1、第二篇第二篇 矿山排水设备矿山排水设备 第五章第五章 离心式水泵的工作理论离心式水泵的工作理论 本章学习要点本章学习要点 矿山排水设备概述矿山排水设备概述 离心式水泵的工作原理和工作参数离心式水泵的工作原理和工作参数 离心式水泵的基本理论离心式水泵的基本理论 比例定律与比转数比例定律与比转数 离心式水泵在管路中的工作离心式水泵在管路中的工作 本章小结本章小结第一节第一节 矿山排水设备概述矿山排水设备概述 如右图所示为矿井排水如右图所示为矿井排水过程示意图。涌入矿井的水过程示意图。涌入矿井的水顺着巷道一侧的水沟自流集顺着巷道一侧的水沟自流集中到水仓中到水仓1，而后经分水沟流，而后经分水沟流入水泵
2、房入水泵房5一侧的吸水井一侧的吸水井3中，中，水泵水泵4运转后，水经管路运转后，水经管路6排排至地面。至地面。一、矿水一、矿水 涌入矿井的水统称为涌入矿井的水统称为矿水矿水，矿水分为自然涌水和开采工程，矿水分为自然涌水和开采工程涌水。其中，涌水。其中，自然涌水自然涌水是指自然存在的地面水和地下水，地面是指自然存在的地面水和地下水，地面水包括江、河、湖以及季节性雨水和融雪等，地下水包括含水水包括江、河、湖以及季节性雨水和融雪等，地下水包括含水层水、断层水和老空水；层水、断层水和老空水；开采工程涌水开采工程涌水是指与采掘方法或工艺是指与采掘方法或工艺有关的涌水，例如，水力采矿和水砂充填后产生的废水
3、等。有关的涌水，例如，水力采矿和水砂充填后产生的废水等。单位时间内涌入矿井水仓的矿水总量称为单位时间内涌入矿井水仓的矿水总量称为矿井涌水量矿井涌水量。由。由于涌水量受地质构造、地理特征、气候条件、地面积水和开采于涌水量受地质构造、地理特征、气候条件、地面积水和开采方法等多种因素的影响，因此各矿涌水量差别很大。即使同一方法等多种因素的影响，因此各矿涌水量差别很大。即使同一个矿井，在不同季节，其涌水量也不相同。通常在雨季和融雪个矿井，在不同季节，其涌水量也不相同。通常在雨季和融雪期会出现涌水高峰，此期间的涌水量称为期会出现涌水高峰，此期间的涌水量称为最大涌水量最大涌水量；其他时；其他时期的涌水量变
4、化不大，称为期的涌水量变化不大，称为正常涌水量正常涌水量。为了比较各矿涌水量的大小，常用同一时期内为了比较各矿涌水量的大小，常用同一时期内 单位煤炭产量的涌水量作为比较的参数，称为含水单位煤炭产量的涌水量作为比较的参数，称为含水系数，用符号系数，用符号Ks表示，则表示，则 rsAqK24 矿水在穿过岩层和沿坑道流动过程中，会溶解许多矿物矿水在穿过岩层和沿坑道流动过程中，会溶解许多矿物质，同时还会夹带各种悬浮状固体颗粒物质。质，同时还会夹带各种悬浮状固体颗粒物质。由于溶解在矿水中的物质不同，矿水有酸性、中性和碱由于溶解在矿水中的物质不同，矿水有酸性、中性和碱性之分（当矿水中氢离子浓度的性之分（当
5、矿水中氢离子浓度的pH7时为酸性水，时为酸性水，pH7时为中性水，时为中性水，pH7时为碱性水）。酸性矿水对金属零件有时为碱性水）。酸性矿水对金属零件有腐蚀作用，因此，当矿水的腐蚀作用，因此，当矿水的pH5时，应根据情况加石灰中时，应根据情况加石灰中和或采用耐酸的排水设备。和或采用耐酸的排水设备。矿水中夹带的固体颗粒物质一方面容易磨损水泵零件，矿水中夹带的固体颗粒物质一方面容易磨损水泵零件，另一方面会造成矿水密度比一般清水大（约为另一方面会造成矿水密度比一般清水大（约为10151025kg/m3），因此，矿水必须经过沉淀池和水仓沉淀后，），因此，矿水必须经过沉淀池和水仓沉淀后，再由水泵排出。再
6、由水泵排出。根据统计，每开采根据统计，每开采1t煤要排出煤要排出27t矿水，有时甚至多矿水，有时甚至多达达3040t。而矿山排水设备的电动机功率，小的几千瓦或。而矿山排水设备的电动机功率，小的几千瓦或几十千瓦，大的几百千瓦或上千千瓦。因此，保证矿山排几十千瓦，大的几百千瓦或上千千瓦。因此，保证矿山排水设备运转的可靠性（安全性）与经济性（高效率、低能水设备运转的可靠性（安全性）与经济性（高效率、低能耗），具有十分重要的意义。耗），具有十分重要的意义。二、矿井排水系统二、矿井排水系统（一）集中排水系统（一）集中排水系统 集中排水系统可分为以下两种情况：集中排水系统可分为以下两种情况：1立井单水平开
7、采时，矿水可通过井下水沟集中到井底立井单水平开采时，矿水可通过井下水沟集中到井底车场内的水仓中，再由排车场内的水仓中，再由排水设备排至地面，如左图水设备排至地面，如左图所示。所示。2立井多水平开采立井多水平开采时，若上水平涌水量不大，时，若上水平涌水量不大，可将上水平的水引入下水可将上水平的水引入下水平的水仓中，然后再排出平的水仓中，然后再排出地面，如右图所示。地面，如右图所示。集中排水系统的优点是排水系统简单、开拓量小、费用集中排水系统的优点是排水系统简单、开拓量小、费用低；缺点是能量损失及电耗较大。低；缺点是能量损失及电耗较大。斜井的集中排水系统与立井相同，但在地质条件允许时，斜井的集中排
8、水系统与立井相同，但在地质条件允许时，可通过钻孔直接将水排至地面，但要求钻孔的垂直深度不超可通过钻孔直接将水排至地面，但要求钻孔的垂直深度不超过过300m，如下图所示。，如下图所示。（二）分段排水系统（二）分段排水系统 分段排水系统可分为以下两种情况：分段排水系统可分为以下两种情况：1单水平开采时，若井筒很深，可把单水平开采时，若井筒很深，可把下段的水排至上段的水仓中，然后排至地下段的水排至上段的水仓中，然后排至地面。面。2多水平开采时，可在各自水平分别多水平开采时，可在各自水平分别设置主排水设备，把水分别排至地面；也设置主排水设备，把水分别排至地面；也可将下水平的水用辅助排水设备排至上水可将
9、下水平的水用辅助排水设备排至上水平，再由上水平的主排水设备将水排至地平，再由上水平的主排水设备将水排至地面，如右图所示。面，如右图所示。三、水仓三、水仓 水仓主要有两个作用：水仓主要有两个作用：储存、集中矿水，排水设备储存、集中矿水，排水设备可以将水从水仓排至地面；可以将水从水仓排至地面；沉淀矿水，由于矿水中夹带沉淀矿水，由于矿水中夹带有大量的悬浮状固体颗粒物质，因此，为减轻排水设备磨损有大量的悬浮状固体颗粒物质，因此，为减轻排水设备磨损和防止排水系统堵塞，矿水要在水仓中进行沉淀。和防止排水系统堵塞，矿水要在水仓中进行沉淀。根据颗粒沉降理论，为了能把大部分细微颗粒沉淀于仓根据颗粒沉降理论，为了
10、能把大部分细微颗粒沉淀于仓底，水在水仓中流动的速度必须小于底，水在水仓中流动的速度必须小于0.005m/s，而且流动时，而且流动时间要大于间要大于6h，因此，水仓巷道长不得小于，因此，水仓巷道长不得小于100m。水仓可以布置在水泵房的一侧或两侧。在水泵房一侧的水仓可以布置在水泵房的一侧或两侧。在水泵房一侧的布置方式适用于单翼开采，矿水从一侧流入水仓；在水泵房布置方式适用于单翼开采，矿水从一侧流入水仓；在水泵房的两侧的布置方式适用于双翼开采，矿水从两侧流入水仓。的两侧的布置方式适用于双翼开采，矿水从两侧流入水仓。水仓至少有一个主水仓和一个副水仓，以便清理水仓沉水仓至少有一个主水仓和一个副水仓，以
11、便清理水仓沉淀物时，能保证排水设备正常工作。每次雨季到来前，必须淀物时，能保证排水设备正常工作。每次雨季到来前，必须彻底清理一次主泵房的水仓，以保证能够容纳涌水高峰期的彻底清理一次主泵房的水仓，以保证能够容纳涌水高峰期的全部矿水。为了便于清理水仓的淤泥，水仓和分水井管路上全部矿水。为了便于清理水仓的淤泥，水仓和分水井管路上必须装设闸阀，当它关闭时，可以清理水仓。为了便于运输，必须装设闸阀，当它关闭时，可以清理水仓。为了便于运输，水仓底板一般都敷设轨道。水仓底板一般都敷设轨道。为了得到可靠的吸水高度，水仓底板应比水泵房地面低为了得到可靠的吸水高度，水仓底板应比水泵房地面低56m。在水砂充填和水力
12、采煤的矿井中，还必须在水仓进。在水砂充填和水力采煤的矿井中，还必须在水仓进口处设置专门的沉淀池，以使矿水先进行沉淀再流入水仓。口处设置专门的沉淀池，以使矿水先进行沉淀再流入水仓。水仓的总容量可按矿井水仓的总容量可按矿井8h的正常涌水量计算，采区水仓容量的正常涌水量计算，采区水仓容量不得小于采区不得小于采区4h的正常涌水量。的正常涌水量。水仓的最小长度水仓的最小长度Lmin可按下式计算：可按下式计算：tL3600min水仓高度和宽度各取水仓高度和宽度各取23m，断面积，断面积S可按下式求得：可按下式求得：LVS 求出水仓断面积求出水仓断面积S后，为确保水仓中水的流速在后，为确保水仓中水的流速在0
13、.0030.005m/s之间，可通过下式进行验算：之间，可通过下式进行验算：SQQHM3600四、水泵房四、水泵房 大多数主水泵房布置在副井井底车场附近，如大多数主水泵房布置在副井井底车场附近，如 下图所示。下图所示。水泵房的地面标高应比井底车场轨面高水泵房的地面标高应比井底车场轨面高0.5m，而且应向，而且应向吸水侧留有吸水侧留有1%的坡度。的坡度。水泵房内排水设备的布置方式主要取决于泵和管路的多水泵房内排水设备的布置方式主要取决于泵和管路的多少，通常情况下，为减小水泵房断面面积，水泵应在水泵房少，通常情况下，为减小水泵房断面面积，水泵应在水泵房内顺着水泵房长度方向轴向排列。内顺着水泵房长度
14、方向轴向排列。水泵房的轮廓尺寸应根据安装设备的最大外形、通道水泵房的轮廓尺寸应根据安装设备的最大外形、通道宽度和安装检修条件等确定。一般水泵房的长、宽、高可宽度和安装检修条件等确定。一般水泵房的长、宽、高可按下述公式确定。按下述公式确定。水泵房的长度水泵房的长度L为：为：LnL0l1（n1）水泵房的宽度水泵房的宽度B为：为：Bb0b1b2 水泵房的高度应满足检修时起重的要求，根据具体情况水泵房的高度应满足检修时起重的要求，根据具体情况来确定，一般为来确定，一般为3.04.5m，或根据水泵叶轮直径确定：在，或根据水泵叶轮直径确定：在D350mm时取时取4.5m，并设有能承受起重质量为，并设有能承
15、受起重质量为35t的工字的工字梁；在梁；在D350mm时取时取3m，可不设起重梁。，可不设起重梁。水泵基础的长和宽应比水泵底座最大外形尺寸每边约大水泵基础的长和宽应比水泵底座最大外形尺寸每边约大200300mm。大型水泵基础应高于泵房地板。大型水泵基础应高于泵房地板200mm。五、管子道五、管子道 管子道是一条倾斜管子道是一条倾斜2530的斜巷。斜巷与井筒相接的斜巷。斜巷与井筒相接处有一段长处有一段长2m的平台，平台较井底车场钢轨轨面高的平台，平台较井底车场钢轨轨面高7m。排。排水管沿管子道壁架设在管墩上，并用管卡固定，经管子道敷水管沿管子道壁架设在管墩上，并用管卡固定，经管子道敷入井筒。管子
16、道中间铺轨，轨中间设人行台阶。当井底车场入井筒。管子道中间铺轨，轨中间设人行台阶。当井底车场被淹没时，人员可由此安全撤出。被淹没时，人员可由此安全撤出。六、矿山排水设备的组成六、矿山排水设备的组成 矿山排水设备一般由启动设备、电动机、水泵、管路、矿山排水设备一般由启动设备、电动机、水泵、管路、管路附件和仪表等组成。管路附件和仪表等组成。启动设备启动设备3是供电控制装置，给电动机提供电能。是供电控制装置，给电动机提供电能。电动机电动机2是驱动装置，驱动水泵是驱动装置，驱动水泵1运转。水泵运转。水泵1将电动机将电动机输入的能量转换成水的能量，完成排水任务。输入的能量转换成水的能量，完成排水任务。带
17、底阀带底阀6的滤水的滤水器器5装在吸水管装在吸水管4的末的末端，其作用是防止水端，其作用是防止水中杂物进入泵内。滤中杂物进入泵内。滤水器的底阀水器的底阀6用来防用来防止水泵启动前灌入泵止水泵启动前灌入泵内和吸水管内的引水内和吸水管内的引水以及停泵后的存水漏以及停泵后的存水漏入井中。入井中。调节闸阀调节闸阀8安装在排水管安装在排水管7上，位于逆止阀上，位于逆止阀9的下方。其的下方。其作用是：调节水泵的流量；启动水泵时，关闭调节闸阀作用是：调节水泵的流量；启动水泵时，关闭调节闸阀8，以减小电动机的启动负荷；停止水泵时，关闭调节闸阀以减小电动机的启动负荷；停止水泵时，关闭调节闸阀8，以防止出现水击现
18、象，保护水泵不受水力冲击。以防止出现水击现象，保护水泵不受水力冲击。逆止阀逆止阀9安装在调节闸阀安装在调节闸阀8的上方，其作用是当水泵突的上方，其作用是当水泵突然停止运转（如突然停电）时，或者在未关闭调节闸阀然停止运转（如突然停电）时，或者在未关闭调节闸阀8的的情况下停泵时，能自动关闭并切断水流，避免水泵受到水情况下停泵时，能自动关闭并切断水流，避免水泵受到水力冲击。力冲击。灌水漏斗灌水漏斗11的作用是在水泵初次启动前向泵内灌注引的作用是在水泵初次启动前向泵内灌注引水，此时应打开放气栓水，此时应打开放气栓15将泵内空气放掉。水泵再次启动将泵内空气放掉。水泵再次启动时，可通过旁通管时，可通过旁通
19、管10向水泵内灌引水。向水泵内灌引水。放水闸阀放水闸阀13的作用是在检修水泵和排水管路时，使排的作用是在检修水泵和排水管路时，使排水管路中的水通过放水管回到吸水井中。水管路中的水通过放水管回到吸水井中。真空表真空表14和压力表和压力表16的作用是检测吸水管中的真空度的作用是检测吸水管中的真空度和排水管中的压力。和排水管中的压力。七、离心式水泵的分类七、离心式水泵的分类（一）水泵的分类（一）水泵的分类 按其作用原理不同，水泵可分为叶片式、容积式和其他按其作用原理不同，水泵可分为叶片式、容积式和其他形式三种类型。形式三种类型。叶片式泵是指依靠工作叶轮的旋转运动使流体获得能量，叶片式泵是指依靠工作叶
20、轮的旋转运动使流体获得能量，并输送流体的设备。其工作转轴上安装有叶轮。按叶轮结构并输送流体的设备。其工作转轴上安装有叶轮。按叶轮结构形式的不同，叶片式泵又可分为离心式、轴流式和混流式三形式的不同，叶片式泵又可分为离心式、轴流式和混流式三类。类。容积式泵是指依靠工作容积不断改变使流体获得能量，容积式泵是指依靠工作容积不断改变使流体获得能量，并输送流体的设备。它可分为往复式和回转式两类。并输送流体的设备。它可分为往复式和回转式两类。其他形式的泵还包括喷射泵及水锤泵等。其他形式的泵还包括喷射泵及水锤泵等。（二）离心式水泵的分类（二）离心式水泵的分类 按叶轮数量不同，离心式水泵可分为单级泵和多级泵。按
21、叶轮数量不同，离心式水泵可分为单级泵和多级泵。其中，单级泵的泵轴上只有一个叶轮，其扬程较低；多级泵其中，单级泵的泵轴上只有一个叶轮，其扬程较低；多级泵的泵轴上有两个或两个以上的叶轮，其扬程较高。的泵轴上有两个或两个以上的叶轮，其扬程较高。按叶轮进水方式不同，离心式水泵可分为单吸泵和双吸按叶轮进水方式不同，离心式水泵可分为单吸泵和双吸泵。其中，单吸泵的叶轮上只有一个进水口；双吸泵的叶轮泵。其中，单吸泵的叶轮上只有一个进水口；双吸泵的叶轮两侧都有进水口。两侧都有进水口。按泵壳结合缝形式不同，离心式水泵可分为中开式泵和按泵壳结合缝形式不同，离心式水泵可分为中开式泵和分段式泵。其中，中开式泵的结合缝在
22、通过轴心线的水平面分段式泵。其中，中开式泵的结合缝在通过轴心线的水平面上；分段式泵的结合缝与轴心线垂直。上；分段式泵的结合缝与轴心线垂直。按泵轴位置不同，离心式水泵可分为卧式泵和立式泵。按泵轴位置不同，离心式水泵可分为卧式泵和立式泵。其中，卧式泵的泵轴水平布置；立式泵的泵轴垂直布置。其中，卧式泵的泵轴水平布置；立式泵的泵轴垂直布置。第二节第二节 离心式水泵的工作原理离心式水泵的工作原理 和工作参数和工作参数 一、离心式水泵的工作原理一、离心式水泵的工作原理 如左图所示为单吸单级离心式水如左图所示为单吸单级离心式水泵示意图。水泵的主要工作部件有叶泵示意图。水泵的主要工作部件有叶轮轮1，其上有一定
23、数目的叶片，叶轮固，其上有一定数目的叶片，叶轮固定于泵轴定于泵轴6上，由泵轴上，由泵轴6带动旋转。水带动旋转。水泵的泵壳泵的泵壳2为一螺旋形扩散室。泵壳外为一螺旋形扩散室。泵壳外部在水平方向上开有吸水口，垂直方部在水平方向上开有吸水口，垂直方向上开有排水口，分别与吸水管向上开有排水口，分别与吸水管3和排和排水管水管5连接。连接。水泵启动前，应先用水注满泵腔和吸水管。当启动水水泵启动前，应先用水注满泵腔和吸水管。当启动水泵后，叶轮即随泵轴旋转，位于叶片流道间的水，在叶片的泵后，叶轮即随泵轴旋转，位于叶片流道间的水，在叶片的动力作用下也随之旋转，从而产生离心力。在离心力作用下，动力作用下也随之旋转
24、，从而产生离心力。在离心力作用下，水被甩出叶轮，经螺旋形扩散室后，沿排水管输送出去。水被甩出叶轮，经螺旋形扩散室后，沿排水管输送出去。此时，叶轮进口处则因水被甩出而形成真空，吸水井此时，叶轮进口处则因水被甩出而形成真空，吸水井中的水在大气压力的作用下，被压入叶轮的进口。叶轮不断中的水在大气压力的作用下，被压入叶轮的进口。叶轮不断地旋转，水就不断地被压入和排出，形成连续的水流。地旋转，水就不断地被压入和排出，形成连续的水流。二、离心式水泵的工作参数二、离心式水泵的工作参数（一）流量（一）流量 水泵的流量是指水泵在单位时间内所排出的水的体积，水泵的流量是指水泵在单位时间内所排出的水的体积，用符号用
25、符号Q表示，单位为表示，单位为m3/s。（二）扬程（二）扬程 水泵的扬程是指单位重量的水通过水泵后所获得的能水泵的扬程是指单位重量的水通过水泵后所获得的能量，单位为量，单位为m。水泵的扬程主要包括吸水扬程。水泵的扬程主要包括吸水扬程Hx、排水扬、排水扬程程Hp、实际扬程、实际扬程Hsy和总扬程和总扬程H。1吸水扬程吸水扬程Hx（即吸水高度）是指水泵轴心线到（即吸水高度）是指水泵轴心线到吸水井水面之间的垂直高度。吸水井水面之间的垂直高度。2排水扬程排水扬程Hp（即排水高度）是指水泵轴心线到（即排水高度）是指水泵轴心线到排水管出口中心之间的垂直高度。排水管出口中心之间的垂直高度。3实际扬程实际扬程
26、Hsy（即测地高度）是指吸水扬程（即测地高度）是指吸水扬程Hx和和排水扬程排水扬程Hp之和。即之和。即HsyHxHp 对于倾斜管路对于倾斜管路 Hsylxsinxlpsinp 4总扬程总扬程H是指实际扬程是指实际扬程Hsy、水头损失、水头损失hw和水在管和水在管路中以速度路中以速度流动时所需的速度水头流动时所需的速度水头 之和，即之和，即 g22ghHHwsy22+（三）功率（三）功率 水泵的功率是指水泵在单位时间内所做功的大小，单位水泵的功率是指水泵在单位时间内所做功的大小，单位为为W。水泵的功率可分为轴功率和有效功率两种。水泵的功率可分为轴功率和有效功率两种。1水泵的轴功率水泵的轴功率P（
27、即水泵的输入功率）是指电动机（即水泵的输入功率）是指电动机传递给水泵轴的功率。传递给水泵轴的功率。2水泵的有效功率水泵的有效功率Px（即水泵的输出功率）是指水泵（即水泵的输出功率）是指水泵实际传递给水的功率，其表达式为：实际传递给水的功率，其表达式为：QHPx（四）效率（四）效率 水泵的效率是指水泵的有效功率与轴功率之比，用符号水泵的效率是指水泵的有效功率与轴功率之比，用符号表示，其表达式为：表示，其表达式为：PQHPPx（五）转速（五）转速 水泵的转速是指水泵轴每分钟的转数，用符号水泵的转速是指水泵轴每分钟的转数，用符号n表示，表示，单位为单位为r/min。（六）允许吸上真空度（六）允许吸上
28、真空度 水泵的允许吸上真空度是指在保证水泵不发生汽蚀的水泵的允许吸上真空度是指在保证水泵不发生汽蚀的情况下，水泵吸水口处所允许的真空度，用符号情况下，水泵吸水口处所允许的真空度，用符号Hs表示，表示，单位为单位为m。第三节第三节 离心式水泵的基本理论离心式水泵的基本理论 一、流体在离心式叶轮中的流动分析一、流体在离心式叶轮中的流动分析 流体在离心式水泵中获得能量的过程，就是在叶轮作用流体在离心式水泵中获得能量的过程，就是在叶轮作用下，其本身的流速大小和流动方向发生变化的过程。当流体下，其本身的流速大小和流动方向发生变化的过程。当流体进入叶轮后，由于叶轮做等速圆周运动，其叶片将迫使流体进入叶轮后
29、，由于叶轮做等速圆周运动，其叶片将迫使流体质点以同一速度旋转，故流体质点具有与叶轮相同的圆周速质点以同一速度旋转，故流体质点具有与叶轮相同的圆周速度度u；同时，流体质点还以一定的速度沿叶片所形成的流道；同时，流体质点还以一定的速度沿叶片所形成的流道由内向外流动，此速度称为相对速度由内向外流动，此速度称为相对速度w，如下图所示。，如下图所示。流体在叶轮中的流动是上述两种运动的复流体在叶轮中的流动是上述两种运动的复合，如右图所示。复合运动的绝对速度合，如右图所示。复合运动的绝对速度c应为圆应为圆周速度周速度u和相对速度和相对速度w的矢量和，即的矢量和，即wuc+流体在叶轮内的复合运动一般用速度三角
30、形来表示。流体在叶轮内的复合运动一般用速度三角形来表示。在速度三角形中，绝对速度在速度三角形中，绝对速度c与圆周速度与圆周速度u间的夹角用间的夹角用表示，表示，称为叶片工作角；相对速度称为叶片工作角；相对速度w与圆周速度与圆周速度u反方向的夹角用反方向的夹角用表示，称为叶片安装角。为便于分析，通常把绝对速度表示，称为叶片安装角。为便于分析，通常把绝对速度c分分解成径向分速度解成径向分速度cr（又称为轴面速度）和圆周分速度（又称为轴面速度）和圆周分速度cu（又（又称为扭曲速度），即称为扭曲速度），即cosccusinccr 对叶轮中流体的运动情况进行研究的目的是为了求得能对叶轮中流体的运动情况进
31、行研究的目的是为了求得能量的变化。而这种能量的变化只与始末状态参数有关，因而量的变化。而这种能量的变化只与始末状态参数有关，因而只需研究流体在叶轮进、出口处的速度三角形即可，同时以只需研究流体在叶轮进、出口处的速度三角形即可，同时以下角标下角标1、2区分进口与出口处的各项参数，如下图所示。区分进口与出口处的各项参数，如下图所示。二、离心式水泵的理论压头方程二、离心式水泵的理论压头方程 由于流体流经叶轮流道时的情况非常复杂，因此，在讨由于流体流经叶轮流道时的情况非常复杂，因此，在讨论时，先作若下假设：论时，先作若下假设：（1）水泵在工作时没有任何能量损失，即电动机传递给）水泵在工作时没有任何能量
32、损失，即电动机传递给泵轴的功率完全用于增加流经叶轮的流体的能量。泵轴的功率完全用于增加流经叶轮的流体的能量。（2）叶轮叶片的数目为无限多且为无限薄，这样在叶片）叶轮叶片的数目为无限多且为无限薄，这样在叶片间流动的流体就为微元流束，形状与叶片完全一样，在叶轮间流动的流体就为微元流束，形状与叶片完全一样，在叶轮同一半径处的流速相等，压力相同。同一半径处的流速相等，压力相同。（3）流体是不可压缩的，且其流动为稳定流动。）流体是不可压缩的，且其流动为稳定流动。在上述假设条件下得出的压头，称为离心式水泵的理论在上述假设条件下得出的压头，称为离心式水泵的理论压头。压头。水泵工作时，叶轮传递给流体的理论功率
33、水泵工作时，叶轮传递给流体的理论功率PT为：为：TTTHQP 水泵的轴功率水泵的轴功率P可用加于叶轮进、出口间流体上的可用加于叶轮进、出口间流体上的外力矩外力矩M和叶轮的角速度和叶轮的角速度的乘积来表示，即的乘积来表示，即MP 根据假设（根据假设（1），有），有PPT，则，则 TTQMH 由动量矩定理知，作用在叶轮上的外力矩等于单位由动量矩定理知，作用在叶轮上的外力矩等于单位时间内流经叶轮进、出口间的流体动量矩变化量，即时间内流经叶轮进、出口间的流体动量矩变化量，即11221122lclcgQlmclmcMT将上述两式整理得将上述两式整理得 111222coscosrcrcgHT因因r2u2，
34、r1u1，则，则111222coscos1ucucgHT上式即为离心式水泵的理论压头方程，又称为欧拉方程。上式即为离心式水泵的理论压头方程，又称为欧拉方程。又因又因c2cos2c2u，c1cos1c1u，于是，于是11221ucucgHuuT 如果水在进入叶轮进口时没有扭曲，即如果水在进入叶轮进口时没有扭曲，即190，则，则c1u0。上式可改写为：。上式可改写为：221ucgHuT三、离心式水泵的理论压头与三、离心式水泵的理论压头与 理论流量的关系理论流量的关系 由假设（由假设（2）知，叶片的厚度可忽略不计，若再假设叶轮）知，叶片的厚度可忽略不计，若再假设叶轮无泄漏，则离心式水泵的理论流量无泄
35、漏，则离心式水泵的理论流量QT为：为：rrTcbDcSQ22222则则 222bDQcTr故出口扭曲速度故出口扭曲速度c2u为：为：TruQbDucuc22222222cotcot将上式代入理论压头方程的改写式中可得：将上式代入理论压头方程的改写式中可得：TTBQAQbDguguH222222Tcot上式即为离心式水泵的理论压头与理论流量的关系式。上式即为离心式水泵的理论压头与理论流量的关系式。四、离心式水泵的理论压头线四、离心式水泵的理论压头线 若若D2、b2、u2均为定值，则叶片出口安装角均为定值，则叶片出口安装角2的大小将的大小将对理论压头有直接影响。对理论压头有直接影响。如下图所示为三
36、种不同叶片出口如下图所示为三种不同叶片出口安装角的叶轮示意图。安装角的叶轮示意图。当叶片出口安装角当叶片出口安装角2一定时，一定时，A、B均为常数，因此，离心均为常数，因此，离心式水泵的理论压头与理论流量呈线性关系，在式水泵的理论压头与理论流量呈线性关系，在QH坐标图上坐标图上为一条斜率等于为一条斜率等于B的直线。的直线。斜率的大小与叶片安装角有关，斜率的大小与叶片安装角有关，即与叶轮的叶片形式有关。即与叶轮的叶片形式有关。前弯叶片前弯叶片：290，cot20，B0，斜率，斜率B0，即，即HT随着随着QT的增加而增加，是一条上升的直线。的增加而增加，是一条上升的直线。径向叶片径向叶片：290，
37、cot20，B0，斜率，斜率B0，即，即HT不随不随QT的增加而变化，是一条与横坐标轴平行的直线。的增加而变化，是一条与横坐标轴平行的直线。后弯叶片后弯叶片：290，cot20，B0，斜率，斜率B0，即，即HT随着随着QT的增加而减小，是一条下降的直线。的增加而减小，是一条下降的直线。上述三种叶片形式的理论压头线如下图所示。图中上述三种叶片形式的理论压头线如下图所示。图中HT0是是QT为零时的理论压头，称为初始理论压头，即为零时的理论压头，称为初始理论压头，即HT0u22/g。由右图所示可以看出，在理论由右图所示可以看出，在理论流量相同的情况下，前弯叶片产生流量相同的情况下，前弯叶片产生的理论
38、压头最大，径向叶片次之，的理论压头最大，径向叶片次之，后弯叶片最小。若产生相同的理论后弯叶片最小。若产生相同的理论压头，采用后弯叶片时，需要的叶压头，采用后弯叶片时，需要的叶轮直径最大，径向叶片次之，前弯轮直径最大，径向叶片次之，前弯叶片最小。叶片最小。理论压头是理论静压头与理论动压头之和。叶轮出口理论压头是理论静压头与理论动压头之和。叶轮出口的绝对速度越大，理论压头中动压头所占的比例越大，流的绝对速度越大，理论压头中动压头所占的比例越大，流体在泵内流动时的能量损失也越大，效率就越低。体在泵内流动时的能量损失也越大，效率就越低。由于前弯叶片的出口绝对速度由于前弯叶片的出口绝对速度c2最大，径向
39、叶片居中，最大，径向叶片居中，后弯叶片最小。所以前弯叶片叶轮的效率最低，径向叶片后弯叶片最小。所以前弯叶片叶轮的效率最低，径向叶片居中，后弯叶片最高。因此，实际中通常使用后弯叶片的居中，后弯叶片最高。因此，实际中通常使用后弯叶片的叶轮，叶轮，2一般取一般取2025之间。之间。五、离心式水泵的实际压头特性曲线五、离心式水泵的实际压头特性曲线（一）叶片数目有限时的修正（一）叶片数目有限时的修正 在叶片数目有限的情况下，由叶片组成的流道必然是由在叶片数目有限的情况下，由叶片组成的流道必然是由叶轮入口向出口逐渐加宽的。当叶轮转动时，各流道内的流叶轮入口向出口逐渐加宽的。当叶轮转动时，各流道内的流体除有
40、沿流道从内向外的正常流动体除有沿流道从内向外的正常流动（如右图所示（如右图所示a）外，还有环流）外，还有环流（如右图所示（如右图所示b）存在。在环流的）存在。在环流的影响下，流道内同一半径上的相影响下，流道内同一半径上的相对速度不一样，靠近迎面速度减对速度不一样，靠近迎面速度减小，靠近背面速度加大，其速度小，靠近背面速度加大，其速度分布如右图所示分布如右图所示c。由于在叶轮的外圆周上环流的速度方向与叶轮的圆周速由于在叶轮的外圆周上环流的速度方向与叶轮的圆周速度方向相反，所以，叶轮叶片数目有限时的理论压头度方向相反，所以，叶轮叶片数目有限时的理论压头HT要比要比叶轮叶片数目无限多时的理论压头叶轮
41、叶片数目无限多时的理论压头HT小。两者的比值为：小。两者的比值为：111222222KcccugcugHHuuuuTT即即 TTKHH（二）能量损失对理论压头的影响（二）能量损失对理论压头的影响 1摩擦损失和扩散损失摩擦损失和扩散损失 流体在流过离心式水泵的进口、叶轮、导水圈、机壳等流体在流过离心式水泵的进口、叶轮、导水圈、机壳等过流部件时，均有摩擦损失，其大小与流道的粗糙度有关，过流部件时，均有摩擦损失，其大小与流道的粗糙度有关，且与流速的平方成正比。而流速与流量又呈线性关系，故摩且与流速的平方成正比。而流速与流量又呈线性关系，故摩擦损失也与流量的平方成正比。同理，流体经导向装置和泵擦损失也
42、与流量的平方成正比。同理，流体经导向装置和泵壳扩散时会有扩散损失，其大小也与流量的平方成正比。所壳扩散时会有扩散损失，其大小也与流量的平方成正比。所以这两种损失可合并用一个符号以这两种损失可合并用一个符号hmq表示，即表示，即 22QKQkkhhhmqqmqmmq+上式是一条二次抛物线，其对称上式是一条二次抛物线，其对称轴与纵坐标轴重合，如右图所示。轴与纵坐标轴重合，如右图所示。2冲击损失冲击损失 叶轮和导向装置叶片的进口安装角是按额定工况（额定叶轮和导向装置叶片的进口安装角是按额定工况（额定工作状况）计算的。在额定流量工作状况）计算的。在额定流量Qe下，水流方向与叶片相切，下，水流方向与叶片
43、相切，冲击损失接近于零。当水泵在非额定工况下运行时，由于水冲击损失接近于零。当水泵在非额定工况下运行时，由于水流方向不是从与叶片相切的方向流入，在叶轮和导向装置的流方向不是从与叶片相切的方向流入，在叶轮和导向装置的入口处便会产生冲击损失。冲击损失入口处便会产生冲击损失。冲击损失hg的大小与实际流量的大小与实际流量Q和额定流量和额定流量Qe之差的平方成正比，即之差的平方成正比，即2eggQQKh 上式是一条顶点在（上式是一条顶点在（Qe，0）处的二次抛物线，如右图所示。处的二次抛物线，如右图所示。将叶片无限多时的理论压头线将叶片无限多时的理论压头线HT修正为有限多时的理修正为有限多时的理论压头线
44、论压头线HT，然后再从，然后再从HT的纵坐标中减去摩擦和扩散损失的纵坐标中减去摩擦和扩散损失hmq以及冲击损失以及冲击损失hg，即得离心式水泵的实际压头特性曲线，即得离心式水泵的实际压头特性曲线H，如下图所示。，如下图所示。从该图中可以看出，在实际从该图中可以看出，在实际压头特性曲线压头特性曲线H上，有一点只有摩上，有一点只有摩擦损失和扩散损失，冲击损失近擦损失和扩散损失，冲击损失近于零，此点就是水泵的额定工况于零，此点就是水泵的额定工况点，该点的参数称为额定参数。点，该点的参数称为额定参数。六、离心式水泵的效率六、离心式水泵的效率（一）机械损失和机械效率（一）机械损失和机械效率 水泵运转时，
45、机体本身要消耗一部分能量，即机械损失水泵运转时，机体本身要消耗一部分能量，即机械损失Pm。它主要包括轴与轴承、轴与轴封间的摩擦阻力损失等。它主要包括轴与轴承、轴与轴封间的摩擦阻力损失等。机械损失的大小用机械效率机械损失的大小用机械效率m来衡量，其表达式为：来衡量，其表达式为：PHQPPPTTmm上式中上式中 rTTcbDQQ222（二）容积损失和容积效率（二）容积损失和容积效率 当流体流过叶轮时，由于叶轮对流体做功，使流体的能当流体流过叶轮时，由于叶轮对流体做功，使流体的能量增大。但获得能量后的流体，并不是全部流到排水管中，量增大。但获得能量后的流体，并不是全部流到排水管中，而是有少量的高压水
46、通过动静部件间的间隙重新流回低压区，而是有少量的高压水通过动静部件间的间隙重新流回低压区，使水泵的实际流量小于理论流量。这种因间隙泄漏而造成的使水泵的实际流量小于理论流量。这种因间隙泄漏而造成的能量损失称为容积损失能量损失称为容积损失Q。容积损失的大小用容积效率容积损失的大小用容积效率v来衡量，其表达式为：来衡量，其表达式为：TTTvQQQQQ（三）水力损失和水力效率（三）水力损失和水力效率 流体流过水泵的进口、叶轮、导向装置、机壳等过流部件流体流过水泵的进口、叶轮、导向装置、机壳等过流部件时，因摩擦、扩散、冲击而消耗的能量称为水力损失时，因摩擦、扩散、冲击而消耗的能量称为水力损失Hh。水。水
47、力损失使水泵的实际压头力损失使水泵的实际压头H小于理论压头小于理论压头HT。水力损失的大小用水力效率水力损失的大小用水力效率h来衡量，其表达式为：来衡量，其表达式为：TThThHHHHH（四）水泵的总效率（四）水泵的总效率 水泵的总效率水泵的总效率是指水泵的有效功率是指水泵的有效功率Px（输出功率）与（输出功率）与轴功率轴功率P（输入功率）的比值，即（输入功率）的比值，即PQHPPx将将P、Q、H值代入上式，整理可得：值代入上式，整理可得：hvm 即水泵的总效率等于其机械效率、容积效率和水力效率即水泵的总效率等于其机械效率、容积效率和水力效率的乘积。这说明，只有尽可能减少泵内的各种损失，才能获
48、的乘积。这说明，只有尽可能减少泵内的各种损失，才能获得较高的水泵效率。得较高的水泵效率。七、离心式水泵的性能曲线七、离心式水泵的性能曲线 实际中，离心式水泵的性能曲线应包括扬程曲线（即实实际中，离心式水泵的性能曲线应包括扬程曲线（即实际压头特性曲线）、轴功率曲线、效率曲线和允许吸上真空际压头特性曲线）、轴功率曲线、效率曲线和允许吸上真空度曲线。这些曲线反映了水泵在额定转速下，扬程度曲线。这些曲线反映了水泵在额定转速下，扬程H、轴功、轴功率率P、效率效率和允许吸上真空度和允许吸上真空度Hs随流量随流量Q变化的规律。变化的规律。如下图所示为如下图所示为200D43型水泵的性能曲线图。型水泵的性能曲
49、线图。水泵的扬程随着流量的增大而逐渐减小。流量为零时的水泵的扬程随着流量的增大而逐渐减小。流量为零时的扬程称为初始扬程或零扬程（扬程称为初始扬程或零扬程（H0）。）。水泵的轴功率随着流量的增大而逐渐增大。流量为零时，水泵的轴功率随着流量的增大而逐渐增大。流量为零时，轴功率最小，所以，离心式水泵在调节闸阀完全关闭的情况轴功率最小，所以，离心式水泵在调节闸阀完全关闭的情况下启动最省功。下启动最省功。水泵的效率曲线呈驼峰状。流量为零时，效率为零；随水泵的效率曲线呈驼峰状。流量为零时，效率为零；随着流量的增大，效率急剧增加；达到额定流量时，冲击损失着流量的增大，效率急剧增加；达到额定流量时，冲击损失为
50、零，效率最高；若流量继续增大，效率则随之减小。为零，效率最高；若流量继续增大，效率则随之减小。水泵的允许吸上真空度随着流量的增大而逐渐减小，即水泵的允许吸上真空度随着流量的增大而逐渐减小，即水泵的流量越大，它所具有的抗汽蚀能力就越小。水泵的流量越大，它所具有的抗汽蚀能力就越小。Hs值是合值是合理确定水泵吸水高度的重要参数。理确定水泵吸水高度的重要参数。第四节第四节 比例定律与比转数比例定律与比转数 一、相似条件一、相似条件（一）几何相似（一）几何相似 如果水泵的叶轮及过流部件的几何形状相同，对应角度如果水泵的叶轮及过流部件的几何形状相同，对应角度相等，对应尺寸的比值为一常数，则它们彼此几何相似
