1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册 矩形的性质有哪些？矩形的性质有哪些？ 1、矩形的四个角都是直角。 2、矩形的对角线相等。 下面是什么图形？下面是什么图形？ 一个角是直角一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形矩形 平行四边形平行四边形 矩形的定义矩形的定义 有三个角是直角的四边形是矩形吗有三个角是直角的四边形是矩形吗? ? 已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90. 求证:四边形ABCD是矩形. D B C A 证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD.
2、 四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD是矩形. 矩形判定矩形判定1 1：有三个角是直角的四边形是矩形：有三个角是直角的四边形是矩形 A= B= C=90 四边形ABCD 是矩形 D B C A 证明证明： O A B C D 在在 ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BADCDA( (SSS) ) BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形（有一个内角是直角的平行四边形 是矩形）是矩形） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形
3、已知已知: 求证求证: 对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 矩形判定矩形判定2 2：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形 O A B C D ABCD AC = BD ABCD 是矩形是矩形 例例 4 4 已知：如图已知：如图, ,矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O， E E、F F、G G 、 H H分别是分别是AO AO 、BO BO 、 CO CO 、 DODO上的一点上的一点 , , 且且AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH，求证，求证: :四边形四边形EFGHEFGH是矩形。是矩形
4、。 B C D E F G H O A 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 AO=BO=CO=D0AO=BO=CO=D0 AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH OE=OF=OG=OHOE=OF=OG=OH 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形 OE+OG=OF+OFOE+OG=OF+OF 即即EG=FHEG=FH 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形） 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（、矩形具有而平行四边形不具有的性
5、质（ ） （A A）内角和是）内角和是360360度（度（B B）对角相等（）对角相等（C C）对边平行且相等）对边平行且相等 （D D）对角线相等）对角线相等 2 2、下面性质中，矩形不一定具有的是（、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A A）对角线相等（）对角线相等（B B）四个角相等（）四个角相等（C C）是轴对称图形（）是轴对称图形（D D） 对角线垂直对角线垂直 （1）对角线相等的四边形是矩形。 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （3）有一个角是直角的四边形是矩形。 （4）四个角都是直角的四边形是矩形。 （5）四个角都相等的四边形是矩形。 （6）对角线相等且有一个角是直角的四边形 是矩形。 （7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。形。 三、判断题 1 1 、已知：如图矩形、已知：如图矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交 于点于点O O，且，且E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中的中 点，求证四边形点，求证四边形EFGHEFGH是矩形是矩形 自己活着，就是为了使别人过的 更美好。 雷锋
