1、5.2 5.2 描述交变电流描述交变电流 的物理量的物理量 复习回顾复习回顾 ( (一一) )交变电流：交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流大小和方向随时间作周期性变化的电流; ;简称简称交流交流。 其中按其中按正弦规律正弦规律变化的交流电叫变化的交流电叫正弦交流电正弦交流电。 （二）正弦交流电的产生及变化规律（二）正弦交流电的产生及变化规律 当线圈在匀强磁场中当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的绕垂直于磁场方向的 轴轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规 律变化的。即正弦交流。律变化的。即正弦交流。 跟磁感线垂直的平面叫做跟磁感线
2、垂直的平面叫做中性面中性面。这一。这一 位置穿过线圈的位置穿过线圈的磁通量最大磁通量最大，但线圈的，但线圈的磁通量变化率磁通量变化率 为零为零，线圈中，线圈中无感应电动势无感应电动势。 1 1产生：产生： 2 2中性面：中性面： 3 3规律：规律： 函数表达式：函数表达式：从中性面开始计时从中性面开始计时 tIi m sin 在在纯电阻电路纯电阻电路中中: : 电流电流: : 电压电压: : tUu m sin tEe m sin电动势电动势: : SNBEm 一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量： 1最大值（最大值（峰值）峰值）： Em Um m SNBEm 瞬时值：瞬时值： u
3、i e 周期周期和和频率频率： （1 1）周期：）周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 （3 3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度角速度。 （2 2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 T T和和f f的物理意义：表征交流电的物理意义：表征交流电变化的快慢变化的快慢。 （4 4）关系：）关系： T f 1 f T 2 2 我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T T_s_s， 频率频率f= _Hzf= _Hz，角速度，角速度_rad/s_rad/s， 在在1
4、s1s内电流的方向变化内电流的方向变化 次。次。 0.02 50 100 100 一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次。 例例1.1.某交流发电机产生的感应电动势与时间某交流发电机产生的感应电动势与时间 的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使 线圈的线圈的转速加倍转速加倍，则交流电动势的最大值和周，则交流电动势的最大值和周 期分别变为期分别变为 （ ） A400V，0.02s B200V, 0.02s C400V, 0.08s D200V, 0.08s B 练习练习1 1：如图所示为某正弦交流电流的图：如图所示为某正弦交流电流的图 像，
5、求其峰值、周期和角速度，并写出该电流像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流 的瞬时值表达式。的瞬时值表达式。 I Im 20A 100 rad/s. 电流的瞬时表达式为电流的瞬时表达式为i20sin100t(A) T0.02s 2 2 21 2 1 22) 1 (RtIRtIQ 3 . 01222 . 0112 22 J8 . 2 RtIQ 2 )2( 118 . 2 2 IAI8 . 2 有效值有效值： E U I （1 1）定义：）定义： 根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直来规定，让交流电和直 流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个
6、周期 内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫 做这一交流电的有效值。做这一交流电的有效值。 （2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系： 2 m E E 2 m I I (3)(3)说明：说明： A A以上关系式只适用于以上关系式只适用于正弦正弦或或余弦余弦交流电；交流电； B B交流用电器的交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流指的指的 是有效值；是有效值； C C交流电流表和交流电压表交流电流表和交流电压表的读数是有效值的读数是有效值 D D对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均
7、指有效值 平均值：平均值： EN t B B求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平均一定要用平均 值。值。 （4 4）注意：）注意：峰值峰值（最大值）、（最大值）、有效值有效值、平均平均 值值在应用上的区别。在应用上的区别。 A A在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用时必须用 交流电的有效值。交流电的有效值。 例例2.2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示， 则此交流电的频率是则此交流电的频率是_Hz_Hz。若将该电压加。若将该电压加 在在10uF10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小的电容器上，则电容器的耐压值不
8、应小 于于_V_V；若将该电压加在一阻值为；若将该电压加在一阻值为1K1K的的 纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避 免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电 流不能低于流不能低于_ _ _A A。 200 200 2 0.25 200 21 . 0 u/v t/s 例例3.3.如图表示一交流的电流随时间变化的如图表示一交流的电流随时间变化的 图像图像, ,求该电流的有效值。求该电流的有效值。 4 2 3 2 222 12 11 22 I RTI RTI RT 22 12 1 () 2 III 22 1 (4
9、2)(3 2)5 2 A 练习练习2 2：如图表示一交流随时间变化的图：如图表示一交流随时间变化的图 像，求此交流的有效值。像，求此交流的有效值。 t o 12 3 4 2 4 iA s 图 15 3 5IA 222 12 22 TT I RTI RI R 222 2141 ()() 2222 I 例例4.4.图中两交变电流通过相同的电阻图中两交变电流通过相同的电阻R R。求：。求： （1 1）分别写出它们的有效值、周期和频率。）分别写出它们的有效值、周期和频率。 （2 2）计算它们在）计算它们在R R上产生的功率之比。上产生的功率之比。 (2)P甲 甲:P乙乙 I I12R:I I22R（I
10、 I1I I2）21:2 AI2 2 5 ) 1 ( 1 sT4 . 0 1 Hzf5 . 2 1 AI5 2 sT4 . 0 2 Hzf5 . 2 2 练习练习3 3: :一个电阻接在一个电阻接在1010V V的直流电源上的直流电源上， 它 的 发 热 功 率 是它 的 发 热 功 率 是 P P ， 当 接 到 电 压 为当 接 到 电 压 为 u=u=1010sinsintVtV的交流电源上的交流电源上，它的发热功它的发热功 率率( ( ) ) A A0 0. .2525P P B B0 0. .5 5P P C CP P D D2 2P P B 例例4.4.如图所示，线圈的面积是如图所
11、示，线圈的面积是0.050.05，共有，共有100100匝；匝； 线圈电阻为线圈电阻为1 1 ，外接电阻，外接电阻R R9 9 ，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感 应强度为应强度为B B1 1 T T，当线圈以，当线圈以300r/min300r/min的转速匀速的转速匀速 旋转时，求：旋转时，求： (1)(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中圈中 感应电动势的瞬时表达式；感应电动势的瞬时表达式； (2)(2)线圈转过线圈转过1 130s30s时电动势的瞬时时电动势的瞬时 值多大；值多大； (4)(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所
12、做的功。 V325 (3)(3)电路中电压表和电流表示数电路中电压表和电流表示数 各各 是多少是多少 A25 . 2V25 .22 Vt)10sin(50 2.5 J 例例5 5. .如图所示如图所示，矩形线圈的匝数为矩形线圈的匝数为n n，线圈面线圈面 积为积为S S，线圈内阻为线圈内阻为r r，在磁感应强度为在磁感应强度为B B的匀强的匀强 磁场中绕磁场中绕OOOO轴以角速度轴以角速度匀速转动匀速转动，外电路电外电路电 阻为阻为R R。在线圈由图示位置转过在线圈由图示位置转过9090的过程中的过程中， 求：求： (1)(1)通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q； nBS qIt Rr
13、(2)(2) 电阻电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦耳上的焦耳 热为一个周期内产生焦耳热的热为一个周期内产生焦耳热的 1/41/4， 2 2 2 )(4 ) 4 1 rR nBSR RTIQ （ 练习练习4 4：边长为：边长为a a的的单匝单匝正方形线圈在磁感应正方形线圈在磁感应 强度为强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中，以以OOOO为轴匀速转动为轴匀速转动， 角速度为角速度为，转轴与磁场方向垂直转轴与磁场方向垂直，线圈电阻线圈电阻 为为R R，求：求： (1)(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的过程中产生的过程中产生
14、的热量的热量Q Q。 R aB Q 4 42 (2)(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的的 过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电 量量q q。 22 2 2 BaBa qIt RR 1 1最大值（最大值（峰值）峰值）： E Em m U Um m m m 瞬时值：瞬时值： u i eu i e 3 3周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 4 4频率：一秒内完成周期性变化的次数。频率：一秒内完成周期性变化的次数。 T f 1 f T 2 2 5 5有效值有效值： E U IE U I （1 1）定义：）定义： 根
15、据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流通来规定，让交流电和直流通 过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量 相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 （2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系： 2 m E E 注意：注意：A.A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 C.C.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平均值。一定要用平均值。 B.B.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值。时必须用交流电的有效值。
