1、第9章 分式 9.1 分式及其基本性质第第2 2课时课时 分式的基本性质及约分分式的基本性质及约分1.1.什么是分式什么是分式?2.2.在什么情况下在什么情况下,分式有意义、分式无意义、分式分式有意义、分式无意义、分式的值为零的值为零?情境引入).).值为值为(无意义的无意义的使分式使分式有意义？有意义？为何值时为何值时，分式分式当当 54(2)652(1)3.3.xxxaaa-+-5试着完成下面等式的填空：试着完成下面等式的填空：在不改变分式的值，把分式在不改变分式的值，把分式 中的各项中的各项系数都化成整数系数都化成整数.12;312 631830.520.020.01xx+-活动活动1
2、1：探究分式的基本性质：探究分式的基本性质合作探究6491分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于零的整式零的整式,分式的值不变分式的值不变.）都是整式，且、0(mmbambmambmaba例例1 不改变分式的值，把分式不改变分式的值，把分式 中的各项中的各项系数都化成整数系数都化成整数.0.520.020.01xx+-解析：根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以解析：根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以100100，可将分，可将分式中的各项系数都化为整数式中的各项系数都化为整数.解：原式解：原式=100(0.52)1
3、00(0.020.01)xx+-5020021xx+-；)(5)2(;2)(2)1(abayxyxx-例例2 根据分式的基本性质填空：根据分式的基本性质填空：x5byxxyxx22)1(解：baba55)2(-abbabababa1)3(+。）（）；（）（24)(13abaababababa+ab2a+2bbaabaa222)4(+不改变分式的值，将下列分式的分子分母的最高次不改变分式的值，将下列分式的分子分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：（1）（2）2641 8yyy-+-32521 241 7mmmm-+-如果把分式如果把分
4、式 中的中的x和和y都扩大为原来的都扩大为原来的2倍，倍，那么，该分式的值（那么，该分式的值（）A.扩为原来的扩为原来的2倍；倍；B.缩小为原来的缩小为原来的1/2;C.保持不变；保持不变；D.缩小为原来的缩小为原来的1/4.2xxy+C先完成先完成（1）填空，再回答，问题填空，再回答，问题（2）是否也是是否也是约分约分？活动活动2 2：探究分式的约分：探究分式的约分分式的约分：分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分的分子和分母的公因式约去，叫做约分.661829)1(约分的关键约分的关键：正确找出分子与分母的公因式正确找出分
5、子与分母的公因式.具体办法：具体办法：（1）当分子和分母都是当分子和分母都是单项式时单项式时，先找出分子、分，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂；母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂；（2）当分子、分母是当分子、分母是多项式时多项式时，先对分子、分母进，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式找出分子分母的公因式.例例3解：解：（1）（2）22842212433xyxyyyx yxyxx22abababababab+-+（3）（4）222242222a aaaaaaaaaa-+-
6、+22211112111xxxxxxxx+-+-+-22222(3)41(4)21aaaxxx-+例例4 先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中a=-4,b=2.解：解：22293ababb-+22293ababb-+3333a b a ba bb a bb+-+=当当a=-4,b=2时，时，43 2352abb-，其中，其中x=2xxxxxx11132-+-，先化简，再求值先化简，再求值已知已知224205yxy+-+求求 的值的值.222xyyyx+-分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于零的整式零的整式,分式的值不变分式的值不变.）都是整式，且、0(mmbambmambmaba分式的约分：分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分的分子和分母的公因式约去，叫做约分.课堂小结
