1、5.2 平行线 第5章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.平行线的判定 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条 直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 问题1 两条直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课导入新课 回顾与思考 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，
2、 就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检 验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平 行，那么有没有其他判定方法呢？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讲授新课讲授新课 平行线的判定 D E C P F B A G H 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (
3、5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？ 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两 条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： 1=2(已知) ab （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错 角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？ 解： 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行） 2 b
4、a 1 3 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两 条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行。 2 b a 1 3 3=2(已知) ab （内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 如图，如果1+2=180 能判定a/b吗? c 解:能, 1+2=1800（已知） 1+3=1800（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a/b （同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这 两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 1+2=180(已知) ab （内错角相等，两直线平行
5、） 总结归纳 思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直 线平行吗？为什么？ a b c 1 2 垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(同位角相等，两直线平行) 你还能利用其他方法说明b/c吗？ 1.如图,可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A C 1 2 3 A E B C D 当堂练习当堂练习 2.如图，已知1=30，2或3满足条件_， 则a/b. 2 1 3 a b c 2150或330 3.如图.（1）从1=4，可以推出 ， 理由是 . (2)从ABC + =180，
6、可以推出ABCD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补,两直线平行 (3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 . (4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 . 2 3 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 4.如图，已知1= 3，AC平分DAB你能判断那两条直 线平行？请说明理由？ 2 3 A B C D 1 解： ABCD. 理由： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分线定义） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代换） ABCD( 内错角相等，两直线平行) 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1=2 3=2 2+4=180 a b c 1 2 4 3 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 (已知) ab _相等 两直线平行 (已知) ab _互补 两直线平行 (已知) ab 课堂小结课堂小结
