1、4.2 比较线段的长短 2.活动一：猜测“从活动一：猜测“从A到到C的四条道路，哪条的四条道路，哪条 最短？”最短？” 创设情景创设情景 明确目标明确目标 1.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法. 2.学会线段中点的简单应用. 3.借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质， 并学会简单应用. 4.培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和 抽象的能力. 活动一：阅读教材内容，思考： 根据生活经验，小明沿着线段AC走最快说明了什么道理？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【展示点评】说明了这样一个公理：两点之间的所有 连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理.简 单地说
2、：两点之间，线段最短. 【小组讨论1】从A点到C点有无数条线，各自对 应的有一个长度，那么线段AC的长度有何意义呢？ 说说看. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【反思小结反思小结】两点之间线段的长度，叫做两点之 间的距离.线段是一个几何图形，而距离是长度， 为非负数. 活动二：活动二：阅读教材内容，思考： 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的 长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标 类比得到怎样比较两条线段的长短？ 【展示点评展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出 两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的
3、大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使ACa. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【小组讨论2】我们可以直接观察比较线段的长 短吗？ 【反思小结反思小结】可以，不需要知道长多少，短多少 ，凭直观即可作出比较的观察作结即可.但遇到 精准要求作业的问题，不可仅凭观察得出结论. 合作探究合作探究 达成目标
4、达成目标 活动三：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB 4cm，BC3cm.如果点O是线段AC的中点，那么 线段OB的长度是多少？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及 线段的中点的定义解答即可. OB0.5cm 【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何 谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【反思小结反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段 分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言几何语言表示： 点是线段的
5、中点， )22( 2 1 BMAMABABBMAM或 1.课本知识 （1）我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之前的距离. （2）点M把线段AB分成相等的两条线段AM 和BM，点M叫做线段AB的_. （3）比较线段长度的方法有三种是观察法 、度量法、叠合法. 2. 本课典型：两点之前线段最短在实际生 活中的应用，线段中点有关的计算. 3. 我的困惑： 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 达标检测达标检测 反思目标反思目标 1. 下列四个生活、生产现象： 上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看 第一个学生就可以了； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树 所在的直线； 从A地到
6、B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A. B. C. D. D 达标检测达标检测 反思目标反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起 ，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直 尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺 刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度 约为( ) A.15cm B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm C 达标检测达标检测 反思目标反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC4，若AB8 ，则线段AC的长是BC的_倍. 4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC2cm，则AD_cm. 3 6 达标检测达标检测 反思目标反思目标 5.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上 修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在 河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并 说明理由. 达标检测达标检测 反思目标反思目标 解：如图，过点A，B作线段AB，与直线l的交点 P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.
