1、2.2 2.2 轴对称的性质轴对称的性质(2)(2) 八年级八年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 思考：思考： 如图，点如图，点A、B、 C都在方格纸的格点上，都在方格纸的格点上， 请你再找一个格点请你再找一个格点D， 使点使点A、B、C、D组成组成 一个轴对称图形一个轴对称图形 B A C 一、网格作图一、网格作图 D1 D4 D3 D2 书书P47P47页页 习题习题4 4 一、网格作图一、网格作图 思考：思考： B A C 二、空白区域作图二、空白区域作图 观察观察D D4 4的找法，的找法， 去掉网格线，你能找去掉网格线，你能找 出点出点C关于直线关于直线AB的的 对应点么？对
2、应点么？ D4 思考思考 A C C1 点点A关于直线关于直线 AB的对应点有么？的对应点有么？ B 你能画出线段你能画出线段 AC关于直线关于直线AB的的 对称图形么？对称图形么？ 二、空白区域作图二、空白区域作图 l A B A B 如果直线如果直线l外有线段外有线段AB，那么怎样画出线，那么怎样画出线 段段AB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB？ 二、空白区域作图二、空白区域作图 如果直线如果直线l外有线段外有线段AB，那么怎样画出线，那么怎样画出线 段段AB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB？ A A l O B B 二、空白区域作图二、空白区域作图 步骤步骤:一作垂直
3、；二截线段；三描点；四连线一作垂直；二截线段；三描点；四连线 l A B A B 如果直线如果直线l外有线段外有线段AB，那么怎样画出线，那么怎样画出线 段段AB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB？ 二、空白区域作图二、空白区域作图 画出画出ABC关于直线关于直线MN的对称图形的对称图形 A A C B B C N M 二、空白区域作图二、空白区域作图 书书P47P47页页 习题习题2 2 二、空白区域作图二、空白区域作图 在图中，四边形在图中，四边形ABCD与四边形与四边形EFGH 关于直线关于直线l对称对称连接连接AC、BD设它们相交设它们相交 于点于点P怎样找出点怎样找出点P关于
4、关于l的对称点的对称点Q？ 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 三、定对称轴三、定对称轴 书书P47P47页页 习题习题1 1 三、定对称轴三、定对称轴 (1)(1)如图如图, ,牧童在牧童在A A处放牛处放牛, ,其家在其家在B B处处, ,若牧童从若牧童从A A处处 将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水， 所走路程最短？所走路程最短？ A A B B P P 四、拓展延伸四、拓展延伸 (2)(2)如图如图, ,牧童在牧童在A A处放牛处放牛, ,其家在其家在B B处处, ,若牧童从若牧童从A A
5、处处 将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水， 所走路程最短？所走路程最短？ A A B B (3)(3)变变式式: :如如图图，已知，已知，AOBAOB内内有一点有一点P P，求作，求作 PQRPQR，使，使Q Q在在OA OA 上，上，R R在在OBOB上，且使上，且使PQRPQR的的 周周长长最小最小. . A A B B O O P P PP PP R R Q Q 问题问题2 2：如图：如图1 1，在，在AOBAOB内有一点内有一点P P。画点。画点P P关于直线关于直线 OAOA的对称点的对称点P P1 1，再画点，再画点P P关于直线关于
6、直线OBOB的对称点的对称点P P2 2. . （1 1）试猜想）试猜想P P1 1OPOP2 2与与AOBAOB的数量关系，并证明。的数量关系，并证明。 （2 2）如图）如图2 2，若点，若点P P在在AOBAOB外，上述结论成立吗？试外，上述结论成立吗？试 说明理由。说明理由。 （3 3）如图）如图3 3，若点，若点P P在在AOBAOB的一边上，的一边上，P P1 1OPOP2 2与与 AOBAOB的数量关系是的数量关系是 。 A A B B O O P P A O B PA O B P 2 F B A C E D (4)变式变式: :已知已知:如图如图,CDEF是一个矩形的台球面，是一个矩形的台球面， 有黑白两球分别位于点有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击两点，试问怎样撞击 黑球黑球A，使，使A先碰到台边先碰到台边EF反弹后再击中白球反弹后再击中白球B？ 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？ 五、课堂小结五、课堂小结
