1、10.3 10.3 分式的加减分式的加减 10.310.3 分式的加减分式的加减 问题问题 1 1 利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式： 12 77 53 1010 123 77 5321 10105 这一法则能否推广这一法则能否推广 到分式运算中到分式运算中 10.310.3 分式的加减分式的加减 12 aa 31 xx bc aa 32 11xx 3 a 2 x bc a 1 1x 试一试：假如你是左边的这些式子试一试：假如你是左边的这些式子, ,你能从你能从 右边找出自己的好朋友吗？右边找出自己的好朋友吗？ 想一想：你又是如何从右边找到
2、自己的好想一想：你又是如何从右边找到自己的好 朋友的？谁能说说理由呢？朋友的？谁能说说理由呢？ 10.310.3 分式的加减分式的加减 自主探索自主探索 你能定义同分母分式相加减的法则吗？你能定义同分母分式相加减的法则吗？ ab cc ab c 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，同分母的分式相加减， 分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减 10.310.3 分式的加减分式的加减 例例1 1 计算计算 13 ； aa 232 11 aa aa （1 1） （2 2） 解：解： （1 1） =. 13 4 aa a （2 2） ()() 232 11 232 1 232 1 1
3、1 = = = aa aa aa a aa a a a 与异分母分数加减运算的法则类似，异分与异分母分数加减运算的法则类似，异分 母分式加减运算的法则是：母分式加减运算的法则是： 异分母的分式相加减，异分母的分式相加减， 先通分，再加减先通分，再加减 . bcbdac adad 10.310.3 分式的加减分式的加减 2 25 ； xx 11 11 aa aa 例例2 2 计算计算 （1 1） （2 2） 解：解： （1 1） ; 2 22 2 25 25 25 xx x xx x x （2 2） ()() ()()()() ()() ()() ()() ()() ()() 22 22 22
4、11 11 11 1111 11 11 2121 11 4 11 =- = = = aa aa aa aaaa aa aa aaaa aa a aa 10.310.3 分式的加减分式的加减 例例3 3 计算计算 2 1 424 x xx 解：解： ()()() ()()()() () ()()()() () 2 11 4242222 22 222222 222 222222 1 22 =- =- = = xx xxxxx xx xxxx xxx xxxx x 10.310.3 分式的加减分式的加减 同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤： 1 1分母不变，把分子相加减如果分式的分子
5、是分母不变，把分子相加减如果分式的分子是 多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式， 可以不加括号；可以不加括号； 2 2分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3 3最后的结果，应化为最简分式或者整式最后的结果，应化为最简分式或者整式 同异分母分式加减的一般步骤：同异分母分式加减的一般步骤： （1）分式的分母是多项式的，能分解因式的要先分解因式；）分式的分母是多项式的，能分解因式的要先分解因式； （2）找出各分母的最简公因式；）找出各分母的最简公因式； （3）通分，将异分母分式化为同分母分式；）通分，将异分母
6、分式化为同分母分式； （4）利用同分母分式的加减法法则计算；）利用同分母分式的加减法法则计算； （5）将计算结果化为最简分式或整式）将计算结果化为最简分式或整式.； 10.310.3 分式的加减分式的加减 22 2 ； abab abab （1 1） 3 22 ； xxy xyxy （2 2） ()2 22 22 abab abab （3 3） 练一练练一练 10.310.3 分式的加减分式的加减 练一练练一练 2 33 93 x xx ，其中，其中x1 先化简，再求值：先化简，再求值： 10.310.3 分式的加减分式的加减 yx xy 如果如果xy4、xy3，求，求 的值的值 10.310.3 分式的加减分式的加减 课本课本108108页页 练习第练习第1 1、2 2题题
