1、第十二章 分式和分式方程12.3 第1课时 分式的加减知识回顾观察下列算式:类比猜想:与同伴交流.同分母分数加减法则:分母不变，把分子相加（减）121235555121215555？BCBAbca 类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加减运算。121aa（）;52(3)aa ;BCABCBA同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）3abca2bcaa（）;3a(4)bcaa ;用式子表示为：获取新知例1 计算下列各式：解：4431().aaaaaxxxx22 ().a ba ba b a bax ax ax ax a例题讲解2222222242123();();()
2、.aaababaabbxaxaxaabbaabx222222222aabbababab22222aabbab2()ababab.abab例1 计算下列各式：解：（3）原式2222222242123();();().aaababaabbxaxaxaabbaab注意符号的变化结果化为最简分式同分母分式的加减归纳：（1）分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；（2）两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算 观察与思考异分母分式相加减法则的探究
3、(1)异分母两个分数相加减,是将其化为同分母分数的加减法来进行的.如:(2)类比异分母分数的加减,异分母分式的加减应当怎样进行呢?(3)试计算:同分母分式相加减结果为bdacbcadacac转化为异分母分式相加减b ca da c=分母不变，分子相加减像这样,把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母.获取新知归纳：(1)通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母；(3)即：同除同乘分式约分；分式通分.(0).AMAA MMBMBB M约约分分通通分分例2
4、通分：（1）与 234a b252.ab c解：（1）最简公分母是4a2b2c,所以2222333444 ;bcbca ba b bca b c222255 2102224 .aaab cab caa b cxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx例2 通分：（1）与 xxx24412与234a b252.ab c归纳：确定几个分式的最简公分母的方法：(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由各系数的最小公倍数；相同字母的最高次幂；所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；(2)如果各分母中有
5、多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.同分母分式相加减结果为bdacbcadacac转化为异分母分式相加减b ca da c=分母不变，分子相加减异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.获取新知BDBCADBDBCBDADDCBA字母表示为:2222222441.4444bcbacbacaaaaa（）解：例3 计算下列各式：2221244xxxxxx（3）；2211242();().bcxaaxzy221222222.xyx zyx zxzyxyzxyzxyz(2)(3)原式=221(2)(2)xxx
6、 xx=注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=24(2)xx x；例3 计算下列各式：2221244xxxxxx（3）；2211242();().bcxaaxzy分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为备注：体会转化思想，将异分母转化为同分母，再计算2.化简 的结果是()A.x+1 B.C.x-1 D.xxx11121xxx11AA.B C1 D2111aaa11aa1aa1.计算的结果为（)C随堂演练3.已知
7、，则 的值是()A.B.C.3 D.-31113abbaab31314.对于任意的x值都有 ，则M，N的值为()A.M=1，N=3 B.M=-1，N=3C.M=2，N=4 D.M=1，N=4122722xNxMxxxCBxyyxxy41,3,2223yxy4212xy2212yx5.三个分式的最简公分母是（）B.C.D.A.C6.计算 的结果是()A.a+b B.C.D.ba11ba1ba2abbaD 7.计算:2121;2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa课堂小结分式的加减分式的通分：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式最简公分母：从系数、相同因式、不同因式三个角度确定
