1、2021-2022学年四川省成都市青白江区九年级（上）期末数学试卷（一诊）一、选择题：（每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（）ABCD3（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A8.2105B82105C8.2106D821074（3分）下列计算正确的是（）A（ab）abBa2a2a4Ca2+a2a4D（ab2）2ab45（3分）如图，ab
2、，点B在直线b上，且ABBC，135，那么2（）A45B50C55D606（3分）方程5x24x的解是（）Ax0BxCx10，x2Dx10或x27（3分）菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（）A各角都相等B各边都相等C有两条对称轴D对角线相等8（3分）已知方程x22x+40，则该方程的根的情况为（）A方程没有实数根B方程有两个相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程的根无法判定9（3分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，DE1，AD2，DB3，则BC的长为（）ABCD10（3分）一次函数y1k1x+b和反比例函数y2（k1k20）的图象
3、如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1B2x1Cx2或x1Dx2或0x1二、填空题：（答案写在答题卡上）11（3分）分解因式：2x28 12（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB5cm，AO4cm，则BD的长为 cm13（3分）已知点（4，y1），（6，y2）在反比例函数的图象上，则y1 y2（请用“、或”填空）14（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 三、解答题（答案写在答题卡上）15计
4、算：（1）；（2）16已知关于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根17青白江区某中学在庆祝建党100周年歌唱革命歌曲比赛中，一位歌唱选手分别转动如图的甲、乙两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（1）转动转盘甲时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ；（2）若允许该选手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该选手就选择自己最擅长的歌曲“1”求该选手演唱歌曲“1”和“4”的概率18如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EFDE，连接BF（1）求证：BFDC；（2）求证：四边形ABFD是平
5、行四边形19如图，一次函数yx+m的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积；（3）结合图象直接写出不等式组0x+m的解集20如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，连接EF交BC于点G（1）求证：CDECBF；（2）当E是AD的中点时，求CG的长一、填空题：（答案写在答题卡上）21（3分）若xm时，代数式x22x3的值为0，则代数式2m24m3 22（3分）已知关于x的方程x26x+k0的两根分别是x1，x2
6、，且满足+3，则k的值是 23（3分）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB11，AC15，则FC的长为 24（3分）已知ai0（i1，2，2022）满足，则反比例函数（i1，2，2022）的图象在第一、三象限的概率是 25（3分）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若k4，则OEF的面积为；若k，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；若D
7、EEG，则k2其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）二、解答题（答案写在答题卡上）26青白江区国美商场销售某种冰箱，每台进价为2500元调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能多售出4台若设每台冰箱降价x元，平均每天销售冰箱的数量为y台（1）求y与x的函数表达式；（2）商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，求每台冰箱的定价应为多少元？27请你根据以前学习函数的经验，研究函数的图象和性质并解决相关问题（1）由数想形：该函数图象关于 对称；与坐标轴的交点为 （2）描点画图：列表：如表是x与y的几组对应值，其中a ；b x7
8、654210124567ya23663b36632描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整观察你所画的函数图象，解答下列问题：（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b （4）直接写出当时，x的取值范围为 28已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K求证：HC2AK；当点G是边BC中点时，恰有HDnHK（n
9、为正整数），求n的值参考答案一、选择题：（每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1A； 2B； 3C； 4B； 5C； 6C； 7C； 8A； 9C； 10D；二、填空题：（答案写在答题卡上）112（x2）（x+2）； 126； 13； 14a+b0；三、解答题（答案写在答题卡上）15（1）0；（2）x1； 16； 17； 18； 19（1）m1，k2；（2）；（3）1x2； 20（1）证明过程见解答；（2）；一、填空题：（答案写在答题卡上）213； 222； 2313； 24； 25；二、解答题（答案写在答题卡上）26（1）yx+8；（2）2750元； 27y轴；（0，2）；2；0；x3或x0或x38
