1、第二学期八年级数学学科期中试题卷一选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. 2=1B. （）2=2C. =11D. =32=13. 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）A. xB. xD. x4. 下列方程是一元二次方程的有（）A. x（2x+1）=2x（x3）2B. x2+y=3C. ax2+bx+c=0D. x2=05. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A. ABCD，ADBCB. AC，BDC. ABCD，ADBCD. ABCD，ADBC6. 如图，平行四边
2、形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则BAE等于（ ）A. 50B. 25C. 30D. 207. 如图在中，平分，下列结论错误是（）A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题“三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，第一步应先假设（ ）A. 三角形中有一个内角小于B. 三角形中有一个内角大于C. 三角形的三个内角都小于D. 三角形的三个内角都大于9. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A. 10.8（1+x）=16.8B. 16.8（1x）=10.8C. 10.8（1+x）2=16
3、.8D. 10.8（1+x）+（1+x）2=16.810. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A. 5B. 10C. 10D. 15二填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4众数是_，中位数是_.12. 已知一个多边形的内角和是2340，则这个多边形是_边形.13. 已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是_14. 若，则_15. 若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_1
4、6. 方程x22|x|10的根为_17. 四边形ABCD中，ACBD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_.18. 如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为_cm19. 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点D的坐标为_时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形20. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它的第三边是5；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的
5、实数根；若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=2；已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是_（填序号）三、解答题（第2122题各6分，第23题8分，24题6分，25题8分，26题7分，27题9分，共50分）21. 计算下列各式：（1） （2）22解下列方程（1）（2）23. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是_册、众数是_册，中位数
6、是_册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.24. 如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点求证：25. 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形26. 学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校
7、计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由27. 问题呈现：如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD（S表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AHBF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1如图2，当AHBF时，若将点G向点C靠近（DGAE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+如图3，当AHBF时，若将点G向点D靠近（DGAE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与之间的数量关系，并说明理由迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AHBF，AEDG，S四边形EFGH=11，HF=，求EG的长5
