1、初中数学七年级下册 (苏科版) 9.4 乘法公式(2) 平方差公式 上节课我们学习的知识是什么？上节课我们学习的知识是什么？ 完全平方公式完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (a-b)2 =a2-2abb2 (-a2b)2 解：原式解：原式=(-a)22 (-a) 2b+(2b)2 =a2+4ab+4b2 边长为边长为b的小正方形纸片放置在边的小正方形纸片放置在边 长为长为a 的大正方形纸片上，如右图，你的大正方形纸片上，如右图，你 能用多种方法求出未被盖住的部分的面能用多种方法求出未被盖住的部分的面 积吗？积吗？ 情境创设情境创设 b a a b 方法（1）未被盖
2、住的 部分的面积为 22 ba b a a b b b a a 情境创设情境创设 方法（方法（2 2）：）：可以拼成等腰梯形，可以拼成等腰梯形， 则未被盖住的部分的面积为则未被盖住的部分的面积为 )( 2 )(22( baba baba a a b 情境创设情境创设 a a b b 方法（方法（3 3）：）：可以拼成长方形，则未可以拼成长方形，则未 被盖住的部分的面积为被盖住的部分的面积为 )(baba )(baba 计算 1.1.你能用语言叙述平方差公式吗？你能用语言叙述平方差公式吗？ 两数和与两数差的积等于这两个数的平方差两数和与两数差的积等于这两个数的平方差. . 22 )(bababa
3、平方差公式平方差公式 2.2.说说平方差公式的特点说说平方差公式的特点. . 22 )(bababa 前一个数的平方前一个数的平方 后一个数的平方后一个数的平方 完全平方公式完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (a-b)2=a2-2abb2 平方差公式平方差公式 (a+b)(a+b)=a2b2 乘法公式乘法公式 用完全平方公式计算用完全平方公式计算 （1） （2） 例例1 1 )5)(5(yxyx )2)(2(mnnm 计算计算 例例2 2 )3)(3(yxyx 用平方差公式计算用平方差公式计算 例例3 3 10298 1.用完全平方公式计算用完全平方公式计算 （1
4、） （2） （3） （4） )2 2 1 )(2 2 1 (yxyx )1)(1 (xx )3)(3(baba )23)(23(aa (课本78页) 2.下列计算是否正确下列计算是否正确? （1） （2） 2)2)(2( 2 xxx 49)23)(23( 2 xxx 如有错误如有错误,请改正请改正. 4 4129 )4129( )23( )23)(23()23)(23( 2 2 2 xx xx x xxxx (课本78页) 3.用乘法公式计算用乘法公式计算 （1） （2） 5149 )5)(1()2)(2(aaaa 完全平方公式完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (
5、a-b)2=a2-2abb2 平方差公式平方差公式 (a+b)(a+b)=a2b2 乘法公式乘法公式 课堂小结课堂小结 计算 （1） )9)(3)(3( 2 xxx （2） 22 )32()32(xx （3） )4)(4(yxyx （4） )3)(3(yxyx 用简便方法计算: (1) 10199 (2) 12 2019 33 试一试 练习:用简便方法计算: (1)2218 (2) 13 109 44 1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值. 拓展与延伸 解:(a+b)2=7,(a-b)2=3 a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5 -, 得:ab=1. 3.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0， 求代数式(a+b)2007的值. 拓展与延伸 课堂作业课堂作业： 第80页 习题9.4 4(5)(8) 、5、6 家庭作业家庭作业： 评价手册 补充习题
