1、第六节第六节 带电粒子在带电粒子在匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动第三章第三章 磁场磁场复习：复习：、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？的运动呢？思考：思考：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）问题：问题：问题：问题：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动、理论推导、理论推导v vB B（1 1）时时
2、，洛伦兹力的方向与速度方，洛伦兹力的方向与速度方向向（）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒（）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？子的速率变化么？能量呢？（）洛伦兹力如何变化？（）洛伦兹力如何变化？（）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁（）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？运动状态如何？垂直垂直理论推导理论推导沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动问题：问题：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆推导粒
3、子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径和运动周期，与粒子的速度和磁场的强半径和运动周期，与粒子的速度和磁场的强度的关系表达式度的关系表达式）、圆周运动的半径）、圆周运动的半径mvRqB）、圆周运动的周期）、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv、实验验证、实验验证（）洛伦兹力演示仪（）洛伦兹力演示仪励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射加速电场：作用是改变电子束出射的速度的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子（）实验演示（）实验演
4、示、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化（）实验结论（）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。dBev例、如图所示，一束电子（电量为
5、例、如图所示，一束电子（电量为)以速度垂直以速度垂直射入磁感应强度为、宽度为的匀强磁场，穿透射入磁感应强度为、宽度为的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为。磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为。求求:():()电子的质量电子的质量?()?()电子在磁场中的运动时电子在磁场中的运动时间间?提示:关键是画出匀速圆周运动的轨迹,利用几何知识找出圆心及相应的半径,从而找到圆弧所对应的圆心角 例例.一个质量为、电荷量为的粒子一个质量为、电荷量为的粒子,从容器下方从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场的小孔飘入电势差为的加速电场,其初速度几乎为其初速度几乎为零零,然后经过沿着与磁场垂
6、直的方向进入磁感应强然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中度为的匀强磁场中,最后打到照相底片上最后打到照相底片上.()()求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率()()求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径qmUBr21mqUv2（一）、质谱仪质谱仪（一）、质谱仪质谱仪测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子、原理回旋加速器的原理、原理回旋加速器的原理）、两形盒中有匀强磁场无电场，盒）、两形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变
7、电场。间缝隙有交变电场。）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。例例3.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀形盒中做匀速圆周运动速圆周运动C D
