1、14.1 几何图形第四章 几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形21.1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别体间的联系与区别.2.2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形.3.3.了解立体图形的展开图了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立并能根据展开图判断和制作立体图形体图形.34金字塔金字塔埃及埃及5 长方体长方体 正方形正方形 长方形长方形 线段线段点点我
2、们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.6 生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象出熟悉的几何体吗？出熟悉的几何体吗？长方体长方体7 生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象出熟悉的几何体吗？出熟悉的几何体吗？长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体球球圆锥体圆锥体8 有些几何图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.9常见的立
3、体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球10下列实物与给出的哪个几何体相似？下列实物与给出的哪个几何体相似？图图1 1图图2 2图图3 311 棱柱和棱锥棱柱和棱锥三棱柱三棱柱 六棱柱六棱柱 三棱锥三棱锥 12 常见常见立体图形的归类立体图形的归类立体图形立体图形柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥13常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形141.1.找一找：有哪些你熟悉的平面图形？找一找：有哪
4、些你熟悉的平面图形？15B BC C163.3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来.17C C18棱柱棱柱棱锥棱锥圆锥圆锥平面平面19D DC C20D D2122D D2324几种常见几何体的特征：几种常见几何体的特征：25从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看26从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看27从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看28从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看29从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看30 利
5、用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看31请你从不同角度观察，下列立体图形各是请你从不同角度观察，下列立体图形各是什么图形什么图形?32把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什么么?33展开展开 长方体长方体34展开展开圆圆 柱柱35展开展开圆锥圆锥36展开展开棱柱棱柱37如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开图？把它们用线连起来图
6、？把它们用线连起来.A AB BC CD D1 14 43 32 238棱棱柱柱圆圆柱柱圆圆锥锥棱棱柱柱想一想下列图形能围成什么立体图形？想一想下列图形能围成什么立体图形？1 14 43 32 239 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比一比哪个小组的展开图的种能得到哪些不同的展开图？比一比哪个小组的展开图的种类更多类更多.40你做对了吗？你做对了吗？411.1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？成正方体的图形有哪几个？G GF F
7、E ED DC CB BA A422.2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（图形是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)答案：答案：A A433.3.（宜宾中考）如图是由若干个大小相同的小正（宜宾中考）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（是（）(A)(A)正视图正视图 (B)(B)左视图左视图 (C)(C)俯视图俯视图 (D)
8、(D)三种一样三种一样【解析【解析】选选B.B.正视图是由正视图是由5 5个小正方形构成的平面图形；个小正方形构成的平面图形；左视图是由左视图是由3 3个小正方形构成的平面图形；俯视图是由个小正方形构成的平面图形；俯视图是由5 5个个小正方形构成的平面图形小正方形构成的平面图形.44(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)4.4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图如图)，它，它符合以下规则：相对两面的点数之和总是符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.7.下面四幅图中下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（可以折成符合规则的骰子的是（）【
9、解析【解析】选选C.C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对先判断折叠起来后相对的两面，再看相对两面的点数之和是否等于两面的点数之和是否等于7.7.45立体图形（几何体）立体图形（几何体）平面图形平面图形从不同的方向看从不同的方向看 展展 开开 折折 叠叠464.1.2 点、线、面、体471.1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力观察能力.2.2.掌握点、线、面、体之间的关系掌握点、线、面、体之间的关系.48你能找出常见的几何体吗？你能找出常见的几何体吗？49常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥
10、圆锥球球 棱柱棱柱 棱锥棱锥503.3.立体图形又叫做几何体立体图形又叫做几何体,简称为简称为体体.1.1.包围着体的是包围着体的是面面.2.2.面有面有平平的面和的面和曲曲的面两种的面两种.51面面平面平面曲面曲面52平面平面曲面曲面53平面平面54曲面曲面55曲面曲面平面平面56曲面曲面57 在围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？在围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？哪些面是曲的？平面平面曲面曲面585960线：直线和曲线线：直线和曲线61面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线62面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线63面与面相交的地方形成线
11、面与面相交的地方形成线64点点65点点66几何图形是由点、线、面、体组成的几何图形是由点、线、面、体组成的.67探究探究点动成线点动成线68点动成线点动成线69点点动动成成线线70线线动动成成面面71线线动动成成面面72线线动动成成面面73线线动动成成面面74三三 角形角形 绕一绕一 边边旋旋 转成转成 圆锥体圆锥体.面面动动成成体体75长方形长方形绕一边绕一边旋转成旋转成圆柱体圆柱体.面面动动成成体体76点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成的；体是由面组成的；面与面相交成线；面与面相交成线；线与线相交成点线与线相交成点.点、线、面、体的关系：点、线、面、体的关系：77
12、谜语谜语：千条线万条线千条线万条线 落到水中看不见落到水中看不见（雨点）（雨点）你能用数学语言来描述这一现象吗？你能用数学语言来描述这一现象吗？781.1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：行的某个几何体，请用虚线连一连：1 2 3 4 5 A B C D E792.2.下图是一个长方体的模型，它有几个面，面和面相交的下图是一个长方体的模型，它有几个面，面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？地方形成了几条线？线和线相交成几个点？6个个面面12条线条线8个点个点803.3.粉笔盒的形状类似于
13、长方体，它是由粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个面围成个面围成的，这些面都是的，这些面都是 ，有，有 个顶点，经过每个个顶点，经过每个顶点都有顶点都有 条棱条棱.4.4.老师叫小明在地上画圆圈老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西并交给了他两件东西:一支粉一支粉笔和一根细绳笔和一根细绳,小明很快画好了小明很快画好了,你知道他是怎样画的吗你知道他是怎样画的吗?从中体现了怎样的数学知识从中体现了怎样的数学知识?六六长方形长方形八八三三81圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球棱锥棱锥1.1.你来试试：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面你来试试：围成下面这些立体图形的各个面中
14、，哪些面是平的，哪些面是曲的？是平的，哪些面是曲的？822.2.如图所示，第二行的图形围绕竖线旋转一周，便能形成如图所示，第二行的图形围绕竖线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连第一行的某个几何体，用线连一连.A B C DA B C D831.几何图形是由点、线、面、体组成的.点是构成图形的基本元素.2.点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面.3.点动成线，线动成面，面动成体.4.体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.84点点线线面面体体 线与线相交而成线与线相交而成 面与面相交而成面与面相交而成 包围着体的部分包围着体的部分 物体的图形物体的图形平平面面几几何何图图
15、形形立立体体图图形形三角形三角形正方形正方形长方形长方形圆圆 长（正）长（正）方体方体圆柱圆柱圆台圆台圆锥圆锥几几何何图图形形85864.2 直线、射线、线段第1课时872.2.通过具体情境以及操作活动，了解两点确定一条直线通过具体情境以及操作活动，了解两点确定一条直线.1.1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩感受图形世界的丰富多彩.3.3.通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结的思考与表达能力，培
16、养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力论的能力.88如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？89经过一点经过一点A A画直线画直线,能画出几条能画出几条?经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线.直线的性质直线的性质:两点确定一条直线两点确定一条直线经过一点有无数条直线经过一点有无数条直线.A AB B两点呢？两点呢？90两点确定一条直线的应用：两点确定一条直线的应用：1.1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线坑所在的直线.尝试练
17、习尝试练习91讨论讨论2.2.排队排队(1)(1)一人固定则可以排几个队列？一人固定则可以排几个队列？(2)(2)两人固定则又可以排几个队列？两人固定则又可以排几个队列？92(3)(3)三个人、三个人、呢？呢？933.3.建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的样砌出的墙就是直的.94(1)(1)生活中有哪些关于生活中有哪些关于“直线直线”的形象的例子？的形象的例子？试举例说明试举例说明.(2)(2)直线的表示方法是怎样呢直线的表
18、示方法是怎样呢?数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.笔直的公路笔直的公路.AB直线直线ABABa或直线或直线 a a画一条直画一条直线线CFCF直线直线 95在我们的日常生活在我们的日常生活中有哪些有关中有哪些有关“线线段段”的形象的例子的形象的例子?线线 段段A AB B线段的表示方法线段的表示方法:线段线段ABABa或线段或线段a a画一画：画一画：画出线段画出线段b bb b（线段（线段BABA）96线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线.A AO O射线射线0A0A 或射线或射线 a aa a 射线射线
19、0A0A和射线和射线AOAO是是同一射线吗？同一射线吗？射线射线AOAOO OA A射线射线 97CABD射线射线ACAC与射线与射线ABAB是同一射线吗？是同一射线吗？射线射线ABAB与射线与射线ADAD呢？呢？怎样判断两条射线是同一射线呢？怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件必须具备的条件端点相同端点相同延伸方向相同延伸方向相同 画一画：画一条射线画一画：画一条射线BEBEE EB B98绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做看做线段线段.将线段向一个方向无限延长就形成了将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线.将线段向两个方向无限延长就形成将线段向两
20、个方向无限延长就形成了了直线直线.想一想：想一想：线段、射线、直线之间有何线段、射线、直线之间有何联系与区别？联系与区别？99图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向线段线段射线射线直线直线直线、射线、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别A AB Ba aA AB Ba a线段线段ABAB或或线段线段a a射线射线ABAB或或射线射线a a直线直线ABAB或直线或直线a a两个两个一个一个0 0不向任何一方延伸不向任何一方延伸向一方无限延伸向一方无限延伸向两方无限延伸向两方无限延伸A AB Ba a100注意：注意：（1 1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母）表示
21、线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明前注明“线段线段”“”“射线射线”“”“直线直线”.（2 2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面须把端点字母放在前面.101已知线段已知线段ABAB，怎样由线段，怎样由线段ABAB得到射线得到射线ABAB和直线和直线ABAB呢？呢？A AB B线段线段ABABA AB BA AB B射线射线AB AB 直线直线ABAB 从这一问题中你从这一问题中你能发现什么呢？能发现什么呢？1021.
22、1.把线段向一个方向无限延伸可得到射线把线段向一个方向无限延伸可得到射线.2.2.把线段向两个方向无限延伸可得到直线把线段向两个方向无限延伸可得到直线.3.3.线段和射线都是直线的一部分线段和射线都是直线的一部分.103E EF FC C按下列语句画出图形按下列语句画出图形.（1 1）直线）直线EFEF经过点经过点C C104（2 2）经过点）经过点O O的三条线段的三条线段a,b,ca,b,ca ab bc co ob bc ca a105（3 3）看图说话）看图说话lA点点A A在直线在直线 l 外外106（4 4）看图说话）看图说话lA点点A A在直线在直线 l 上上1071.1.下图中
23、，有几条直线，几条射线，几条线段？下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？A AB BC CD D答：答：有有1 1条直线，条直线，8 8条射线，条射线，6 6条线段条线段.2.2.如图所示，已知三点如图所示，已知三点A A、B B、C C，（1 1）画直线）画直线AB AB （2 2）画射线）画射线ACAC（3 3）连接）连接BCBCA AB BC C1083.3.如图所示如图所示,（1 1）过点）过点A A可以画几条直线？可以画几条直线？（2 2）过点）过点A A、B B可以画几条直线？可以画几条直线？（3 3）过点）过点A A、B B、C C可以画几条直线？可以画几条直线？A AC CB
24、 B答案答案:（1 1）无数条）无数条 （2 2）一条）一条 （3 3）0 0条条1091.1.如图所示，下列说法正确的是（如图所示，下列说法正确的是（）(A)(A)直线直线OMOM与直线与直线MNMN是同一直线是同一直线(B)(B)射线射线MOMO与射线与射线MNMN是同一射线是同一射线(C)(C)射线射线OMOM与射线与射线MNMN是同一射线是同一射线(D)(D)射线射线NONO与射线与射线MOMO是同一射线是同一射线A AONM1102.2.如图所示如图所示,下列说法错误的是（下列说法错误的是（）(A)(A)点点A A在直线在直线m m上上(B)(B)点点A A在直线在直线l上上(C)(
25、C)点点B B在直线在直线l上上(D)(D)直线直线m m不经过不经过B B点点B BA A l l m mC C1113.3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）(A)(A)两点确定两条直线两点确定两条直线(B)(B)三点确定一条直线三点确定一条直线(C)(C)过一点只能作一条直线过一点只能作一条直线(D)(D)过一点可以作无数条直线过一点可以作无数条直线D D1124.4.如图所示，射线如图所示，射线PAPA与与PBPB是同一条射线，则符合题意的是同一条射线，则符合题意的图为（图为（）PABPPPPAAABBB(A)(B)(C)(D)C C1135.5.如图所示的直线、射线、线段能相交的
26、是（如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBB(A)(B)CDCC(C)DDD(D)C C114ABCl6.(6.(柳州中考柳州中考)如图所示，点如图所示，点A,B,CA,B,C是直线是直线l上的三个点，图上的三个点，图中共有线段的条数是（中共有线段的条数是（）(A)1(A)1条条 (B)2(B)2条条 (C)3(C)3条条 (D)4(D)4条条【解析【解析】选选C.C.线段线段AB,AC,BC.AB,AC,BC.1157.(7.(嵊州中考嵊州中考)如图所示，平面内有公共端点的六条射线如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB,OC,OD
27、,OE,OF,从射线从射线OAOA开始按逆时针方向依次在射开始按逆时针方向依次在射线上写出数字线上写出数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，.则则“17”17”在射线在射线 上；上；“2007”2007”在射线在射线 上上.【解析【解析】17176=26=25 5；200720076=3346=3343.3.所以所以1717在射线在射线OEOE上，上，20072007在射线在射线OCOC上上.答案答案:OE OC OE OC 1161.1.经过两点经过两点有一条直线，有一条直线，并且并且只有只有一条直线一条直线.2.2.直线、射线、线段三者的区别与联系直线、射线、线段三者
28、的区别与联系.3.3.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化相互转化.117请欣赏下列图案请欣赏下列图案118挑战：挑战：你能用线段、射线或直线你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？创造出美丽的图案吗？1194.2 直线、射线、线段第2课时1201.1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短条线段的长短.2.2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了解解“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”的线段性质的线段
29、性质.121如何比较线段如何比较线段ABAB与线段与线段CDCD的长短？的长短？ABCD122比较下列每组线段的长短：比较下列每组线段的长短：ABCDABCDABCD123画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段a aaACB也可以先量出线段也可以先量出线段a a的长度，再画一条等于这个长度的线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.a124abA BD比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A）B点点A A与点与点C C重合，点重合，点B B落在落在C C、D D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段ABAB小于小于线段线段CDCD，记作，记作ABABCDCD。想一想，什么情况下线段
30、想一想，什么情况下线段ABAB大于线段大于线段CDCD，线段，线段ABAB等于线段等于线段CDCD？线段的和与差：线段的和与差：abA BaCbAC=a+bAC=a+bAD=a-bAD=a-b125A BM N 在一张透明在一张透明的纸上画一条线的纸上画一条线段，折叠纸片，段，折叠纸片，使线段的端点重使线段的端点重合，折痕与线段合，折痕与线段的交点就是线段的交点就是线段的中点的中点.动手试动手试一试！一试！点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM与与MBMB，点点M M叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点.A BMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四
31、等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.A BM N P 126如图所示，已知线段如图所示，已知线段a a，b.b.画一条线段，使它等于画一条线段，使它等于2a-b.2a-b.ab解：解：令令AB=BC=2a,CD=b,AB=BC=2a,CD=b,如下图所示：如下图所示：A BCD所以线段所以线段ADAD就是所求的线段就是所求的线段.127如图如图,已知线段已知线段AB,AB,延长线段延长线段ABAB到到C,C,使使BC=AB.BC=AB.A AB BC C在所画图中在所画图中,我们把点我们把点B B叫做线段叫做线段ACAC的中点的中点如果点如果点B B为线段为线段ACAC的中点的中点
32、,那么那么AC=AC=AB=AB=BC;AB=BC;AB=AC.AC.2 22 2BCBC121281.1.如图所示，点如图所示，点C C是线段是线段ABAB的中点的中点,（1 1）若）若AB=6cmAB=6cm，则，则AC=AC=cm.cm.（2 2）若）若AC=6cmAC=6cm，则，则AB=AB=cm.cm.ABC3 312121292.2.已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,CAD=4cm,BD=2cm,C为为ABAB的中点，的中点，则则BC=_cm.BC=_cm.ABCD3 31303.在同一条直线上依次有在同一条直线上依次有A,B,CA,B,C三点，取三点，取ABAB的中点的中
33、点M,M,取取BCBC的中点的中点N,N,如果如果AC=6cm,AC=6cm,则则MN=_cm.MN=_cm.4.4.点点C C是是ABAB延长线上的一点延长线上的一点,点点D D是是ABAB中点中点,如果点如果点B B恰好是恰好是DCDC的中点的中点,设设AB=2cmAB=2cm，则，则 AC=_cm.AC=_cm.5.5.点点A,B,C,DA,B,C,D是直线上顺次四个点，且是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=AB:BC:CD=2:3:4,2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,那么那么BC=_BC=_cmcm.3 33 36 6131如图所示，要从甲地到乙地去，有条路线，
34、请你选择如图所示，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路线一条相对近一些的路线.甲地甲地乙地乙地132从甲地到乙地能否修一条最近的路？从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地 生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：结论：两点之间的所有连线中，线段最短结论：两点之间的所有连线中，线段最短.定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.133如图所示如图所示,线段线段AB=8cmAB=8cm，点，点C C是是ABAB的中点，点的中点，点D D在在CBCB上且上且DB=1.5cmDB
35、=1.5cm，求线段，求线段CDCD的长度的长度.ACB解：解：CB=AB=4cmCB=AB=4cm，CD=CB-DBCD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.=4cm-1.5cm=2.5cm.12D 1341.1.判断题：判断题：(1)(1)一条直线长一条直线长100100米米.（）(2)(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.（）(3)(3)线段是直线的一部分线段是直线的一部分.（）(4)(4)直线比射线长直线比射线长.（）(5)(5)在射线上可以截取在射线上可以截取2 2厘米长的线段厘米长的线段.（）(6)(6)过一个点只可以画一
36、条射线过一个点只可以画一条射线.(.(）1352.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为这一排的位置就确定下来了，这是因为_._.经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 3.3.分别用两种方式表示图中的直线分别用两种方式表示图中的直线.A AB BO Om mn n直线直线 AOAO、直线、直线 BOBO直线直线 m m、直线、直线 n n1364.4.如图所示如图所示,线段线段AB=8cmAB=8cm，点，点C C是是ABAB的中点，点的中点，点D D是是ACAC的中点，点的中点，
37、点E E是是CBCB的中点，的中点，求线段求线段DEDE的长度的长度.解：解：AC=BC=AB=4cmAC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.A AB BC CD DE E1212121375.5.如图所示如图所示,点点B,CB,C在线段在线段ADAD上上.（1 1）图中以）图中以A A为端点为端点的线段有哪些？以的线段有哪些？以B B为端点的线段有哪些？为端点的线段有哪些？A AB BC CD D解解:以以A A为端点的线段有为端点的线段有:线
38、段线段AB,AB,线段线段AC,AC,线段线段AD.AD.以以B B为为端点的线段有端点的线段有:线段线段BA,BA,线段线段BC,BC,线段线段BD.BD.（2 2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.解解:图中共有图中共有6 6条线段条线段,分别是线段分别是线段AB,AB,线段线段AC,AC,线段线段AD,AD,线段线段BC,BC,线段线段BD,BD,线段线段CD.CD.1381.1.掌握两点间的距离概念掌握两点间的距离概念,知道知道“两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中,线段最短线段最短”，知道，知道“经过两点有一条直线经过两点有一条直线,
39、并且只有一条直并且只有一条直线线”.2.2.了解线段的中点的概念了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题并能简单地运用它来解决问题.3.3.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短线段的长短.1394.3 角4.3.1 角1401.1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法的概念，学会角的表示方法2.2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算度计算3.3.提高学生的识图能力，学
40、会用运动变化的观点看问题提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题141142143它们给我们怎样的图形印象它们给我们怎样的图形印象.144O OA AB B想一想：想一想：（1 1）你能指出所画角的边和顶点吗？）你能指出所画角的边和顶点吗？（2 2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？如何？（3 3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？145角角是由具有是由具有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的图形组成的图形.顶点顶点射线射线射线射线边边边边146判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形
41、是角.()()()()()()()147角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.平角及周角的定义平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时当终边与始边成一条直线时,所所成的角叫做平角成的角叫做平角.终边继续旋转终边继续旋转,当它又和始边重合时当它又和始边重合时,所成所成的角叫周角的角叫周角.148判断题：判断题：（1 1）两条射线组成的图形叫角）两条射线组成的图形叫角.().()（2 2）角的大小与边的长短无关）角的大小与边的长短无关.().()（3 3）角的两边是两条射线）角的两边是两
42、条射线.().()149角用角用“”表示，读作表示，读作“角角”.角的表示方法有下面四种：角的表示方法有下面四种：(1)(1)角可以用三个大写字母表示角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要但表示顶点的字母一定要写在中间；写在中间；(2)(2)用一个字母表示角用一个字母表示角,但必须是但必须是以这个字母为顶点的角以这个字母为顶点的角只有一个；只有一个；(3)(3)用一个数字表示角用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线在靠近顶点处画上弧线,写上数字；写上数字；(4)(4)用一个希腊字母表示用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线在靠近顶点处画上弧线,写上希腊写上希腊字母字母.角的表示方法
43、：角的表示方法：150把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO APO AOP AOP OPCOPCO O COP COP PP其中正确的有其中正确的有_(_(把你认为正确的序号都填上）把你认为正确的序号都填上）.P PO OC CA A1511.1.分别画出分别画出3030，4545，6060，9090的角；的角；2.2.你能画出你能画出1515，7575，105105，120120，135135，150150和和165165的角吗？画一画的角吗？画一画.152一周角一周角=2=2平角平角=4=4直角直角=360=360一平角一平角=180=180一直角一直角=90=90
44、1 1=60=60，1 1=60=60 （读成（读成1 1度等于度等于6060分，分，1 1分等于分等于6060秒）秒）153例例1 1 填空：填空：（1 1）34.534.5=（2 2）112.27112.27=解：解：（1 1）34.534.5=34=34+0.5+0.5 =34 =34+0.5+0.56060 =34 =34+30+30=34=343030（2 2）112.27112.27=112=112+0.27+0.276060 =112 =112+16.2+16.2 =112 =112+16+16+0.2+0.26060 =112 =112161612121 1=60=601=60
45、1=6034343030112112161612154例题例题2 2 把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度.(1)(1)72723636 (2)37 (2)3714142424解解:(1)72(1)723636=72=72+36+36 =72 =72+(36+(3660)60)=72 =72+0.6+0.6 =72.6 =72.6155(2)37(2)3714142424=37=37+14+14+24+24 =37 =37+14+(24+14+(2460)60)=37 =37+14+0.4+14+0.4 =37 =37+14.4+14.4 =37 =37+(14.4+(14.460)60)
46、=37 =37+0.24+0.24=37.24=37.241561.1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.A AD DC CB BE E5 54 43 31 12 2134ACBABCBCEBCE2 2BACBACDABDAB5 51572.(2.(曲靖中考曲靖中考)从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转的角的度数时，钟表的时针旋转的角的度数是（是（）A A3030 B B6060 C C9090 D D120120【解析【解析】选选C.C.从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角是个直角时，钟表的时针旋转角是个直角.1583.3.数
47、一数下面一共有几个角？数一数下面一共有几个角？一共有一共有6 6个角个角1594.4.如图所示，以如图所示，以O O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.OABCDE解：解：共有共有1010个角，个角，分别是：分别是：AOBAOB，AOCAOC，AODAOD，AOEAOE，BOCBOC，BODBOD，BOEBOE，CODCOD，COECOE，DOEDOE.160一、角的定义一、角的定义1.1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.2.2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转
48、而形成的图形形.161二、角的表示方法二、角的表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1.1.用三个大写的字母表示用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2.2.用一个顶点的字母用一个顶点的字母来表示来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3.3.用一个数字表示用一个数字表示在靠近顶点处画上弧线，在靠近顶点处画上弧线，并写上数字并写上数字4.4.用希腊字母表示用希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母1624.3.2 角的比较与运算1631.1.会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画会用尺规作图法画一个角等于
49、已知角，熟悉并理解画法语言法语言 2.2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系中角的和差关系3.3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线164比较两条线段的长短方法：比较两条线段的长短方法：即用刻度尺测量线段的长度的方法即用刻度尺测量线段的长度的方法.即将其中一条线段移到另一条上作比较即将其中一条线段移到另一条上作比较.3.3.重叠比较法：重叠比较法：2.2.度量法：度量法：1.1.观察
50、法观察法.165如何比较下列两个角的大小？如何比较下列两个角的大小？A AO OB BA AO OB B请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小个角的大小,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法.166锐角锐角:0:0 9090钝角：钝角：9090 18011平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一.观察法观察法1671.1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合；重合；2.2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边
