旧知回顾回顾填空：填空：0.3里面有（里面有（）个十分之一，）个十分之一，它表示（它表示（）分之（）分之（）。）。0.17里面有（里面有（）个百分之一，）个百分之一，它表示（它表示（）分之（）分之（）。）。0.009里面有（里面有（）个千分之一，）个千分之一，它表示（它表示（）分之（）分之（）。）。3十十三三百百十七十七9千千九九17第二步第二步 新知引入新知引入 在一道算式中，如果既有小数，又有在一道算式中，如果既有小数，又有分数，计算时就需要把小数化成分数、分数，
2、计算时就需要把小数化成分数、或把分数化成小数，怎样进行分数和或把分数化成小数，怎样进行分数和小数的互化？阅读课本小数的互化？阅读课本第第77页页。已知绳子的总长度和平均分已知绳子的总长度和平均分成的段数成的段数(份数份数),),求每份是求每份是多少多少,用除法计算用除法计算。总长度总长度份数份数=每份长度每份长度第三步第三步 精读教材精读教材结果可以用小结果可以用小数表示，也可数表示，也可以用分数表示。以用分数表示。小数化成分数小数化成分数一定要一定要化成最化成最简分数简分数。两位小数可以直接写成分母是两位小数可以直接写成分母是100的分数。的分数。三位三位小数可以直接写成分母是小数可以直接写
3、成分母是1000的的分数分数。1001001231000625625 小数化成分数时小数化成分数时,先把小先把小数化成分母是数化成分母是10,100,1000的分数的分数,能约分的要能约分的要约分。约分。分数化小数时分数化小数时,根据分数根据分数与除法的关系与除法的关系,可以可以用分用分子子除除 以以分母分母来计算。来计算。分母是分母是10、100的分数的分数化成小数，可以先去掉化成小数，可以先去掉分母，再在分子中从最分母，再在分子中从最后一位起分别向左数出后一位起分别向左数出一位、两位，点上小数一位、两位，点上小数点。点。如果分子除以分母除不如果分子除以分母除不尽，结果一般用四舍五尽，结果一
4、般用四舍五人法保留两位小数。人法保留两位小数。通过预习，你有那些收获？通过预习，你有那些收获？第四步第四步 我的收获我的收获1.小数化成分数的方法：小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分的数，可以直接写成分母是母是10，100，1000，的分数，再化简。的分数，再化简。2.分数化成小数的方法：分数化成小数的方法：（1）分母是）分母是10，100，1000，的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个后面有几个0，就在分子中，就在分子中从最后一位起向左数从最后一位
5、起向左数出几位，点上小数点。出几位，点上小数点。（2）分母不是）分母不是10，100，1000，的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。第五步第五步 小试牛刀小试牛刀1.1.填空填空把把0.250.25化成分数时，因为化成分数时，因为0.250.25是（是（）小数，）小数，所以就在所以就在1 1后面写（后面写（）个）个0 0作（作（），把），把0.250.25去掉小数点作（去掉小数点作（），最后是（），最后是（）。）。两位两位2
6、 2分母分母分子分子14()()()0.33100.25140.4252.2.分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。3.3.把把下列小数化成分数。下列小数化成分数。结果一定要化成结果一定要化成最简分数最简分数。0.80.80.1250.1250.340.340.3330.3330.250.254.4.把把下列分数化成小数。下列分数化成小数。1.说出下列各分数的分数单位和有几个说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。这样的单位。9102310056110002.2.填空。填空。(1)0.6(1)0.6表示表示()()分之分之()()。
7、0.090.09表示表示()()分之分之()()。(2)0.5(2)0.5表示表示()()分之分之()()，写作，写作 。(3)0.006(3)0.006里面有里面有()()个千分之一，它表示个千分之一，它表示()()分之分之()()，写成分数是，写成分数是 。()()()()十十六六百百九九十十五五10105 56 6千千六六100010006 6小数化分数的方法小数化分数的方法 1 1 把一条把一条3m3m长的绳子平均分成长的绳子平均分成1010段段,每段长多每段长多少米少米?如果平均分成如果平均分成5 5段呢段呢?1已知绳子的总长度和平均分成已知绳子的总长度和平均分成的段数的段数(份数份
8、数),),求每份是多少求每份是多少,用除法计算。用除法计算。把一条把一条3 m长的绳子平均分成长的绳子平均分成10段。段。每段长多少米？每段长多少米？310=0.3（m）310=（m）103每段长多少米？每段长多少米？35=0.6（m）35=（m）53把一条把一条3 m长的绳子平均分成长的绳子平均分成5段。段。在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？0.30.6310=0.3（m）310=（m）35=0.6（m）35=（m）5310353103这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分
9、数是可以相互转化的。数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。怎样能较快地把小数化成分数？怎样能较快地把小数化成分数？小数表示的就是十分之几、百分之几、千小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几分之几的数，所以可以直接写成的数，所以可以直接写成分母分母是是10，100，1000，的分数，的分数，再化简再化简。把小数化成分数需要注意什么？把小数化成分数需要注意什么？10310610653350.3=0.6=0.07=7（）0.24=（）24（）（）100100625（）0.123=（）1231000提示：提示：两位小数可以直接写成分母是两位小数可以直接写成分母是100的分数。的分数。试一试试
10、一试小数化成分数一定小数化成分数一定要要化成最简分数化成最简分数。分数化成小数的方法分数化成小数的方法2 2 2分数化小数时分数化小数时,根据分数与根据分数与除法的关系除法的关系,可以可以用分子用分子除除 以以分母分母来计算。来计算。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P77做一做）做一做）把把0.7、0.25、这这6个数按从小到个数按从小到大的顺序排列起来。大的顺序排列起来。1091004325747131090.9100430.432577250.2813470.27747130.254713257100430.71091填空。填空。(1)0.5里面有里面有()个个()分之一，表示
11、分之一，表示()分之分之()，化成，化成分数是分数是()。(2)0.35里面有里面有()个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之()，化成分数是化成分数是()。(3)0.006里面有里面有()个个()分之一，表示分之一，表示()分之分之()，化，化成分数是成分数是()。5十十十十五五1235百百百百三十五三十五7206千千千千六六3500(4)分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。0.6350.77100.4250.5614252连一连。连一连。(把大小相同的数连在一起把大小相同的数连在一起)0.071.250.180.1250.4
12、97121150100458.0 12514310.0 5.0 625.0 75453 3.在里填上适当的小数或分数。在里填上适当的小数或分数。0180.250.31258340.81用小数表示用小数表示用分数表示用分数表示40cm()m()m150g()kg()kg125cm2()dm2()dm23680dm3()m3()m34 4.在下表的括号里填上适当的数。在下表的括号里填上适当的数。.0 425.0 15320.1 2554.3 6892255把下列各数按从大到小的顺序排列。把下列各数按从大到小的顺序排列。0.67 0.666 辨析：比较小数的大小时，不要忽略无限循环小数与有限小数的辨
13、析：比较小数的大小时，不要忽略无限循环小数与有限小数的差，要仔细比较每一位上的数字大小差，要仔细比较每一位上的数字大小2335582530.670.6663856 6.如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.小数小数就是表示就是表示十分之几、百分之几、千分之几十分之几、百分之几、千分之几的的数数,所以可以先直接写成所以可以先直接写成分母是分母是10,100,100010,100,1000,的分数的分数,再化简。再化简。2.2.分数分数化成小数化成小数,用分子除以分母用分子除以分母,除不
14、尽时除不尽时,要根据要根据需要按需要按“四舍五入四舍五入”法保留几位小数。法保留几位小数。作作 业业 请完成教材第请完成教材第78页练习十九第页练习十九第1题、第题、第2题、题、第第3题、第题、第4题、第题、第5题。题。补充作业补充作业请完请完成成“应用提升练应用提升练”和和“思维拓展练思维拓展练”习习题，具体内容见习题课件。题，具体内容见习题课件。()教材习题教材习题1分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。（选题源于教材（选题源于教材P78第第1题题）0.30.250.43101425（）（）2.（1）0.8里面有里面有8个个()()
15、分之一，表示分之一，表示()()分之分之(),(),化成分数是化成分数是 。（2）0.05里面有里面有5个个()()分之一，化成分数是分之一，化成分数是 。（3）0.007里面有里面有5个个()()分之一，化成分数是分之一，化成分数是 。（4）0.36里面有里面有36个个()()分之一，化成分数是分之一，化成分数是 。（）（）（）（）（选题源于教材（选题源于教材P78第第2题题）45十十百百千千十十八八12071000百百（）（）9253.把小数和相等的分数用线连起来。把小数和相等的分数用线连起来。（选题源于教材（选题源于教材P78第第3题题）4.猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是
16、猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？猎豹速度的几分之几？3120=1.55 2031=答：猎豹的速度是小汽车速度的答：猎豹的速度是小汽车速度的1.55倍。倍。小汽车的速度是猎豹速度的小汽车的速度是猎豹速度的 。20312031（选题源于教材（选题源于教材P78第第4题题）5.把下面的分数化成小数。把下面的分数化成小数。（选题源于教材（选题源于教材P78第第5题题）=0.31 =0.08 0.23 0.44 0.83 =0.22 =1.15 123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题78知识点知识点 1 小数化成分数的方法小数化成分数的方法1045122510
17、010100约分约分751825100049200知识点知识点 2分数化成小数的方法分数化成小数的方法0.554949401.225分子分子分母分母0.520.833把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。02 0.40.6 0.7025 0.75 0.5 0.040125 0.375 0.625 0.875知识点知识点 3分数与小数互化的运用分数与小数互化的运用易错辨析易错辨析辨析：辨析：不能正确运不能正确运用分数化小数排序用分数化小数排序。6小丽和小英比赛骑车，小丽每分钟行小丽和小英比赛骑车，小丽每分钟行0.2 km，小，小英行英行1 km用了用了6分钟，谁骑车的速度快一些？分钟，谁骑
18、车的速度快一些？提升点提升点 1 利用分数、小数的互化解决问题利用分数、小数的互化解决问题0.625提升点提升点 2 探究最简分数能否化成有限小数的方探究最简分数能否化成有限小数的方法法0.160.350.131.670.39 将将各分数的分母分解质因数后，我发现：一各分数的分母分解质因数后，我发现：一个个()分数，如果分母中只含有质因数分数，如果分母中只含有质因数()和和()，那么这个分数就能化成有限小数；如果分，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了母中除了()和和()以外，还含有以外，还含有()的质因的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。数，那么这个分数就不能化成有限小数。最简最简2525其他其他
