1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第一章第一章 算法初步算法初步 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法初步算法初步 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第第2课时课时 循环结构循环结构 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指
2、导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 “六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计 一个程序，帮助售货员算账已知水果糖每千克10元，奶糖每 千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种糖果 a、b、c千克应收取多少钱？写出一个算法，画出程序框图. 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1._的结构称为循环结构，即从某 处开始，按
3、照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行的 处理步骤称为循环体图甲是一种常见的循环结构，它的功能 是先执行A框，然后判断给定的p条件是否成立，如果p条件不 成立，则再执行A，然后再对p条件作判断，如果p条件仍然不 成立，又执行A如此反复执行A，直到给定的p条件成立为 止，此时不再执行A，脱离本循环结构 需要重复执行同一操作 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 另外，图乙所示的框图也是常见的一种循环结构，请读者自己 分析其执行情况 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程
4、学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2常见的循环结构有三种： _. (1)_，一般用于预先知道重复的次数 (2)_，一般用于预先难以知道的循环次数， 通过设置某个条件，当条件满足时就重复操作，当条件不满足 时就退出循环 计数型循环、当型循环和直到型循环 计数型循环结构 当型循环结构 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 如右图所示，它的功能是当给定条件P1成立时，执行A框 操作，执行完A后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立， 再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件不成立为止，
5、 此时不执行A框，而从b点脱离循环结构 (3)_，一般用于预先难以知道循环次数， 通过设置某个条件，当条件不满足时退出循环 直到型循环结构 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 如右图所示，它的功能是先执行A框，然后判断给定的P2 条件是否成立，如果P2条件不成立，则再执行A，然后再对P2 条件作判断，如果P2条件仍然不成立，又执行A如此反复 执行A，直到给定的P2条件成立为止，此时不再执行A，从b点 脱离本循环结构 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导
6、 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.(2015天津理，3)阅读下边的程序框 图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) A10 B6 C.14 D18 答案 B 解析 输入S20，i1； i212，S20218,25不成立； i224，S18414,45不成立； i248，S1486,85成立 输出6，故选B. 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2(2015北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出的结 果为( ) 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学
7、习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 A(2,2) B(4,0) C(4，4) D(0，8) 答案 B 解析 运行程序：x1，y1，k0，s110，t1 12，x0，y2，k011，因为13不满足，s2， t2，x2，y2，k2，因为23不满足，s4，t0，x 4，y0，k3，因为33满足，输出(4,0) 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3(2015河北成安县一中高一月考)执行如 图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输 出的x的值为( ) A3 B126 C127 D128 答案 C 解
8、析 循环一次，x3； 循环二次，x7； 循环三次，x127，循环结束 输出x的值为127. 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4(2015山东文，11)执行下边的程 序框图，若输入的x的值为1，则输出的y 的值是_ 答案 13 解析 第一次执行程序，满足条件x 2，x112；第二次执行程序，不 满足条件x2，y322113，输出y 13，结束 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 5下图是一个算法流程图，则输出的
9、n的 值是_ 答案 5 解析 本题实质上就是求不等式2n20的 最小整数解.2n20整数解为n5，因此输出的n 5. 正确的理解程序框图的功能是解决此类题 的关键 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 6设计算法求12342 0122 0132 014，并 画出程序框图 解析 算法如下： S1 设M的值为1； S2 设i的值为2； S3 如果i2 014，则执行S4， 否则执行S6； S4 计算M乘i并将结果赋给M； S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3； S6 输出M的值并结束算法 第一章第一章
10、 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 设计一个计算12 1 000的值的算法，并画出程序框 图 解析 只需要一个累加变量S和 一个计数变量i，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到1 000. 算法如下： S1 i1； S2 S0； 循环结构程序框图设计 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B
11、版版 数学数学 必修必修3 S3 如果i1 000，则执行S4，S5，否则执行S6； S4 SSi； S5 ii1，转S3； S6 输出S. 该算法的程序框图如图所示 点评 (1)循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的 运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬 间的事，且能保证每次的结果都正确 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2)循环结构要有终止循环的条件，不能无休止地运算下 去，循环结构中一定包含条件结构，如i1 000就是终止循环的 条件 (3)循环结构的关键是，要理解“累加变
12、量”和“用i1代 替i”，S是一个累加变量，i是计数变量，每循环一次，S和i都 发生变化，这两步要重复计算1 000次 (4)本循环结构先判断i1 000是否成立，若是，执行循环 体；若否，则终止循环 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 用程序框图表示：求S122223249的值的一 个算法 解析 解法一： 解法二： 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 阅读下边的程序框图，运行相 应的程序，输出S的值为( ) A
13、15 B105 C245 D945 解析 循环一次，T3，S3，i2； 循环二次，T5，S15，i3； 循环三次，T7，S105，i4， 满足条件，退出循环，输出S的值为105. 答案 B 循环结构的读图问题 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2015重庆文，8)执行如图所示的程 序框图，则输出s的值为( ) A.3 4 B5 6 C.11 12 D25 24 答案 D 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解
14、析 初始条件：s0，k0； 第一次判断 08，k2，s01 2 1 2； 第 2 次判断 28 成立，k4，s1 2 1 4 3 4； 第 3 次判断 48 成立，k6，s3 4 1 6 11 12； 第 4 次判断 68 成立，k8，s11 12 1 8 25 24； 第 5 次判断 89.90，则执行下一步；若x9.90，则输出x，并执行下一步； 循环结构在实际生活中的应用 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 第三步：使计数变量n的值增加 1； 第四步：判断计数变量n的值与 成绩个数8的大小：若n8
15、，则返回 第二步，否则结束程序框图如图 所示 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)如下： 64、6.5、7.0、6.8、7.1、7.3、6.9、7.4、7.5、7.6、 6.3、6.4、6.5、6.7、7.1、6.9、6.4、7.1、7.0. 设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并 画出程序框图 解析 算法如下： S1 i1； S2 输入Gi； S3 如果Gi6.8，则打印Gi并执行S4；否则也执行S4； S4 ii1； S5 如果i106
16、的最小正整 数 n 的程序框图 错解 引入计数变量i和累加变量S，利 用循环结构，将i2的值赋给S后，将i加1，依次 循环直到满足条件后输出的i就是所求的n.程 序框图如图 辨析 错解中，变量i2加给S后i再加1， 在检验条件时，满足条件后输出的i比实际值 多1，显然是未重视最后一次循环的检验所 致 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 正解 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第一章第一
17、章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 确定循环结构程序框图运行结果的方法 如图所示的程序框图中，循环体执行的次数是 ( ) 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 A49 B50 C98 D100 解析 变量i从2开始，每次循环增加2，到i100时满足 条件终止循环，因此循环执行了49次，即i2,4,6，98时执 行循环体 答案 A 第一章第一章 1.1 1.1.3 第第2课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 (1)如果循环次数较少，可以依次计算结果，将循 环过程及其结果一一列出，从而得到程序框图的最终运行结 果 (2)如果循环次数较多，一方面可以根据循环的过程，将输 出变量的表达式写出来，然后利用相关的数学方法求出该表达 式的值从而得到运行结果；也可以先计算前几次运行的结果， 从中找出规律，从而获得最终的运行结果.
