1、2022-12-15沪教版八年级上册反比沪教版八年级上册反比例函数例函数17张张PPT问题问题1 1：在一块平地上，划出一个占地：在一块平地上，划出一个占地面积为面积为600600平方米的长方形区域，这个平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边的数值，它们是两个变量，设其中一边为为x x米，另一边为米，另一边为y y米。米。（1 1）当）当x x取下列数值时，填表取下列数值时，填表：x x（米）（米）101020203030404050506060100100150150y y（米）（米）6030151210
2、6420 x x（米）（米）101020203030404050506060100100150150y y（米）（米）60301512106420(2)当当x越来越大时，越来越大时，y怎样变化？当怎样变化？当x越来越来越小呢？越小呢？y怎样变化？怎样变化？(3)上表中对应的上表中对应的x和和y的乘积，你发现什么？的乘积，你发现什么？(4)变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？(5)变量变量y与与x的相互关系可以用怎样的数的相互关系可以用怎样的数学式子来表示？学式子来表示？问题问题2：某条高速公路全长某条高速公路全长166千米，一辆千米，一辆汽车在这条高速公路上行驶，走完全程所汽车
3、在这条高速公路上行驶，走完全程所需的时间需的时间t（时）和汽车行驶的平均速度（时）和汽车行驶的平均速度v（千米（千米/小时）有什么关系？小时）有什么关系？如果两个变量的如果两个变量的每一组对应值每一组对应值的的乘积乘积是一个是一个不等于零的常数不等于零的常数，那么就，那么就说这两个变量说这两个变量成反比例成反比例。用数学式子。用数学式子表示两个变量表示两个变量x、y成反比例，就是成反比例，就是xy=k，或表示为，或表示为 ，其中其中k为不等于零的常数为不等于零的常数。反比例定义：反比例定义：例题例题1、下列问题中的两个变量是否成反、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子
4、比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？来表示？菱形的面积为菱形的面积为20平方厘米，变量分别是平方厘米，变量分别是菱形的一边长菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高（厘米）和这条边上的高h（厘米）（厘米）.被除数为被除数为100，变量分别是除数，变量分别是除数r和商和商q.一位男同学练习一位男同学练习1000米长跑，变量分别米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度是男生跑步的平均速度v（米（米/秒）和跑秒）和跑完全程所用的时间完全程所用的时间t（秒）。（秒）。定义域为不等于零的一切实数定义域为不等于零的一切实数的函数的函数 ，（，（k为不等于零的常数为不等于零的常数）叫做反比例函数，其中叫做反比
5、例函数，其中k也叫也叫比例系数比例系数。反比例函数定义：反比例函数定义：1.下列函数（其中下列函数（其中x是自变量）中，哪些是是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是？为什么？反比例函数？哪些不是？为什么？2、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20平方厘米，相平方厘米，相邻的两条边长分别为邻的两条边长分别为a和和b，那么变量，那么变量b是变量是变量a的函数吗？是反比例函数吗？的函数吗？是反比例函数吗？为什么？为什么？3、某村有耕地、某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积地面积y（公顷人）是全村人口数（公顷人）是全村
6、人口数x的的函数吗？是反比例函数吗？为什么？函数吗？是反比例函数吗？为什么？例例2：已知反比例函数，且当：已知反比例函数，且当x=2时，时，y=9.（1）求）求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 时，求时，求y的值；的值；（3）当）当y=5时，求时，求x的值。的值。小结：1 1、你有什么收获？、你有什么收获？2 2、你觉得采用待定系数法求反比、你觉得采用待定系数法求反比例函数解析式的步骤是怎样的？例函数解析式的步骤是怎样的？3 3、看书圈划概念。、看书圈划概念。1.已知已知y与与x成反比例，当成反比例，当x=2时，时，y=3.（1）求）求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式
7、；（2）当）当 时，求时，求y的值；的值；2.已知已知y与与4x-1成反比例，当成反比例，当x=1时时，y=3.（1）求）求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 时，求时，求x的值；的值；3.已知已知y=y1+y2，且，且y1与与 成正比成正比例，例，y2与与x+2成反比例，且当成反比例，且当x=1和和x=2时，时，y的值都为的值都为1.求求y关于关于x的函数解析的函数解析式式.4.已知已知A城与城与B城相距城相距200千米，一列火千米，一列火车以每小时车以每小时60千米的速度从千米的速度从A城驶向城驶向B城，求：城，求：（1）火车与）火车与B城的距离城的距离S千米与行驶的千米与行驶的时间时间t小时的函数关系式；小时的函数关系式；（2）t的取值范围的取值范围.
