1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第三章第三章 概概 率率 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 概概 率率 第三章第三章 第三章第三章 概概 率率 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 本章共分四大节，第一节为事件与概念；第二节为古典概 型；第三节为随机数的含义与应用；第四节为概率的应用 第一节主要介绍了自然界和人类社会中常见的一些随机现 象，由此引入必然事件和随机事件的概念 第二节学习了一种简单而常见的随机事件的概率问题：古 典概型重点要抓住古典概型的两个特
2、征，试验结果的有限性 和等可能性 第三章第三章 概概 率率 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 第三节是另一种和古典概型相似的一类概率问题：几何概 型它也有两个突出的特征，试验结果的无限性和等可能性 第四节通过一些实际问题，进一步强调概率的应用价值 本章的重点是古典概型 本章的难点是用模拟方法估计概率和了解几何概型的意 义 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3.1 事件与概率事件与概率 3.1.1 随机现象随机现象 第三章第三章 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高
3、中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)在标准大气压下且温度低于0时，冰融化； (2)在常温常压下，石墨能变成金刚石； (3)掷一枚硬币，正面向上； (4)某地12月12日下雨； (5)凸n(n3)边形的内角和为(n2)180； (6)函数ylogax(a0，a1)在其定义域内是增函数. 以上现象中哪几个是确定会发生的？哪几个是确定不会发 生的. 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人
4、教B版版 数学数学 必修必修3 1.必然现象与随机现象 (1)必然现象 在一定条件下_的现象如“导体 通电时发热”，“把一石块抛向空中，它会掉到地面上来”， “地球每天都在绕太阳转动”都为必然现象 注意：必然现象具有确定性，它在一定条件下，肯定发 生 必然发生某种结果 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2)随机现象 当在相同的条件下多次观察同一现象，每一次观察到的结 果_，事先很难预料哪一种结果会出现 如：“若此时此地是晴天，过24小时以后，天气的气象情 况”；“某射击运动员每一次射击命中的环数”都是随机现 象 注
5、意：随机现象：在相同条件下观察同一现象 多次观察 每次观察的结果不一定相同，但无法预料下一次的观察 结果是什么 不一定相同 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2试验及试验的结果 为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察， 我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为 _把观察结果或实验结果称为_ 如：掷一枚硬币，就是一次试验；试验的结果为“正面朝 上”或者“反面朝上” 注意：随机试验(一次试验)是随机现象；对“试验”一词 要作广义的理解例如：掷一枚骰子、打一次靶、进行一次天 气预报、参加一次考试、做一次
6、化学实验等，都是一次试验 试验 试验的结果 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3如何判断必然现象和随机现象 判断是必然现象还是随机现象的关键是看在一定的条件 下，现象的结果是否可以预知若在一定的条件下，出现的结 果是可以预知的，这类现象称为确定性现象(必然现象)；若一 类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结 果是无法预知的，无法事先确定的，这类现象称为随机现象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.以下现象是随机现象的是(
7、) A过了冬天就是春天 B物体只在重力作用下自由下落 C不共线的三点能确定一个平面 D下一届奥运会中国获得30枚金牌 答案 D 解析 A、B、C均是必然现象，D是随机现象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2以下现象是必然现象的有( ) 如果a、bR，那么abba； 平面四边形ABCD的内角和为360； 某人购买福利彩票1注，恰好中奖； 从树上打下果子落到地上 A1个 B2个 C.3个 D4个 答案 C 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解
8、析 实数的加法满足交换律，故的结果必然发 生平面上任一四边形的内角和均为360，故是必然现 象购买一注福利彩票，可能中奖也可能不中奖，故是随机 现象从树上打下来的果子受重力作用必会落到地上，故是 必然现象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3以下现象是随机现象的是( ) A标准大气压下，水加热到100沸腾 B走到十字路口，遇到红灯 C长和宽分别为a、b的矩形，其面积为ab D实系数一元一次方程必有一实根 答案 B 解析 A、C、D为必然现象，B为随机现象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指
9、导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4下面给出了四种现象：若xR，则x21. 其中是必然现象的是_ 答案 解析 中， x 1 时， |x21|0， x 1 时， |x21|0， 中，10 恒成立， 中， x0 时， x21 1，x0 时， x211，故是随机现象，是必然现 象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 6指出下列哪些现象是随机现象 (1)新生婴儿是男孩； (2)某人射击一次，中靶； (3)从一副牌中抽到红桃K； (4)种了一粒种子发芽； (5)导体通电时发热； (6)从含5件次品的100件产品中
10、抽出3件全部是正品； (7)投掷一颗骰子，出现6点； (8)在珠穆朗玛峰上，水加热到100沸腾 解析 随机现象有(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)，必然现 象有(5)，不可能现象为(8) 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 有下列现象： 早晨太阳从东方升起； 连续抛掷一枚硬币两次，两次都出现正面向上； 异性电荷相互吸引 其中是随机现象的有( )个( ) A0 B1 C.2
11、 D3 随机现象的理解 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 是必然现象早晨太阳一定从东方升起； 是随机现象连续抛掷一枚硬币两次，正面情况可以是 (上，上)、(上，下)、(下，上)、(下，下)，事先很难预料哪一 种结果会出现； 是必然现象异性电荷一定相互吸引，选B. 答案 B 点评 在一定条件下，必然有某种结果发生的现象为必 然现象，而随机现象则事先很难预料会出现哪种结果 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 判断下列现象是必然现象还是随机现
12、象： (1)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色； (2)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽 出3个检验的结果； (3)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽 出3个且至少有一个正品的结果； (4)三角形的内角和是180. 解析 (1)随机现象(2)随机现象(3)必然现象(4)必 然现象. 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 根据试验在空格中填上一种可能发生的随机现 象： 试验与试验结果 例子 试验 随机现象 例1 抛一枚硬币，观察出现的结果 例2 从一批产品中任意取10个样品， 观测其
13、中的次品数 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 例子 试验 随机现象 例1 抛一枚硬币，观察出现的 结果 正面朝上 例2 从一批产品中任意取10个 样品，观察其中的次品数 取出的10个样品中有1 个次品 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 1.学生可能写出不同的答案，从而体会随机现象 试验的结果不一定相同，事先很难预料的特点 2试验：观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统 称为试验 试验结果：在试验中的观察结果或实验结果称为试验结
14、 果 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 指出下列试验的结果 (1)从1、2、3、4、5这五个数中不重复地任取两数； (2)从集合Aa，b，c，d中任取两个元素构成的集合A的 子集 解析 (1)结果：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、 (2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5) (2)结果：a，b、a，c、a，d、b，c、b，d、 c，d. 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 判断以下现象是随机现象还是
15、必然现象 (1)一袋中装有十个外形完全相同的白球，搅匀后从中任取 一球为白球； (2)一袋中装有四白、三黑、三红大小形状完全相同的球， 搅匀后从中任取一球为白球 随机现象与必然现象的区别 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)因为袋子中装的十个球是完全相同的，所以任 意取出一个，肯定是白球，所以是必然现象；(2)袋子中的十个 球虽然形状相同，但颜色不相同，所以取出的球有可能是白 球，有可能是黑球，也有可能是红球，所以取出一个白球是一 种随机现象 点评 随机现象和必然现象在自然界和社会生活中经常 遇到，区别这两
16、者的关键是在一定条件下这种现象是否必然发 生，如果事先很难预料现象的发生与否，这种现象就是随机现 象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 判断下列现象是随机现象还是必然现象： (1)某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数； (2)检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品 解析 (1)是随机现象在单位时间内收到的呼唤次数可 以是0次、1次，也可以是2次、3次但是在这个时间之前， 我们无法预料是哪一种结果，即无法预料在该单位时间内收到 的呼唤次数是多少，因而这是一种随机现象 (2)是随机现象每次试验即检查一件产品有两种
17、可能的结 果，即合格和不合格，但在检查之前，我们无法预料是哪一种 结果，因而这是一种随机现象 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 指出下列试验的结果 (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果； (2)某人射击一次命中的环数 错解 (1)结果：(正，正)，(正，反)，(反，反) (2)结果：0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8 环，9环，10环 辨析 (1)中的结果错写为3个
18、，导致此种错误的原因是 没有分清结果(正，反)和结果(反，正)是两个不同的试验结果 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 正解 (1)结果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反， 反) (2)结果：0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8 环，9环，10环 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 判断
19、随机现象的方法 下列事件为随机现象的有( ) 任意选取一个实数 x，使得 x23x60； 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个不同的数，其和为偶数； 地面上画有一个边长为 5 cm 的正方形， 现随意抛出一枚 壹元硬币，恰好落在正方形内； 任意画一个三角形，恰好为正三角形 A0 个 B1 个 C.2 个 D3 个 第三章第三章 3.1 3.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 是必然现象，是随机现象 答案 D 点评 判断是必然现象还是随机现象关键是看给定条件 下的结果是否一定发生，若一定发生，则为必然现象，若不确 定，则为随机现象即随机现象事先难以预料，而必然现象事 先就能知道结果.
