1、2021-2022年度江苏省中考考前复习题一、选择题(每题3分，满分24分)1. 小刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【】2下列计算中，正确的有【】； ； ； ； 个； 个； 个； 个；3. 小敏记录了一周中每天的最高气温，如下表：星期一二三四五六日气温/ 下列计算结果中，正确的有【】 这周最高气温的极差为； 这周每天的平均最高气温是；这周最高气温的中位数是；这周最高气温的方差是； 个； 个； 个； 个；4反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是【】 ； ； ； ；5将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【】
2、6已知、的半径分别为、，且它们的圆心距为，则与的位置关系是【】外切 相交 内切 内含7. 如图，所有正方形的中心均在原点，且各边与轴或轴平行；从内到外，它们的边长依次为、，顶点依次用、表示，则顶点坐标是【】； ； ； ；8. 如图，在正方形外取一点，连接、过点作的垂线交于点；若，；则下列结论中，其中正确结论的序号是【】； ；点到直线的距离为； ；A. 个； B. 个； C. 个； D. 个；二、填空题(每题3分，满分30分)9已知，则的值是 ；10.函数中，自变量的取值范围是 ；11.把多项式分解因式的结果是 ；12.若在第四象限，则在 象限；13.如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边的处，若，则
3、的值是 ；14.如图，线段的长为，为上一个动点，分别以、为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形和，那么长的最小值是 ；15.如图，、是切线，切点分别为、，点在上，若，那么的度数是 ；16.如图，在平面直角坐标系中，与轴切于原点，平行于轴的直线交于、两点，点在的左方，若点，则点坐标为 ；17.已知圆锥的母线长为，侧面展开的扇形圆心角是，则该圆锥的底面半径是 ；18.如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解集是 ；三、解答题(满分96分)19.(满分8分)计算：；20.(满分8分)化简：；21.(满分8分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；22.(满分8分)阅读材料： 若、是一元二次方程
4、的两个根，则、； 问题解决：设、是方程的两根，且，求的值；23.(满分10分)如图1，一圆柱的高，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线；(1)方案设计某班数学兴趣小组设计两条路线：路线1：如图1，沿线段、爬行；路线2：如图2，沿侧面展开图中的线段爬行；(2)观察计算设圆柱的底面半径为，高为，则“路线1”的长度为为_ _，“路线2”的长度为_ _；（用含、的式子表示）(3)探索归纳当，时，_ _（填“”、“”或“”）；当，时，_ _（填“”、“”或“”）；请你参考下面方框中的方法指导，通过计算说明：应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的路线最短；24
5、.(满分10分)甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母、分别表示两人各投掷一次的点数；(1)求满足关于的方程有实数解的概率；(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率；25.(满分10分)的顶点、在小正方形的顶点上将向下平移个单位、再向右平移个单位得到，然后将绕点顺时针旋转得到；(1)在网格中画出和；(2)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)；26.(满分10分)如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点；(1)求证：是的切线；(2)若的半径，求线段的长；27.(满分12分)如图，一架飞机由向沿水平直线方向飞行，在航线的正下方有两个山头、；飞机在处时，测得山头、在飞机的前方，俯角分别为和，飞机飞行了到处时，往后测得山头的俯角为，而山头恰好在飞机的正下方；求山头、之间距离；28.（满分12分）如图，已知直线与轴相交于点，与双曲线相交于、两点点是直线上的动点；(1)求、的值；(2)设，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由；6
