1、 1 统计与概率单元测试卷统计与概率单元测试卷含含答案答案 一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.有下列事件：367 人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点 数之和一定大于等于 2；在标准大气压下，温度低于 0时冰融化；如果 a、b 为实数， 那么 abba其中是必然事件的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.在反映某种股票的涨跌情况时，选择（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都可以 3.某班一次语文测试的成绩如下：得 100 分的 3 人，得 95 分的
2、 5 人，得 90 分的 6 人，得 80 分的 12 人，得 70 分的 16 人，得 60 分的 5 人，则该班这次语文测试的众数是（ ） A. 80 分 B. 70 分 C. 16 人 D. 10 人 4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同小 明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中 白色球的个数可能是（ ） A24 B18 C16 D6 5.某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅已 经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13
3、 名同学成绩的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D极差 6.在一次青年歌手大奖赛上， 七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 7.今年我国发现的首例新型冠状病毒确诊病例在武汉某医院隔离观察， 要掌握他在一周内的体 温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 8.下列调查适合作普查的是（ ） A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
4、 D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 9.从 19 这九个自然中任取一个，是 2 的倍数的概率是( ) A 9 2 B 9 4 C 9 5 D 3 2 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方 形内部（阴影）区域的概率为( ) A 4 3 B 3 1 C 2 1 D 4 1 二、二、填空题填空题：（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11.甲、 乙、 丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环， 方差分别是 2 甲 S=0.4 （环 2） ， 2 乙 S=3.2 （环 2）， 2
5、丙 S1.6（环 2），则成绩比较稳定的是_ （填“甲”“乙”“丙”中的一个） 12.为了调查某年级学生的身高情况， 对该年级指定 100 名学生进行身高测试， 在这个问题中， 第 10 题图 2 总体是_，个体是_，样本是 100 名学生的身高，这种调查方 式是_ 13.某班上的一个数学兴趣小组 6 名学生在本次四月调考中数学成绩如下： 92， 103， 98， 102， 98，107，这组数据的中位数是_，平均数是_，众数是_ 14.一盒子内放有 3 个红球、6 个白球和 5 个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出 1 个球是白球的概率为_ 15.如图，数轴上两点 A，B,在线段 AB
6、 上任取一点，则点 C 到表 示 1 的点的距离不大于 2 的概率是_ 16.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那 么两个指针同时落在偶数上的机会（概率）是 _ 三三、解答题：（解答题：（17 题题 8 分，分，18-22 题每题题每题 10 分，分，23，24 题每题题每题 12 分；分；25 题题 14 分）分） 17.某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市 A、B、C、D、E，五个 红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人 数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问 卷调查，
7、在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图 （1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为 1000 人，请估计到 C 景区旅游的人数 18.一个口袋中有 4 个相同的小球，分别与写有字母 A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放 回，再随机地抽出一个小球 3 1 3 0 A B 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 3 (1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率 19.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 2 1 ， 4 1 ，1 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有
8、数字 1，3，2 的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字 分别记为a，b. （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得01 2 bxax有两个不相等的实 数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 20.小明和小刚玩“石头、 剪刀、 布”的游戏， 每一局游戏双方各自随机做出“石头”、 “剪刀”、 “布” 三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局 （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？ 4 （2）如果两人
9、约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行 两局游戏便能确定赢家的概率 21.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积 极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了 解到每名学生家庭的相关信息， 现从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况， 数据如下表： (1)求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要 说明理由 年收入 （单位： 万元） 2 2. 5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5
10、2 2 1 1 22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试 中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 5 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 5：5：4： 6 的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占 5%，口才占 30%，笔试成绩 中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应该录取谁？ 23.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日
11、，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计， 绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为:，第三组的频 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 6 数是 12请你回答： （1）本次活动共有_件作品参赛； （2）上交作品最多的组有作品_件； （3）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个 组获奖率较高？为什么？ （4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随 机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 24.在“走基层,树新风”活动
12、中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生 活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例 频数 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 日期 第 23 题图 7 请你用学过的统计知识,解决问题： ()记者石剑走访了边远山区多少家农户? ()将统计图表中的空缺数据正确填写完整； ()分析数据后，请你提一条合理建议. 25.甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 1、 图 2 的统计图 （1）在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； A 类
13、 父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 100 B 类 父母长年在外打工，孩子带在身边. 10 C 类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. 50 D 类 父母在家务农,并照顾孩子. 15 第 24 题图 8 （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、 折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能 取得好成绩？ 一 二 三 四 五 得分/分 80 110 86 90 91 87
14、95 83 98 80 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 1 甲队 乙队 第 25 题图 26 场次/场 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 2 第25题图 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分/分 甲 110 场次/场 9 统计与概率单元测试卷答案统计与概率单元测试卷答案 一一.选择题：选择题：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 二二.填空题填空题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小
15、题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11.甲 12.100 名学生的身高 每名学生的身高 普遍调查 13.100 100 98 14. 7 3 15. 3 2 16. 25 6 三三.解答题：（解答题：（1717 题题 8 8 分，分，1818- -2222 题每题题每题 1010 分，分，2323，2424 题每题题每题 1212 分；分；2525 题题 1414 分）分） 17.解：（1）参加问卷调查的学生数为：5025%=200（人）。 到 B 景区旅游的人数是：20020701050=50（人），据此补充条形统计图如图： （2）70200=35%，100035%=350（人）
16、。 答：估计到 C 景区旅游的有 350 人。 18.解：（1）画树状图如图所示： 共有 16 种等可能的结果。 （2）由树形图可以看出两次字母相同的情况有 4 种， 两次抽出的球上字母相同的概率为 4 1 16 4 。 19.解：（1）画树状图如下： （a,b）的可能结果有（ 2 1 ，1）、（ 2 1 ，2）、（ 2 1 ，3）、（ 4 1 ，1）、（ 4 1 ，2）、（ 4 1 ， 3）、（1，1）、（1，2）及（1，3），(a,b)取值结果共有 9 种 。 （2）=b24a 与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 P(甲获胜)= P(0)= 9 5 ， P(乙获胜)
17、 9 4 9 5 -1。 10 P(甲获胜)P(乙获胜) 。这样的游戏规则对甲有利，不公平。 20.解：（1）画树状图得： 总共有 9 种等可能情况，每人获胜的情形都是 3 种，两人获胜的概率都是 3 1 。 （2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为 3 1 任选其中一人的情形可 画树状图得： 总共有 9 种等可能情况，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生， 两局游戏能确定赢家的概率为： 9 2 。 21.解： （1） 这 15 名学生家庭年收入的平均数是： （2+2.53+35+42+52+9+13） 15=4.3 万元。将这 15 个数据从小到大排列，最中间
18、的数（第 8 个）是 3，所以中位数是 3 万元。 在这一组数据中 3 出现次数最多的 3，所以众数 3 万元。 （2）众数代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为 3 出现的次数最多，所以 能 代表家庭年收入的一般水平。 22.解:(1)甲：86 20 5 +90 20 5 +96 20 4 +92 20 6 =90.8 乙：92 20 5 +88 20 5 +95 20 4 +93 20 6 =91.9 91.990.8 答:乙被录取。 （2）甲：865%+9030%+9635%+9230%=92.5 乙：925%+8830%+9535%+9330%=92.15 92.592
19、.15 答:甲被录取。 23.（1）60 （2）18 （3）第六组高：第四组的获奖率： 18 10 = 9 5 第六组的获奖率： 3 2 = 9 6 ， 9 6 9 5 第六组高 （4）第四组作品的概率 60 18 = 10 3 24.解： (1)由扇形图和表格可知，C 类占 25%，总户数为：5025%=200。 答：记者石剑走访了 200 户农家。 (2)50%；20；25%；30；A 类：50%；B 类：10%；D 类 15% 11 (3)由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况。 25.(1)略 (2) 乙 x =(110+90+83+87+80)5=90 (3)甲队成绩的极差：98-80=18（分） 乙队成绩的极差：110-80=30（分） (4)甲队
