1、逻辑学逻辑学命题和推理概述命题和推理概述联言命题及其推理联言命题及其推理选言命题及其推理选言命题及其推理假言命题及其推理假言命题及其推理等值命题及其推理等值命题及其推理第六节第六节 负命题及其推理负命题及其推理第七节第七节 复合命题的复合命题的推理推理第八节第八节 复合命题的重言式及重言等值式推理复合命题的重言式及重言等值式推理第九节第九节 命题自然推理命题自然推理 一般来说，命题就是对事物情况的陈述。一般来说，命题就是对事物情况的陈述。例例1 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。受赠人表示接受赠与的合同。例例3 公
2、诉人反驳了被告人的辩解。公诉人反驳了被告人的辩解。例例4 如果一方当事人在订立合同时有重大误解，那如果一方当事人在订立合同时有重大误解，那么他有权请求人民法院或者仲裁机构变更或撤销该合同。么他有权请求人民法院或者仲裁机构变更或撤销该合同。命题有如下特征：命题有如下特征：1、任何命题都有所陈述。、任何命题都有所陈述。2、任何命题都有真假。、任何命题都有真假。命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题的具体内容属于各门具体科学所研究的对象，逻辑学的具体内容属于各门具
3、体科学所研究的对象，逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形式的命题之间的真假关系。式的命题之间的真假关系。1.命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定。一个命题可以被断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定。一个命题可以被断定，也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。2.任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命
4、题命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命题判断，判断，也包括未被判断的命题也包括未被判断的命题非判断。非判断。3.从以上分析可以看出，判断是主观的认定，而命题则不从以上分析可以看出，判断是主观的认定，而命题则不一定是主观的认定，逻辑学主要研究未断定的命题，同时也要一定是主观的认定，逻辑学主要研究未断定的命题，同时也要研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用“命题命题”的提法代替的提法代替“判断判断”要更科学些，而且要更科学些，而且“判断判断”在哲学上是理在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒弃性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒
5、弃“判断判断”而改用而改用“命题命题”，也是逻辑学独立于哲学的体现。，也是逻辑学独立于哲学的体现。例例1，某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领，某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领导被上级部门撤职。该领导就到法院控告导被上级部门撤职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵某新闻单位严重侵犯了我的名誉权。犯了我的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的，是一个判这一命题对该领导来说是真的，是一个判断；但对法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。断；但对法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。例例2，某律师在法庭辩论中说：，某律师在法庭辩论中说：“如果被告无民事行为能力，
6、如果被告无民事行为能力，那么他的监护人应承担责任。那么他的监护人应承担责任。”在这里，该律师并未断定在这里，该律师并未断定“被被告无民事行为能力告无民事行为能力”，也没有断定，也没有断定“他的监护人应承担责任他的监护人应承担责任”。因而这两个命题都是未被断定的命题，而不是判断。因而这两个命题都是未被断定的命题，而不是判断。通常说，语句是一组表示事物情况的声音通常说，语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。一方面，任何命或笔画，是命题的物质载体。一方面，任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题；另一方面，命题则是语句的内容，因有命
7、题；另一方面，命题则是语句的内容，因此，命题与语句有着密切的联系。此，命题与语句有着密切的联系。命题与语句也有区别，它们不是一一对命题与语句也有区别，它们不是一一对应的。应的。例例1 不满不满10周岁的人是无民事行为能力的人。周岁的人是无民事行为能力的人。例例2 法律与道德是相联系的。法律与道德是相联系的。例例3 他或者有罪，或者无罪。他或者有罪，或者无罪。例例4 如果如果合同法合同法不体现意思自治原则，那么这部不体现意思自治原则，那么这部法律就是失败的。法律就是失败的。以上都是不同形式的具体命题，它们的逻辑形式分别为：以上都是不同形式的具体命题，它们的逻辑形式分别为：可以根据不同的标准来对命
8、题进行分类，根据命题可以根据不同的标准来对命题进行分类，根据命题中是否包含有命题联结词和其他命题成分，把命题分中是否包含有命题联结词和其他命题成分，把命题分为两大类为两大类简单命题和复合命题。简单命题和复合命题。简单命题根据命题陈述的是事物的性质还是关系又简单命题根据命题陈述的是事物的性质还是关系又可分为直言命题和关系命题。可分为直言命题和关系命题。在复合命题中，根据命题联结词的不同，复合命题在复合命题中，根据命题联结词的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题，另外，根据命题中是否包含模态词又把所等值命题，另外，根据命
9、题中是否包含模态词又把所有命题分为模态命题和非模态命题。有命题分为模态命题和非模态命题。推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为根据推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为根据或理由得出另一个命题的思维过程。或理由得出另一个命题的思维过程。例例1 凡年满凡年满18周岁的公民都有选举权和被选举权。周岁的公民都有选举权和被选举权。所以，有些年满所以，有些年满18周岁的公民有选举权和被选举权。周岁的公民有选举权和被选举权。例例2 如果某甲是完全民事行为能力人，则某甲应对如果某甲是完全民事行为能力人，则某甲应对自己的行为承担责任，某甲是完全民事行为能力人，自己的行为承担责任，某甲是完全民事行为能力人，
10、所以，某甲应对自己的行为承担责任。所以，某甲应对自己的行为承担责任。例例3 虐待家庭成员且情节恶劣的是犯罪行为，犯罪虐待家庭成员且情节恶劣的是犯罪行为，犯罪行为应追究刑事责任，行为应追究刑事责任，所以，有些应追究刑事责任的是虐待家庭成员且情节所以，有些应追究刑事责任的是虐待家庭成员且情节恶劣的行为。恶劣的行为。首先，根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即首先，根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理与非演绎推理。演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关与非演绎推理。演绎推理就是前提与结论之间存
11、在蕴涵关系的推理，非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理，非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理。系的推理。其次，在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是其次，在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推理和双重否定推理。理和双重否定推理。再次，根据推理是否包含模态命题，把推理分
12、为模态再次，根据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。上述各例都是非模态推理。推理和非模态推理。上述各例都是非模态推理。逻辑学研究推理的中心任务是：逻辑学研究推理的中心任务是：即是说，一个有效的演绎推理形式，其变即是说，一个有效的演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论为真，项在任意代入下，都有前提为真，则结论为真，而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。联言命题
13、是陈述若干事物情况同时存在的命题。联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。例例1格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未订立合同时未 与对方协商的条款。与对方协商的条款。例例2某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。例例3人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。与人依法享有诉讼权利。联言命题由联结词联言命题由联结词“并且并且”等和支命题构成。等和支命题构成。联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联
14、言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。联言命题的逻辑联结词联言命题的逻辑联结词“并且并且”，可用合取词，可用合取词“”表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“并且并且”外，还有外，还有“既是既是又是又是”、“又又”、“不但不但而且而且”、“虽然虽然但是但是”、“也也”、“而而”等等。等等。一个二支的联言命题的形式为：一
15、个二支的联言命题的形式为：p并且并且q，也可以表示为合取式：也可以表示为合取式：pq。联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。如果联联言支都为真的情况下，联言命题才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。p q pq +联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑
16、性质进行的复合命题推理。质进行的复合命题推理。1、联言推理的分解式、联言推理的分解式 联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。个支命题真的联言推理形式。p并且并且q 所以，所以，p 或或 p并且并且q 所以，所以，q 也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：(pq)p (pq)q 这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：例例1 法律具有阶级性和客观性，法律具有阶级性和客观性，所以，法律具有阶级性。所以，法律具有阶级性。例例2 中华人民共和国公民对于任何国家机关中华人
17、民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。有提出批评的权利。例例3 犯罪的时候不满犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。候怀孕的妇女，不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言推理形式。在这种推
18、理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部支命题。联言命题的全部支命题。这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：p q 所以，所以，p并且并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为：也可以把这种形式用蕴涵式表示为：pqpq从联言命题的真值表也可以看出，当从联言命题的真值表也可以看出，当p真真q也真时，也真时，pq一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是有效式。有效式。例例1 建设社会主义法制是实现四化的需要，建设社会主义法制是实现四化的需要，建设社会主义市场经济是实现四化的需要，建设社会主义市场经济是实现四化的需要，所以，
19、建设社会主义法制和建设社会主义市场所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实现四化的需要。经济都是实现四化的需要。例例2 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪，也被烧毁，又犯了放火罪，所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。一、选言命题一、选言命题 选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。在的命题。例例1 法是由国家制定或认可的。法是由国家制定或认可的。例例2 或者某甲是凶
20、手，或者某乙是凶手。或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。选言命题由联结词选言命题由联结词“或者或者”等和支命题构成。选等和支命题构成。选言命题的支命题称为选言支。言命题的支命题称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。具有两选言支可以有两个，也可以有两个以上。具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词选言命题的逻辑联结词“或者或者”可用析可用析取词取词“”表示。选言命题又称为析取命题。表示。选言命题又称为析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，选言命题的命
21、题联结词的语言形式是多种多样的，除了除了“或者或者”外，还有外，还有“可能可能也可能也可能”、“也许也许也许也许”等等。等等。一个二支的选言命题的形式是：一个二支的选言命题的形式是：p或者或者q。也可以表示为析取式：也可以表示为析取式：pq。选言命题陈述若干事物情况至少有一种存选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。也就是说它的支命题至少有一个是真的。在。也就是说它的支命题至少有一个是真的。如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。p q pq +选言推理就是根据析取词或选言命题的逻选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种
22、有辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。效的推理形式。1、否定肯定式、否定肯定式选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。剩下一个选言支的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p或者或者q 非非p（或非（或非q）所以，所以，q(或或p)也可以用蕴涵式表示：也可以用蕴涵式表示：（pq）pq (pq)qp 从选言命题的真值表可以看出，当从选言命题的真值表可以看出，当pq为真，为真，当并且当并且p为假时，为假时
23、，q一定是真的，当一定是真的，当pq为真，并且为真，并且q为假时，为假时，p一定是真的。所以，选言推理否定肯定一定是真的。所以，选言推理否定肯定式是有效的。式是有效的。例例1 该案的作案人或者是甲，或者是乙，该案的作案人或者是甲，或者是乙，现已查明该案的作案人不是甲，现已查明该案的作案人不是甲，所以，该案的作案人是乙。所以，该案的作案人是乙。例例2 或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家 的形成而出现的，的形成而出现的，法不是在原始社会就形成的，法不是在原始社会就形成的，所以，法是随着国家的形成而出现的。所以，法是随着国家的形成而出现的。选言推
24、理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为：形式为：p或者或者q p(或或q)所以，非所以，非q（或非（或非p）例例3 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误认识原因；某甲犯错误认识原因；所以，某甲犯错误不是立场原因。所以，某甲犯错误不是立场原因。这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。当值表中看出。当pq为真并且为真并且p为真时，为真时，q可真可假。可真可假。因此从因此从pq和和p，不能必然推出，不能必然推出q；同理，从；同理，从pq和和q
25、也不能必然推出也不能必然推出p。选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。成的选言命题为结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p 所以，所以，p或者或者q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为：也可以把这种形式用蕴涵式表示为：ppq 例例1 地板上脚印是该案的重要证据；所以，地板上的脚地板上脚印是该案的重要证据；所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。印或者墙上的血迹是该案的重要证据。例例2 在犯罪过程中，自动
26、放弃犯罪是犯罪中止，所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。生，是犯罪中止。从选言命题的真值表可以看出，当从选言命题的真值表可以看出，当p为真时，为真时，pq一定是一定是真的，所以，选言推理附加式是有效的推理。真的，所以，选言推理附加式是有效的推理。假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。存在的条件的命题。例例1 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认
27、为是犯罪。能认为是犯罪。例例2 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。合同，那么该合同无效。例例3 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。假言命题由联结词假言命题由联结词“如果如果那么那么”和支命题构和支命题构成。成。假言命题的逻辑联结词假言命题的逻辑联结词“如果如果那么那么”可以用可以用蕴涵词蕴涵词“”表示。表示。“如果如果”后面的支命题称作假言命后面的支命题称作假言命题的前件，题的前件，“那么那么”后面的支命题称作假言命题的后件。后面的支命题称作假言命题的后件。在日常用语中，假言命题逻辑联结词
28、的语言形式是多在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了种多样的，除了“如果如果那么那么”外，还有外，还有“如如果果则则”、“假如假如那么那么”、“只要只要就就”，“则则”等等。等等。假言命题的形式为：如果假言命题的形式为：如果p，那么，那么q。用蕴涵词表示为：用蕴涵词表示为：pq。由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。之间的条件关系。例例1如果刑法是程序法
29、，那么民法是实体法。如果刑法是程序法，那么民法是实体法。例例2如果一个如果一个10周岁的儿童有选举权，那么某甲应周岁的儿童有选举权，那么某甲应该被判死刑。该被判死刑。例例1中，前件中，前件“刑法是程序法刑法是程序法”事实上是假的。事实上是假的。例例2中前件中前件“一个一个10岁的儿童选举权岁的儿童选举权”事实上也是假的。根据事实上也是假的。根据充分条件假言命题的逻辑性质可知，凡前件假，无论后件充分条件假言命题的逻辑性质可知，凡前件假，无论后件真假如何，该假言命题总是真的。因此真假如何，该假言命题总是真的。因此例例1、例例2为真为真的假言命题，可是我们知道，这样的推理在日常生活中是的假言命题，可
30、是我们知道，这样的推理在日常生活中是不会出现的，因而这样的假言命题也是毫无意义。不会出现的，因而这样的假言命题也是毫无意义。假言推理就是根据蕴涵词或假言命题的逻辑性假言推理就是根据蕴涵词或假言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。因为充分条件假言命题是质进行的复合命题推理。因为充分条件假言命题是假言命题的基本形式，所以只讨论充分条件的假言假言命题的基本形式，所以只讨论充分条件的假言命题推理。在其它复合命题推理中再讨论必要条件命题推理。在其它复合命题推理中再讨论必要条件假言命题推理。假言命题推理。1、肯定前件式、肯定前件式 充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式充分条件假言推理（以下称假言推
31、理）的肯定前件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么qp所以，所以，q也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）pq例例1如果先履行债务的一方履行债务不符合约定，那么如果先履行债务的一方履行债务不符合约定，那么后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。先履行债务的一方履行债务不符合约定。先履行债务的一方履行债务不符合约定。所以，后履
32、行一方有权拒绝其相应的履行要求。所以，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。例例2如果现场发现有两个人的脚印，那么作案人至少有如果现场发现有两个人的脚印，那么作案人至少有两人，两人，现场发现了两个人的脚印，现场发现了两个人的脚印，所以，作案人至少有两人。所以，作案人至少有两人。从充分条件假言命题的真值表可以看出，从充分条件假言命题的真值表可以看出，pq为真并且为真并且p为真时，为真时，q定是真的，所以，假言推理的肯定前件式是有效定是真的，所以，假言推理的肯定前件式是有效的。的。2、否定后件式、否定后件式假言推理的否定后件式是一个前提为假言命题，假言推理的否定后件式是一个前提为假言命题，另一个前提
33、为该假言命题后件的否定，从而得出否定另一个前提为该假言命题后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。该假言前提前件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么q非非q所以，非所以，非p也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）q p例例3如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物，的残余物，尸体内没有毒药的残余物，尸体内没有毒药的残余物，所以，死者不是服毒死亡。所以，死者不是服毒死亡。例例4如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，某甲没有作案时间
34、，某甲没有作案时间，所以，某甲不是案犯。所以，某甲不是案犯。假言推理中有两个无效的推理形式，一是否假言推理中有两个无效的推理形式，一是否定前件式，一是肯定后件式。定前件式，一是肯定后件式。例例5 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，事实上某甲不是案犯，所以，某甲没有作间，事实上某甲不是案犯，所以，某甲没有作案时间。案时间。否定前件式为：否定前件式为：如果如果p，那么，那么q非非p所以，非所以，非q肯定后件式为：肯定后件式为：例例6 如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场，事实上某甲到过作案现场，所以，某甲案现场，事实上某甲到过
35、作案现场，所以，某甲是案犯。是案犯。（1）肯定前件就要肯定后件，否定后）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。件不能肯定前件。等值命题就是陈述两种事物情况同时存在或同时不存在等值命题就是陈述两种事物情况同时存在或同时不存在的命题。的命题。例例1一个三角形是直角三角形当且仅当它的斜边的平方一个三角形是直角三角形当且仅当它的斜边的平方等于两边的平方之和。等于两边的平方之和。例例2他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。例例3某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国国籍。某甲是中
36、国公民，当且仅当某甲具有中国国籍。等值命题由联结词等值命题由联结词“当且仅当当且仅当”和支命题构成。和支命题构成。等值命题的逻辑联结词等值命题的逻辑联结词“当且仅当当且仅当”可可用等值词用等值词“”表示。表示。“当且仅当当且仅当”前的支命题称作等值命题的前件；前的支命题称作等值命题的前件；“当且仅当当且仅当”后的支命题称作等值命题的后件。后的支命题称作等值命题的后件。等值命题的形式是：等值命题的形式是：p当且仅当当且仅当q。也可表示为等值式：也可表示为等值式：pq。等值命题等值命题“pq”陈述了其前件陈述了其前件p和后件和后件q同真或者同假，所以它的逻辑性质是：等值命同真或者同假，所以它的逻辑
37、性质是：等值命题真，当且仅当前件题真，当且仅当前件p和后件和后件q的真假情况是相的真假情况是相同的。同的。等值推理就是根据等值词或等值命题的逻辑性质进行的复等值推理就是根据等值词或等值命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。1、肯定式、肯定式一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或后件），从而得出肯定该等值命题后件（或前件）的结（或后件），从而得出肯定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。论的推理形式。这种推理形式可表示为：这种推理形式可表示为：p当且仅当当且仅当qp（
38、或（或q）所以，所以，q（或（或p）也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）pq（pq）qp例例1某死婴是活着出生的，当且仅当在对婴儿的尸检中某死婴是活着出生的，当且仅当在对婴儿的尸检中发现肺部有空气，发现肺部有空气，在对该婴儿的尸检中发现了肺部有空气，在对该婴儿的尸检中发现了肺部有空气，所以，该死婴是活着出生的。所以，该死婴是活着出生的。例例2某甲因正当防卫造成损害而承担民事责任，当且仅某甲因正当防卫造成损害而承担民事责任，当且仅 当某甲正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损当某甲正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损 害害,某甲进行正当防卫超过必要的限度，造成了不应某甲进行正当
39、防卫超过必要的限度，造成了不应 有的损害，有的损害，所以，某甲应因正当防卫造成损害承担民事责任。所以，某甲应因正当防卫造成损害承担民事责任。2、否定式、否定式 等值推理的否定式是一个前提为等值命题，另一等值推理的否定式是一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或后件）的否定，从而个前提为该等值命题的前件（或后件）的否定，从而得出否定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形得出否定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。式。这和推理形式可表示为：这和推理形式可表示为：p当且仅当当且仅当q p（或（或q）所以，所以，q（或（或p）也可以用蕴涵式表示为：也可以用蕴涵式表示为：（pq）p q
40、 （pq）q p 一、负命题一、负命题 负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否定某个命题的命题。定某个命题的命题。例例1 并非所有的合同都是有效的合同。并非所有的合同都是有效的合同。例例2 所有的法律都是善法，这是假的。所有的法律都是善法，这是假的。例例3 并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。负命题由支命题和联结词负命题由支命题和联结词“并非并非”构成。负命题构成。负命题的逻辑联结词的逻辑联结词“并非并非”可以用否定词可以用否定词“”来表示。来表示。在日常用语中，负命题的联结词还可以表达为在日常用语中，负命题的联结词还可
41、以表达为“没有没有”、“不不”、“这是假的这是假的”、“这是错误的这是错误的”等。被否定的命题称为支命题，它可以是简单命题，等。被否定的命题称为支命题，它可以是简单命题，也可以复合命题。也可以复合命题。负命题的形式是：并非负命题的形式是：并非p。也可表示为否定式：也可表示为否定式：p。由于负命题由于负命题“p”只有一个支命题只有一个支命题p，它有真假两种情，它有真假两种情况，因而负命题的真值表只有两行。况，因而负命题的真值表只有两行。负命题的真假表反映了负命题与其支命题之间的真假关系：负命题的真假表反映了负命题与其支命题之间的真假关系：当支命题为真时，负命题为假；当支命题为假时，负命题为真。当
42、支命题为真时，负命题为假；当支命题为假时，负命题为真。二、双重否定推理二、双重否定推理 双重否定推理就是根据否定词或负命题的逻辑性双重否定推理就是根据否定词或负命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它有两种有效的推理形式。质进行的复合命题推理。它有两种有效的推理形式。1、双否销去式、双否销去式 双否销去式是指如果在一个命题的前面有双重否双否销去式是指如果在一个命题的前面有双重否定词，则可将此双重否定词销去的推理形式。定词，则可将此双重否定词销去的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：非非非非p 所以，所以，p 例例1 并非没有法律是国家制定或认可的；并非没有法律是国家制定或认可
43、的；所以，所有法律是国家制定或认可的。所以，所有法律是国家制定或认可的。例例2“并非所有民事法律行为是合法行为并非所有民事法律行为是合法行为”，这种说法是错误的；这种说法是错误的；所以，所有民事法律行为是合法行为。所以，所有民事法律行为是合法行为。用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：pp 例例1 宪法是国家的根本大法；宪法是国家的根本大法；所以，并不是并非宪法是国家根本大法。所以，并不是并非宪法是国家根本大法。例例2 有人是某甲的监护人；有人是某甲的监护人；所以，并非没有人是某甲的监护人。所以，并非没有人是某甲的监护人。2、双否引入式、双否引入式 双否引入式是指在任何一个命题的前面加上双重否定词双
44、否引入式是指在任何一个命题的前面加上双重否定词的推理形式。的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p 所以，非非所以，非非p 用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：pp 命题间只存在上述五种基本的逻辑关系。现代命题命题间只存在上述五种基本的逻辑关系。现代命题逻辑分别用符号逻辑分别用符号“”、“”、“”、“”、“”来表达这五种关系。这五个符号被称作真值联结词。来表达这五种关系。这五个符号被称作真值联结词。所谓基本的复合命题推理就是分别依据这五个真值所谓基本的复合命题推理就是分别依据这五个真值联结词的涵义进行的推理，应当指出，日常思维中的复联结词的涵义进行的推理，应当指出，日常思维中
45、的复合命题，并不都是以这几种基本类型的单纯形式出现的，合命题，并不都是以这几种基本类型的单纯形式出现的，而往往是以它们的综合形式而往往是以它们的综合形式多重复合命题出现的。多重复合命题出现的。所谓假言选言推理是依据假言命题和选言命题的逻所谓假言选言推理是依据假言命题和选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它通常是由两个假言命题辑性质进行的复合命题推理。它通常是由两个假言命题和一个选言命题作为前提推出结论的。由于这种推理常和一个选言命题作为前提推出结论的。由于这种推理常在辩论中使对方对于可选择的每一种可能情况都难以接在辩论中使对方对于可选择的每一种可能情况都难以接受，陷于受，陷于“进退两难进退两
46、难”的境地，因而又称为二难推理。的境地，因而又称为二难推理。它主要有两种有效的推理形式。它主要有两种有效的推理形式。1、构成式、构成式 假言选言推理的构成式是以选言前提的两个选言支分别肯假言选言推理的构成式是以选言前提的两个选言支分别肯定两个假言前提的前件，从而得出肯定这两个假言前提的后件定两个假言前提的前件，从而得出肯定这两个假言前提的后件的结论的推理形式。的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么r 如果如果q，那么，那么r p或者或者q 所以，所以，r用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（pr）（qr）（pq）r 例如，聪明的阿凡提在反驳收税官的
47、控告中有如下对话：例如，聪明的阿凡提在反驳收税官的控告中有如下对话：收税官：（对阿克木法官说）收税官：（对阿克木法官说）“我们遵命把偷老爷衣帽我们遵命把偷老爷衣帽的阿凡提捉拿归案，特来请赏。的阿凡提捉拿归案，特来请赏。”阿克木：阿克木：“把他的衣服扒下来给我打！把他的衣服扒下来给我打！”阿凡提：阿凡提：“且慢！要问他们二位这样告我，有什且慢！要问他们二位这样告我，有什么证据？么证据？”收税官：收税官：“穿在你身上的这套衣服就是证据！穿在你身上的这套衣服就是证据！”管家：管家：“说得对！这就是证据！说得对！这就是证据！”阿凡提：阿凡提：“这色兰（指帽子）？这袷衫（指衣服）这色兰（指帽子）？这袷衫
48、（指衣服）吗？照这样看来，你们二位不是在告我，而是有意诬陷吗？照这样看来，你们二位不是在告我，而是有意诬陷老爷。老爷。”老爷：老爷：“这个，这个这个，这个？”阿凡提：阿凡提：“这些是个酒鬼朋友喝得烂醉的时候送给我的。这些是个酒鬼朋友喝得烂醉的时候送给我的。当时这个人醉卧街头，简直不堪入目。是我不忍心这套衣服被当时这个人醉卧街头，简直不堪入目。是我不忍心这套衣服被酒徒亵渎，才答应穿在身上的。我倒要请问一下，我身上的色酒徒亵渎，才答应穿在身上的。我倒要请问一下，我身上的色兰和袷衫是老爷您的吗？兰和袷衫是老爷您的吗？”阿克木：阿克木：“不、不、不，我那套不是这样的。你们冤枉好不、不、不，我那套不是这
49、样的。你们冤枉好人。还不退下，赶快退下！快退下！人。还不退下，赶快退下！快退下！”阿凡提：阿凡提：“慢着！阿克木老爷，他们俩这样凭白无故地诬陷好慢着！阿克木老爷，他们俩这样凭白无故地诬陷好人，按法律应当受罚的。人，按法律应当受罚的。”阿克木：阿克木：“那当然，那当然，来人哪！重打二十板！那当然，那当然，来人哪！重打二十板！”阿凡提所以能够胜诉，是因为他运用假言选言推理，使阿阿凡提所以能够胜诉，是因为他运用假言选言推理，使阿克木陷入了两难境地，阿凡提的推理如下：克木陷入了两难境地，阿凡提的推理如下：我这套衣帽如果不是老爷的，好么我没有犯罪；我这套衣帽如果不是老爷的，好么我没有犯罪；我这套衣帽如果
50、是老爷的，那么我也有没有罪；（因为老爷是我这套衣帽如果是老爷的，那么我也有没有罪；（因为老爷是一个亵渎教义的酒鬼。）一个亵渎教义的酒鬼。）我这套衣帽或者是阿克木老爷的，或者不是老爷的。我这套衣帽或者是阿克木老爷的，或者不是老爷的。总之，我都没有犯罪。总之，我都没有犯罪。如果这种推理的两个假言前提的后件不相同，那么结论就如果这种推理的两个假言前提的后件不相同，那么结论就是一个选言命题。这种推理形式被称为二难推理的复杂构成式。是一个选言命题。这种推理形式被称为二难推理的复杂构成式。相应的前述构成式可称为二难推理的简单构成式。相应的前述构成式可称为二难推理的简单构成式。复杂构成式可表示为：复杂构成式
