1、 2022-2023 学年上学期学年上学期 九九 年级年级 期末考试期末考试 数学学科试卷数学学科试卷 考试时间：120 分钟 卷面满分：120 分 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）12023的绝对值是 （）A2023.B2023.C12023.D12023.2作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号“示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近 200 亿千瓦时.200 亿用科学记数法表示为 （）A22 10.B92 1
2、0.C102 10.D112 10.3如图所示的几何体是由 7 个相同的小正方体组合成的，从左面看到的图形是 （）A B C D 4如图，点 A、B、C 在 上，点 D 是 AB 延长线上一点，若CBD=67，则AOC 的度数为（）A67.B113.C134.D137.第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 5在山坡上植树，要求两颗树间的坡面距离是 3，测得斜坡的倾斜角为 27，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是 （）A3sin27.B3cos27.Csin273.D3tan27.6如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=5，当风车转动 60，点 B 运动的路径长度为（）A25
3、3.B256.C56.D53.7已知2a，且点()12ay，()2ay，()32ay+，都在函数2yx=的图象上，则（）A123yyy.B132yyy.C321yyy.D231yyy.8如图，点 B 在反比例函数()80yxx=的图象上，点 C 在反比例函数()20yxx=的图象上，且BCy 轴，ACBC，垂足为点 C，交 y 轴于点 A.则ABC 的面积为 （）A4.B5.C8.D10.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9分解因式22a bab+=_ 10若关于 x 的方程220 xxk+=有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为_ 11将抛物线2yx=
4、向上平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为_ 12计算cos45tan45sin45=_ 13如图，在等腰直角ABC 中，A=90，BC=6，分别以点 B、点 C 为圆心，线段 BC 长的一半为半径作圆弧，交 AB、BC、AC 于点 D、E、F，则图中阴影部分的面积为_ 14如图，点 P 是抛物线222yxx=+在第一象限上的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线，垂足分别为 A，B，则四边形 OAPB 周长的最大值为_ 第 13 题图 第 14 题图 三、三、解答题解答题（15-17 题题 6 分，分，18-20 题题 7 分）分）15先化简，再求
5、值：()()2222xyyx+，其中1x=，1y=16小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿者服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温检测）、B 组（便民代购）、C 组（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是_；（2）某中学杨老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）17如图，OA，OB，OC 都是 的半径，ABC=110，ACB=50求BOC 度数 18如图，是由小正方形组成的 66 网格，ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上.在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法
6、（1）在图 1 中作ABC 的中线 AD；（2）在图 2 中作ABC 的高线 BE；（3）在图 3 中 AC 边上确定点 F，使得 CF=AB.19如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作半圆，交 BC 边于点 D，过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F.求证：EF 是 的切线.20 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中 a=_，b=_，并将统计图补充完整；（2）如果该校九年级共有学生 600 人，估计跳绳能够一分钟完成 160
7、或 160 次以上的学生有多少人？（3）根据体育考试要求，每分钟完成 120 次以上同学为良好，请你根据现有情况对学生居家体育锻炼提出合理建议.分组 频数 频率 第一组(0 120)3 0.15 第二组(120 160)8 第三组(160 200)7 0.35 第四组(200 240)0.1 HGDCBACEFDA B CNMEDA BC四四、解答题（解答题（21 题题 8 分，分，22 题题 9 分，分，23 题题 10 分，分，24 题题 12 分）分）21洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行.洋洋开始跑步中途改为步行,到达公园恰好用了 30min 妮妮骑单车以 300m
8、/min 的速度直接回学校.两人离学校的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 x（min）之间的函数图象如图所示.（1）学校与公园之间的路程为_m，洋洋步行的速度为_m/min；（2）求妮妮离学校的路程 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.22【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第 77 页的部分内容.【定理应用】（1）如图 1，点 D、E、F 分别是 RtABC 三边中点，若ABC 的周长为 10，则DEF 的周长是_；（2）如图 2，AD、CE 是 RtABC 的中线，ABC=90，点 M、N 分别是 AD 和 CE 的中点，若AB=CB=4，
9、那么 MN 的长为_；（3）如图 3，在矩形 ABCD 中，将线段 BC 绕点 B 旋转一定的角度（0360），得到线段BC，连结AC，点 H，G 分别是BC和AC的中点，连结 CH，CG，GH，已知 BC=4，AB=7，则CHG 的面积最大值为_.图 1 图 2 图 3 DQCABPCAB23 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=6，AC=8，一动点 P 从点 A 出发以每秒 5 个单位的速度沿沿 AC-CB 运动，点 P 不与点 A、B 重合，过点 P 向 AB 边作垂线垂足为 Q，分别以 AQ、AP 为边在点 A 右侧作平行四边形 APDQ.设点 P 的运动时间为 t 秒.备用
10、图（1）请直接写出边 AB 的长；（2）用含 t 的代数式表示线段 AQ 的长；（3）当点 D 落在边 BC 上时，求 t 的值；（4）在整个运动过程中，当点 D 落在 RtABC 的中线所在直线上时，直接写出 t 的值.24在平面直角坐标系中，已知抛物线2224yxmxmm=+（m 为常数）.（1）当抛物线经过点（1，-8）时，求 m 的值；（2）求该抛物线的顶点横坐标 x 与纵坐标 y 满足的数量关系；（3）当 m=1 时，若2xn，45y，则 n 的取值范围是_；当点 A、点 B 均在这个抛物线上（点 A 在点 B 的左侧），点 A 的横坐标为 a，点 B 的横坐标为 4-a.将此抛物线上 A、B 两点之间的部分（包括 A、B 两点）记为图象 G，当点 A 在 x 轴下方，图象的最低点到两坐标轴的距离和是图象的最高点到 x 轴的距离的 3 倍，直接写出 a 的取值.
