1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式 （二）整式的除法（二）整式的除法 1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 2 2、幂的乘方、幂的乘方 3 3、积的乘方、积的乘方 4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 8 8、平方差公式、平方差公式 9 9、完全平方公式、完全平方公式 （一）整式的乘法（一）整式的乘法 1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，
2、指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示：数学符号表示： （其中（其中m、n为正整数）为正整数） nmnm aaa （一）整式的乘法（一）整式的乘法 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。 6623 222844333 )()()()( 2,2 xxxxx mmmbbbaaa 2 2、幂的乘方、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：数学符号表示： mnnm aa)( （其中（其中m、n为正整数）为正整数） 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。 224424122 2443
3、243284444 )()()( ,)( )(,)( mmmnn aaaxx bbbaaa mnppnm aa)( （其中（其中m、n、P为正整数）为正整数） 3 3、积的乘方、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：符号表示： )()( ),( ,)( 为正整数其中 为正整数其中 ncbaabc nbaab nnnn nnn 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。 32332324 )( ,)2( ,) 2 1 ( ,)2(baxy
4、baxyz 4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示：数学符号表示： nmnm aaa （其中（其中m、n为正整数）为正整数） )0(1 ),0( 1 0 aa pa a a p p 为正整数 练习：计算练习：计算 nmnmmm aaxxx ),()( ,2)2 ( ) 2() 2 1 (2) 1 . 0 (10 2222 020091321 判断：判断： 2350 223636 )()( , 1) 5 4 ( ,2010, mmm aaaa 5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 法则：单项
5、式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同 它的指数不变，作为积的一个因式。它的指数不变，作为积的一个因式。 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。 ) 3 1 () 4 3 () 3 2 )(4( ),()(3 ( )4()3)(2(),2()5)(1 ( 2532 232 3223 cabcbca baba babyxx nm 6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项 式的去乘多项式的每一项，再把所
6、得的积相加。式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。 ) 2 1 2)()(3( )2)(1()3)(2)(2( ),32()2)(1( yxyx yxyx cyxa 2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积 2b b a 练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。 8 8、平方差公式、平方差公式 法则法则：两数的各乘以这两数的差，：两数的各乘以这两
7、数的差， 等于这两数的平方差。等于这两数的平方差。 数学符号表示：数学符号表示： ., )( 22 也可以是代数式既可以是数其中ba bababa 说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式平方差公式是根据多项式乘以多项式 得到的，它是得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的两个数同样的两个数的的 差差的积的形式。的积的形式。 9 9、完全平方公式、完全平方公式 法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两数：两数和（或差）的平方，等于这两数 的平方和再加上（或减去）这两数积的的平方和再加上（或减去）这两数积的2 2倍倍 。 数学符号表示：数学符号表示： ., 2)( ;2)( 222 222
8、也可以是代数式既可以是数其中ba bababa bababa 222 2)(:bababa即 练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确， 并说明理由。并说明理由。 要 特 别 注 意 哟 ， 要 特 别 注 意 哟 ， 切 记 ， 切 记 ！ 切 记 ， 切 记 ！ ,254)52)(2( ,2)2)(2)(1 ( 222 22 baba yxyxyx ., ,)4( , 1 4 1 ) 1 2 1 )(3( 22 只能表示一切有理数平方公式 还是完全无论是平方差公式 ba xxx 2、计算下列式、计算下列式 。 )73)(73)(3( )9)(4)(2( )6)(6)(1
9、 ( yxyx yxyx yxyx 222 20092010)6( ,9.199)5( )23)(23)(4( zyxzyx 3、简答下列各题：、简答下列各题： ? ,2)()3( ., 1, 2)2( .) 1 (, 5 1 ) 1 ( 222 22 2 2 2 2 应为多少则 如果 的值求若 的值求已知 z nmnmznm xyyxyx a a a a （二）整式的除法（二）整式的除法 1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于字母的幂分别相除后，作为商的一个因
10、式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。作为商的一个因式。 2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项 去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。 练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。 )5 . 0() 4 3 3 1 ) 4 ( )6 ()645)(3 ( )( 3 1 )( 6 ) 2 ( )2 () 4 1 )(1 ( 21231221223 2332 25 346 yxyxyxyx xxyxyx baba
11、cacba mmmnm 1、若、若2amb2m+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式， 则则m与与n的值分别是（的值分别是（ ） A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，3 2、下列运算正确的是：（、下列运算正确的是：（ ） A x3 x2=x6 B x3-x2=x C（-x）2 （-x）=-x3 D x6x2=x3 3、已知代数式、已知代数式3y2-2y+6的值为的值为8，则代数式，则代数式 1.5y2-y+1的值为（的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 B C B 4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需 要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公 式，这两个公式分别是式，这两个公式分别是 和和 。 5、若（、若（x2+mx+8）（）（x2-3x+n） 展开后不含展开后不含x2项和项和x3项，求项，求m、n 的值的值
