1、1.1.电流电流定义定义 荷电质点的有序运动形成电流荷电质点的有序运动形成电流。称为电流（用符号称为电流（用符号 i 表示），其方向规定为正电荷运动的方向表示），其方向规定为正电荷运动的方向。tqtqitddlim0def单位：安单位：安培培（A）单位：库单位：库伦伦(C)单位：秒（单位：秒（s）基本要求：熟练掌握电压、电流的定义和参考方向的概念。基本要求：熟练掌握电压、电流的定义和参考方向的概念。设在时间段设在时间段内内,通过某截面的电荷的代数和通过某截面的电荷的代数和为为,则极限则极限tq参考方向参考方向:任意假设的电流的方向任意假设的电流的方向 i 的量值和方向不随时间变化的电流称为直流
2、的量值和方向不随时间变化的电流称为直流（DC）。）。i 随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流（随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流（AC）。）。电流符号、参考方向与电流符号、参考方向与实际方向的关系实际方向的关系i0 真实方向与参考方向一致；真实方向与参考方向一致；i0 真实方向与参考方向相反。真实方向与参考方向相反。参考方向是为简化计算而引入的一个参考方向是为简化计算而引入的一个“假定假定”正方正方向。向。2.2.电压、电位和电动势电压、电位和电动势FqE 试探电荷试探电荷 q 在电场中所受到的电场力为在电场中所受到的电场力为 电场力电场力F将试探电荷将试探电荷 q 从从 a
3、 点沿路线点沿路线 l 移动到移动到 b 点所做的功为点所做的功为 电压：电压：电场强度；电场强度；Ellab)l(qdlEqdlFAu 是电场力将单位正电荷由是电场力将单位正电荷由 a 点沿路线点沿路线 l 移动到移动到 b 点所作点所作的功，称为由的功，称为由 a 点到点到 b 点沿路线点沿路线 l 的的电压电压：)l(abulabdlFl)(u?注意：注意：在集中参数电路中，在集中参数电路中，a,b 两点之间的电压与计算路径无两点之间的电压与计算路径无关，称为端电压。关，称为端电压。电动势电动势：单位正电荷在局外电场和感应电场的作用下从单位正电荷在局外电场和感应电场的作用下从 a 点沿路
4、线点沿路线 l 移移动到动到 b 点所作的功称为从点所作的功称为从 a 到到 b 沿路线沿路线 l 的的电动势电动势。电压、电位、电动势具有相同的单位：电压、电位、电动势具有相同的单位：V电位：电位：任选一点任选一点G作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电位，用为该点的电位，用表示。有了电位的概念，两点之间的电压表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。便等于这两点的电位之差。一个元件上的电压和电流的参考方向相同时，称为一个元件上的电压和电流的参考方向相同时，称为关联参考关联参考方方向。今后如不加特殊声明，均采用
5、关联参考方向。向。今后如不加特殊声明，均采用关联参考方向。电压电压/电流的参考方向：电流的参考方向：电压参考方向的标注方法见下图：电压参考方向的标注方法见下图：1.2电功率与电能电功率电功率常简称功率常简称功率(power)是用以衡量电能转换或传输速率是用以衡量电能转换或传输速率的物理量，可用下式表达：的物理量，可用下式表达：twtwptddlim0deftuiquwddduitwpdd电荷电荷dq 从从a点移到点移到b点时电场力所做的点时电场力所做的功，即电路功，即电路A吸收吸收的电能的电能 关联参考方向下结果为正值，则表明关联参考方向下结果为正值，则表明该电路实际上是吸收功率；若结果为该电
6、路实际上是吸收功率；若结果为负值，则是发出功率。负值，则是发出功率。在在 t0 到到 t 的时间内，电路吸收的时间内，电路吸收(电压、电流为关联参考方向时电压、电流为关联参考方向时)或发出或发出(电压、电流为非关联参考方向时电压、电流为非关联参考方向时)的能量为的能量为：00()()d()()dttttw tpui基本要求：掌握电功率、电能的概念和计算方法。基本要求：掌握电功率、电能的概念和计算方法。（a）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为（b）中电压、电流取为非关联参考方向，吸收功率为）中电压、电流取为非关联参考方向，吸收功率为若（若（a）中的
7、电压）中的电压 u=10V，i=2A,求求 A 吸收的功率；吸收的功率；若（若（b）中的电压）中的电压 u=10V，i=2A,求求 A 吸收的功率。吸收的功率。W20A2V10 uip20WA2V10 uip解对（对（a）、（）、（b）两图）两图1.3基尔霍夫电流定律 1.电路结构电路结构支路（跨在两个节点之间）支路（跨在两个节点之间）任意两节点任意两节点a，b之间，由之间，由m条不同的支路和条不同的支路和m1个不同的个不同的节点节点(不含不含a和和b)依次连接成的一条通路称为依次连接成的一条通路称为a到到b的路径的路径 回路：闭合的路径回路：闭合的路径 网孔：回路内部或外部网孔：回路内部或外
8、部不包含任何支路不包含任何支路 支路支路节点节点路径路径回路回路网孔网孔 能够将电路画在平面上，且做到除节点之外各支路都不相能够将电路画在平面上，且做到除节点之外各支路都不相交，则称为交，则称为平面电路平面电路；否则为；否则为非平面电路非平面电路。基本要求：掌握表述电路结构的基本术语，深入理解基尔霍夫电流定律的内容。基本要求：掌握表述电路结构的基本术语，深入理解基尔霍夫电流定律的内容。节点：两条及以节点：两条及以上支路的连接点上支路的连接点 2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law，简称，简称KCL)：在集中参数电路中
9、，任一时刻流出在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入或流入)任一节点的支路电任一节点的支路电流代数和为零，即流代数和为零，即0ki(ik 表示第表示第 k 条支路电流条支路电流)约定：约定：ik 参考方向为流出节点时，参考方向为流出节点时，ik 前面取前面取“”号号;流入流入节点时，节点时，ik 前面取前面取“”号。号。KCL的其他的其他表述表述 在集中参数电路中，任一时刻流出在集中参数电路中，任一时刻流出(或流或流入入)任一闭合边界任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。的支路电流代数和等于零。任一时刻，流出任一节点任一时刻，流出任一节点(闭合边界闭合边界)电流电流的代数和等于流入该节点的
10、代数和等于流入该节点(闭合边界闭合边界)电流的电流的代数和。代数和。根据右图，列写根据右图，列写KCL方程方程（1）基本表述方式）基本表述方式对节点对节点节点节点：节点：节点：节点：节点：1230iii2560iii340ii（2）扩展表述方式）扩展表述方式对闭合边界对闭合边界24570iiii（3）若上述四个表达式的负号项移到方程的右端则变成了第三）若上述四个表达式的负号项移到方程的右端则变成了第三种表达方式，如上式变为种表达方式，如上式变为7245iiii 电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。解依次对图中节点列依次对图中节点列KC
11、L方程得方程得 节点：节点：节点：节点：节点：节点：节点：节点：节点：节点：A3A2A11i21(5)A(4)A12Aii 311A(5)A6Ai 426A3A15Aii54(4)A2A9Aii 若此题只求电流若此题只求电流 i5，对闭合边界，对闭合边界 S 列写列写 KCL 方程，一步便得方程，一步便得 51A11A3A9Ai 1.4基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law，简称，简称KVL)：在集：在集中参数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，中参数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即即 0ku（uk
12、 表示第表示第 k 条支路电压条支路电压)约定：约定：uk 参考方向与回路方向相同时，参考方向与回路方向相同时，uk 的前面取的前面取“”号，号，否则取否则取“”号。号。基本要求：掌握基尔霍夫电压定律的内容，并深刻理解其含义。基本要求：掌握基尔霍夫电压定律的内容，并深刻理解其含义。回路回路1：1250uuu回路回路2:5670uuu回路回路3:134650uuuuu34516uuuuu沿任一回路，各支路电压降沿任一回路，各支路电压降(voltage drop)的代数和等于电压升的代数和等于电压升(voltage rise)的代数和，即的代数和，即 电压升电压降uu521uuu56431uuuu
13、u集中参数电路中，任意两点之间的电压具集中参数电路中，任意两点之间的电压具有确定值，与计算路径无关。有确定值，与计算路径无关。说明：说明：平面电路网孔上的平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电方程是一组独立方程。设电路有路有b个支路个支路n个节点，可以证明：平面电路的网孔数即独个节点，可以证明：平面电路的网孔数即独立立KVL方程的个数等于方程的个数等于b-(n-1)。当然取网孔列方程只是获。当然取网孔列方程只是获得独立得独立KVL方程的充分条件，而不是必要条件。方程的充分条件，而不是必要条件。2V1u4V3u2u4u8V6Vl1l2l3l4电路如图所示。已知部分支路电压，求其它支路电压
14、。电路如图所示。已知部分支路电压，求其它支路电压。解分别对含待求电压的回路列写分别对含待求电压的回路列写KVL方程，并将待求电压写在方程，并将待求电压写在等号左边得等号左边得 回路回路l1：16V4V10Vu 回路回路l2：212V8Vuu 回路回路l3：回路回路l4：14V8VV63u428V16Vuu 1.5电阻元件固定电阻固定电阻 可变二端电阻可变二端电阻 三端电阻三端电阻 可变电阻可变电阻 实际电阻器示例实际电阻器示例 实际电阻器示例实际电阻器示例 基本要求：了解电阻元件的种类，重点掌握线性电阻的欧姆定律基本要求：了解电阻元件的种类，重点掌握线性电阻的欧姆定律及功率的计算。及功率的计算
15、。将流过相同电流的两个端子称为一个将流过相同电流的两个端子称为一个端口端口(port)。欧姆定律欧姆定律(Ohms Law)：对于线性二端电阻，其端口电压与电流：对于线性二端电阻，其端口电压与电流之间成正比关系。之间成正比关系。Riu Gui u、i 选关联参考方向选关联参考方向电阻，单位电阻，单位:欧欧姆姆，符号，符号电导电导,单位单位:西西门子门子,符号符号S对同一电阻对同一电阻 RG=1电阻吸收的功率和能量：电阻吸收的功率和能量：220puiRiGu22()d()()d()d()dttttwpuiRiGu 耗能元件耗能元件无源元件无源元件负电阻负电阻:(negative resistan
16、ce)，在，在u、i 取关联参考方向时，取关联参考方向时，负电阻的电压、电流关系位于负电阻的电压、电流关系位于、象限，即象限，即R0，G0。负电阻将输出电功率（电功率小于零），对外提供电能。负电阻将输出电功率（电功率小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种所以负电阻是一种有源元件有源元件(active element)。非线性电阻：非线性电阻：电压、电流关系不是过电压、电流关系不是过 u-i 平面原点的直线，平面原点的直线，称为称为非线性电阻非线性电阻(nonlinear resistance)。1.6独立电源1.1.电压源电压源直流电压源直流电压源 输出电压可调的输出电压可调的直流电压源直流
17、电压源 交流电压源交流电压源 按任意规律变化按任意规律变化的电压源的电压源 特性：特性：电压源能够提供确定的电压电压源能够提供确定的电压uS（称为源电压）。所谓（称为源电压）。所谓“确确定定”是指源电压是指源电压uS 与流过电压源的电流无关，电压源的电流将由与流过电压源的电流无关，电压源的电流将由与其相连的外电路来确定。与其相连的外电路来确定。基本要求：掌握电压源和电流源的基本特性。基本要求：掌握电压源和电流源的基本特性。若若uS是常量，称为直流电压源是常量，称为直流电压源(或恒定电压源或恒定电压源)，记作，记作SSuU 若若uS是时变量，记作是时变量，记作uS=uS(t)。源。源电压电压uS
18、的方向是从的方向是从“+”极到极到“”极。极。注：源电压置零时，电压源的作注：源电压置零时，电压源的作用相当于短路。用相当于短路。电压源的功率电压源的功率:Spu iuS、i 取非关联参考方向，在电源内电流从低电位流向高电取非关联参考方向，在电源内电流从低电位流向高电位，所以上式表示电源输出功率。当结果为正时，表明电位，所以上式表示电源输出功率。当结果为正时，表明电压源处于供电状态；否则表明电压源处于受电状态，实际压源处于供电状态；否则表明电压源处于受电状态，实际上是输入功率，此情况下，电压源已成为负载。上是输入功率，此情况下，电压源已成为负载。求图示电路中每个电压源发出的功率。求图示电路中每
19、个电压源发出的功率。(1)根据根据KVL求得各电阻电压求得各电阻电压 解10V6VV41u14V6VV82u38V4V4Vu(2)由欧姆定律求出各电阻电流由欧姆定律求出各电阻电流 A5.02011uiA35.04022uiA05.08033ui4130.45Aiii5120.85Aiii(3)对各节点列写对各节点列写KCL方程，方程，求得各电压源电流求得各电压源电流节点：节点：节点：节点：节点节点：6230.4Aiii(4)计算各电压源发出的功率计算各电压源发出的功率 4465864V1.8W 6V5.1W 8V3.2Wpipipi2.2.电流源电流源特性：特性：能够提供确定的端口电流能够提供
20、确定的端口电流 iS，称为源电流，称为源电流(source current)。这里这里“确定确定”是指是指iS与电流源端口电压无关，电流源的端口电压决与电流源端口电压无关，电流源的端口电压决定于它所接的外电路。定于它所接的外电路。若若 iS 是常量，称为直流电流源，是常量，称为直流电流源，记作记作SSiI 若若 iS 是变量，记作是变量，记作 iS=iS(t)。注：源电流为零时，电流源的作用相当于断路注：源电流为零时，电流源的作用相当于断路。符号符号实际电流源示例实际电流源示例 在非关联参考方向的情况下（如上图示），若功率大于零则电在非关联参考方向的情况下（如上图示），若功率大于零则电流源处于
21、供电状态；否则处于受电状态。流源处于供电状态；否则处于受电状态。*电压源和电流源作为元件模型，能独立地对外提供电能，它们电压源和电流源作为元件模型，能独立地对外提供电能，它们 属于有源元件。属于有源元件。*在电路中能够激发电压和电流，故独立电源也称为激励。在电路中能够激发电压和电流，故独立电源也称为激励。*电路中被激发的电压和电流称为电路中被激发的电压和电流称为“是对激励的是对激励的”响应响应。*电压源的端口电压和电流源的端口电流与电路中其它电压和电电压源的端口电压和电流源的端口电流与电路中其它电压和电 流无关，故又称其为独立电源流无关，故又称其为独立电源 。电流源的功率电流源的功率Spu i
22、求图示电路中独立电源各自提供的功率。求图示电路中独立电源各自提供的功率。解 分析：为获得独立电源各自提分析：为获得独立电源各自提供的功率，就必须利用供的功率，就必须利用KCL和和KVL求求得流过电压源的电流和电流源两端的得流过电压源的电流和电流源两端的电压。电压。(1)由回路由回路l1，l2的的KVL方程分别求得方程分别求得 25V1V4Vu V2A1221uu(2)由欧姆定律求得电阻电流由欧姆定律求得电阻电流 A4122uiA15V54i(3)由节点的由节点的KCL得流过电压源得流过电压源的电流的电流 3241A6Aiii(4)电压源发出功率电压源发出功率 电流源发出功率电流源发出功率 W3
23、0V535Vip1A11A2Wpu 思考：电流源功率的负号说明什么？思考：电流源功率的负号说明什么？右图所示电路中右图所示电路中Ec=12V，Rc=5k，Re=1 k，Ic=1mA，Ib=0.02mA，求：求：Uce及及c点、点、e点的电位点的电位Uc、Ue。1.7受控电源定义：定义：源电压（流）受电路中另一电压或电流控制，这类电源称源电压（流）受电路中另一电压或电流控制，这类电源称为受控电源。若源电压（流）与控制电压（流）成正比关系。则为受控电源。若源电压（流）与控制电压（流）成正比关系。则此类受控源称为线性受控源此类受控源称为线性受控源 。SCC0uuiVCVSSCC0uriuCCVSSC
24、C0iguiVCCSSCC0iiuCCCS注：各个控制系数都是常量，具有不同的量纲；同时，受控源属注：各个控制系数都是常量，具有不同的量纲；同时，受控源属于有源元件，它有两个端口，又属二端口元件。于有源元件，它有两个端口，又属二端口元件。基本要求：掌握受控电源的概念、种类和它们的特性。基本要求：掌握受控电源的概念、种类和它们的特性。求图示电路中两个受控电源各自发出的功率。求图示电路中两个受控电源各自发出的功率。解(1)对节点列对节点列KCL方程求得方程求得i1 12129A3Aiii(2)求求2电阻的电压电阻的电压 V6)2(11iu(3)利用外网孔的利用外网孔的KVL方程求得受控电流源端口电压方程求得受控电流源端口电压 V123112uuu(4)受控电流源发出的功率为受控电流源发出的功率为 W72212CCCSiup(5)受控电压源发出的功率为受控电压源发出的功率为 W1082321VCVSiup
