1、浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 据说，为了显示谁的逻辑能力更强，据说，为了显示谁的逻辑能力更强， 古希腊人限制了几何作图的工具，结果一古希腊人限制了几何作图的工具，结果一 些普通的画图题让数学家思索了些普通的画图题让数学家思索了2000多年多年. 尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中. 在几何作图中，我们把用没有刻度的直在几何作图中，我们把用没有刻度的直 尺和圆规作图，简称尺和圆规作图，简称尺规作图尺规作图. 角平分线 三角形 已知已知: :线段线段a,b,c.a,b,c. a b c 求作求作: :ABC,ABC,使使BCBCa,ACa,ACb,ABb
2、,ABc.c. 作法作法 (1)(1)做线段做线段BCBCa .a . (2)(2)以以C C为圆心为圆心, b, b为半径画弧为半径画弧. . (3)(3)以以B B为圆心为圆心, c, c为半径画弧为半径画弧, ,两弧相交于点两弧相交于点A.A. (4)(4)连结连结AB,AC.AB,AC. 则则ABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形. . 已知：已知：AOBAOB，求作，求作AOBAOB，使，使 AOBAOBAOB.AOB. O B A （1 1）画射线）画射线OB.OB. （2 2）以）以O O为圆心，任意长为半径画弧，交为圆心，任意长为半径画弧，交OAOA于点于点D D，交，交
3、OBOB于点于点C.C. （3 3）以）以OO为圆心，为圆心，OCOC长为半径画弧，交长为半径画弧，交OBOB于点于点C.C. （4 4）以）以CC为圆心，为圆心，DCDC长为半径画弧，交前弧于点长为半径画弧，交前弧于点D.D. （5 5）过）过DD作射线作射线OA. OA. 则则AOBAOB为所求作的角为所求作的角. . 作法：作法： A B C 已知线段已知线段ABAB，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作 线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线. . 作法：作法： 1.1.分别以点分别以点A A，B B为圆心，为圆心， 大于线段大于线段ABAB长度一半的长长度一半的长 为半径画弧，相交于点为
4、半径画弧，相交于点C C， D.D. 2.2.过点过点C C，D D作直线作直线CD.CD. 直线直线CDCD就是线段就是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线. . D 已知：线段已知：线段a a，c c， ，求作：，求作：ABCABC，使，使BCBCa a，ABAB c c，ABCABC . . a c a B M D E D E N C A (1)(1)作作MBNMBN . . (2)(2)在射线在射线BMBM上截取上截取BCBCa, a, 在射线在射线BNBN上截取上截取BABAc.c. (3)(3)连结连结AC.AC. ABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形. . 作法作法 一般
5、情况下，一般情况下， 已知两角夹边，先画边已知两角夹边，先画边, ,再画两角再画两角; ; 已知两边夹角，先画角已知两边夹角，先画角, ,再在角的再在角的 两边分别截取两边两边分别截取两边. . 已知三边呢已知三边呢? ? 如图如图, ,某人不小心把一块三角形的玻璃某人不小心把一块三角形的玻璃 打碎成三块打碎成三块, ,现在要到玻璃店去配一块完全现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃一样的玻璃, ,那么他最少要那么他最少要( ).( ). A A、带去、带去 B B、带去、带去 C C、带去、带去 D D、带和去、带和去 C C 例例3 3 已知已知，和线段和线段a a，用直尺和圆规作，用直尺
6、和圆规作 ABCABC，使，使A A，B=B=，AB=a.AB=a. b b a a a 作法：作法： （1 1）作线段）作线段AB=aAB=a， （2 2）在线段）在线段ABAB的同侧作的同侧作BAX=BAX= ,ABY= ,ABY= , , 两边相交于两边相交于C C； 则则ABCABC就是所要求作的三角形就是所要求作的三角形. . 有有 A, B ,C 三三位农户准备一起挖一口井，使它到位农户准备一起挖一口井，使它到 三位农户家的距离相等三位农户家的距离相等. .这口井应挖在何处？请这口井应挖在何处？请 在图中标出井的位置，并说明理由在图中标出井的位置，并说明理由. . A C B 已知已知、，求作，求作ABCABC，使，使 ABC= ABC= + + . . 在在ABCABC中中,BC,BC5 5厘米厘米,AC,AC3 3厘米厘米, AB, AB3.53.5厘厘 米米,B,B3535,C,C4545, ,请你选择适当数据请你选择适当数据, , 画与画与ABCABC全等的三角形，说一说你有几种办全等的三角形，说一说你有几种办 法呢？法呢？ C A B 5厘米厘米
