1、课题学习：拱桥设计 教材 分析 一 课题:拱桥设计 目标 分析 二 教法 分析 三 过程 分析 四 评价 分析 五 LOGO一、教材分析一、教材分析 1 本节是课题学习的 课程，“课题学习”是属 于课程标准中“实践 与综合应用”的范畴。它 反映了数学课程与教学 改革的要求，同时也为 学生提供了进行实践性 、探索性、研究性学习 的课程渠道。 2 拱桥设计这节 课的学习是为了让学生 体会数学知识在建筑上 的应用。经历自主探索 、合作交流，把所学二 次函数的知识运用到拱 桥设计上。 1、教材的地位与作用 LOGO 2、学情分析 1 九年级学生已 初步掌握函数的基 础知识，积累了用 函数观点处理实际
2、问题的初步经验。 一、教材分析一、教材分析 2 我班学生思维较 为活跃，在探索式的 课堂教学中能够积极 思维，大胆发表自己 的见解和看法；但要 求学生独立探索完成 拱桥设计问题还有一 定的难度。 LOGO 重 点 把拱桥问题抽 象成数学函数问 题实现数学建模 。 难 点 数学建模的过程 。 3、教学重点与难点 一、教材分析一、教材分析 LOGO 4、教材处理 在听取同学及老师的建议、意见下，完善设 计方案从而进行桥模制作。 第二课时 通过交流学生课前收集的桥梁资料丰富对拱 桥的认识； 把拱桥问题抽象成函数问题建立二次函数模 型为本节课的重要环节； 根据具体情境进行拱桥设计，并展示交流设 计方案
3、。 第一课时 一、教材分析一、教材分析 返回 LOGO 知识与技能 1、了解桥梁的 种类、历史及桥梁 设计方面的知识。 2、理解抛物线 桥拱的形状与二次 函数之间的关系。 过程与方法 1、经历查阅资料 或访问专家获得所需 知识，初步获得科学 研究的体验。 2、经历把实际问 题抽象为数学模型进 而用数学知识求解的 过程，发展应用数学 解决问题的能力。 二、目标分析二、目标分析 1、通过学习培 养学生积极的情感态 度与世界观，体会数 学与生活的密切联系 和数学的应用价值。 2、通过合作交 流解决问题，获得运 用知识解决问题的成 功体验，树立学好数 学的自信心。 情感态度价值观 返回 LOGO三、教
4、法学法分析三、教法学法分析 （）教学方法： 探索、研究法。 （）教学手段： 利用多媒体辅助教学，突破教 学难点，提高教学效率。 （）学法指导： 引导学生独立思考，自主探索合 作交流，解决问题。 返回 LOGO 课时小结 5 交流方案 4 拱桥设计 3 建立模型 2 情境展示 1 课后作业 6 四、过程分析四、过程分析 LOGO四、过程分析四、过程分析 情境展示 1 【活动1】廊桥图片的展示 【设计意图】 通过这些展 示让学生了解 更多的家乡文 化，培养了他 们热爱家乡的 情感。 LOGO四、过程分析四、过程分析 情境展示 1 【活动2】学生展示桥梁图片 LOGO四、过程分析四、过程分析 情境展
5、示 1 【分类】 按材质分: 木质桥、石桥、砖桥、混凝土桥、钢筋混凝土桥 按外观分: 梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥、高架桥、组合体系桥 按用途分: 铁路桥、公路桥、管道桥、多用桥 按桥身能否活动分: 固定桥、开启桥、浮桥 按桥梁总长度或跨度可分: 大桥、中桥、小桥 拱桥按形状可分为：圆弧拱桥、抛物线拱桥、 悬链线拱桥。 本次研究的是抛物线拱桥。同时抛物线型拱桥 又可分为上承式、中承式、下承式三种。 LOGO 通行方便、力学分析、 泄洪能力、具有美感 四、过程分析四、过程分析 【活动3】 观看赵州桥设计及施工的动画短片。 问题：桥梁设计时应考虑到哪些因素？ 情境展示 1 LOGO四、过程分析四、过
6、程分析 上承式抛物线拱桥 中承式抛物线拱桥 下承式抛物线拱桥 问题： 这些抛物线桥拱的形状由什么因素来决定？ 建立模型 2 跨度跨度 跨度 拱高 拱高 拱高 LOGO四、过程分析四、过程分析 建立模型 2 问题： 1、我们知道二次函数的图象是抛物线，那么抛物线桥拱的 形状与我们所学的二次函数图像之间有什么关系？ 2、在已知跨度和拱高的情况下，可否求出桥拱对应的函数 表达式？ x y A B LOGO四、过程分析四、过程分析 建立模型 2 【设计意图】 形象感受数形结合的思想，从而建立数学模型， 实现了难点的突破。 问题3： 根据跨度和拱高可求出桥拱对应的函数表达式 ， 反之函数表达式yaxbx
7、c的系数是如何影响桥拱 的跨度、拱高，从而影响桥拱形状的？ 几何画板 实物模型函数图像函数表达式 LOGO四、过程分析四、过程分析 拱桥设计 3 福安市区，龟湖河穿城而过，为连接市区与阳头新开发区 现急需在河上架设一座公路桥，桥下是一条宽46m的河流，河 面距所要架设的公路桥桥面的高度是12m。专家分析，架抛物 线型拱桥是最佳选择。请按专家的建议，小组合作，设计一座 公路桥。要求画出拱桥设计图、说明设计思路，并求出桥拱抛 物线的表达式。 【活动5】出示情境 问题： 1.这个情境需要我们解决的是什么问题？ 2.你将如何求解桥拱对应的函数表达式？ （明确解题目标） （降低思维难度） LOGO四、过
8、程分析四、过程分析 交流方案 4 【活动6】小组派代表利用投影展示自己的设计 内容：设计思路及设计图 由设计图抽象出的数学模型 函数表达式及求解过程 思考： 这种设计的优越性在哪儿？不足是什么？如何改进？ （达到完善设计方案的目的） LOGO四、过程分析四、过程分析 交流方案 4 【活动7】展示群益桥的设计 福安市群益大 桥，跨越福安市龟 湖河，连接市区与 阳头新开发区。是 钢管砼中承式拱桥 。在其设计施工时 数闽东第一座钢管 砼拱侨，也是本省 第一座采用单圆管 拱肋的钢管砼拱桥 。 LOGO四、过程分析四、过程分析 课时小结 5 由学生结合本节课内容谈谈自己的收获： 掌握哪些知识？ 获得了怎
9、样的学习方法与策略? 有什么样的感受？ 【设计意图】通过学生的发言，对本节课所经历 的探索交流做个总结。尊重学生认知的多样化， 体现“不同的人学不同的数学”的理念。 LOGO四、过程分析四、过程分析 课后作业 6 课后作业： 1.撰写本节课的学习报告。 2.改进设计方案，以小组为单位制作桥模 。 【设计意图】通过撰写学习报告,学生可以把 获得的知识进行整理，从中锻炼了他们分析 总结的能力和写作能力。 返回 LOGO五、评价与反思五、评价与反思 根据新课程理念，为充分体现学生的主 体性和教师的主导作用，本节课我紧紧围绕 “为什么学？怎么学？”而展开教学。以学 生的自主探索合作交流为主线，由学生利用 所学知识把拱桥问题转化为数学模型，让学 生经历了实践、思考、探索、交流的学习过 程。 通过本节课的学习，学生陶冶了学习情 操，增强了学好数学的自信心，在积累了知 识的同时，也提高了运用数学知识解决实际 问题的能力。 LOGO 投 影 区 课题学习：拱桥设计（一） （一）情境展示 （二）建立模型 （三）拱桥设计 （四）交流方案 （五）课时小结 （六）课后作业 板书设计板书设计 LOGO
